Тэгш өнцөгт параллелепипедын диагнал түүний 3 ба 4 хэмжээтэй талстад 60 градусын өнцгөөр налсан бол диагоналын урт хэд вэ?
Материалыг тусгай эрхтэй хэрэглэгч үзнэ.
request_quoteТусгай эрх авах
Бодлого 10.048
Параллелепипедын диагоналын уртыг ол?
Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.
Тэгш өнцөгт параллелепипедийн диагонал 13 см харин түүний хажуу талстуудын диагоналууд 
см бол параллелепипедийн эзэлхүүнийг тодорхойл.
Гипотенуз нь c -тэй тэнцүү 30 градусийн хурц өнцөгтэй тэгш өнцөгт гурвалжин суурьтай пирамид өгөгджээ. Пирамидийн хажуу ирмэгүүд суурийн хавтгайд 45 градусаар налсан бол пирамидийн эзэлхүүнийг ол.
Нээгдсэн тоо : 452ABC зөв гурвалжин суурьтай SABC пирамидын суурийн талууд нь 
см, SC хажуу ирмэгийн урт нь 8 см бөгөөд суурийн хавтгайд перпендикуляр байв. S орой ба BC талын дундаж цэгийг дайрсан шулуун, AB талын дундаж цэг ба C оройг дайрсан шулуунуудын хоорондох өнцөг ба хоорондын зайг олоорой.
Бодолт:
AB, BC талын дундаж цэгүүдийг харгалзан D, E гэе. AB шулууныг агуулсан, CD шулуунд перпендикуляр хавтгайд SABC пирамидыг проекцлон CD хэрчим D' цэгт, E цэг E' цэгт, S цэг S' цэгт тус тус буусан гэж үзвэл 
ба S'D'=8 болно. Бидний олох ёстой 2 шулууны хоорондох зай нь S'D'E' гурвалжны S'E' гипотенуз дээр буусан D'H өндөр юм. 
.
Олох ёстой өнцгөө α гэж тэмдэглэвэл 
тул 
байна.
Зөв дөрвөн өнцөгт пирамидийн суурийн квадратийн диагонал түүний хажуу ирмэгтэй тэнцүү буюу a хэмжээстэй бол пирамидийн бүтэн гадаргуун талбай 
байна.
Энэ долоо хоногт
илэрхийллийн хялбарчил.