Шүргэгчийн тэгшитгэл

Энэ хичээлээр шүргэгч тэгшитгэлийг олох бодлогуудын талаар авч үзэцгээе. Ямар нэгэн функцийн график татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг олох, шүргэлтийн цэгийг олох гэх мэтээр шүргэгч шулуунтай холбоотой бодлогууд ЭЕШ -нд ирдэг. Шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг гаргахын тулд уламжлалын геометр утгыг санацгаая. Хэрвээ y=f(x) функцийн графикийн x0 цэгт шүргэгч татвал түүний налуун коэффициент нь шүргэгч болон OX тэнхлэгийн эерэг чиглэл хоёрын хоорондох өнцгийн тангенстай тэнцүү байдаг.

Уламжлалын геометр утгаар x0 цэг дээрх функцийн уламжлалын утга нь энэхүү налуун коэффициенттой тэнцүү байдгийг бид мэднэ.

Дээрх тодорхойлолтыг томьёогоор илэрхийлбэл . Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэлийг гаргахын тулд шүргэгч дээр (x,y) координат бүхий дурын цэгийг авъя.

ABC гурвалжинг авч үзвэл тангенсын тодорхойлолтын дагуу гэдэг нь харагдана. Эндээс гарна. Сүүлийн [1] тэгшитгэл бол y=f(x) функцийн графикийн x0 цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл юм. Тэгшитгэлийн гаргалтыг сайн үзээд [1] томьёог тогтоон аваарай. Томьёоны гаргалгаа их энгийн тул тайлбарлаад байх зүйлгүүй гэж бодож байна. Зөвхөн зургаа л сайн ойлговол бүх зүйл ойлгомжтой. Гаргалгааг үзүүлж байгаа нь математикийн томьёонууд хаа нэгэн газраас зүгээр гараад ирдэггүй бүгд зүй тогтолтой байдгийг харуулах гэсэн юм.
Тэгэхлээр шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг бичихийн тулд бидэнд функцийн тэгшитгэл, шүргэгч дайран гарах цэгийг мэдэж байхад л хангалттай. Харин x0 цэг дээрх функцийн утга болон уламжлалын утгыг бид тооцон гаргаж чадна.  
Шүргэгчийн тэгшитгэлийг олох бодлогууд үндсэндээ 3 төрөлд хуваагдана.

1. Шүргэлтийн цэг x0 өгөгдсөн.

Бодлого 13.026
функцийн графикийн x=1 цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич.
Бодолт

Бодлого 13.027
функцийн графикт OX тэнхлэгтэй паралел шүргэгчдийн шүргэлтийн цэгүүдийн абсциссыг ол.
Бодолт

2. Шүргэгчийн налуун коэффициент өгөгдсөн. Өөрөөр хэлбэл x0 цэг дээрх функцийн уламжлалын утга өгөгдсөн.

Бодлого 13.028
y=-x+3 шулуунтай паралел функцийн графикт шүргэх шулууны тэгшитгэлийг бич.
Бодолт

3. Шүргэлтийн цэг биш боловч шүргэгч дайран өнгөрөх цэгийн координат өгөгдсөн.

Бодлого 13.029
A(3,1) цэгийг дайрах функцийн графикийн шүргэгчийн тэгшитгэлийг ол.
Бодолт

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 2321 Төлбөртэй

Тойргийн элементүүд хичээлд тойрогтой холбоо бүхий ухагдхуунуудын талаар авч үзсэн бол энэ хичээлээр тойргийн элементүүдээр үүсгэгдэх өнцгүүдийн тухай үзье. Сэдвийг ЕБС -д дэлгэрүүлэн судалдаггүй учраас тойргийн элементүүдээр үүсгэгдсэн өнцөг, тэдгээртэй холбоотой бодлогыг сурагчид бараг бодож чаддаггүй гэж хэлж болно.

  Нээгдсэн тоо: 17671 Нийтийн

Нэг хавтгай дээр орших хоорондоо огтлолцодгүй /Зур. 11/ AB ба CD шулуунуудыг паралель шулуун гэдэг бөгөөд AB || CD гэж тэмдэглэнэ. Паралель шугамын нэг дээр байрлах цэг нөгөө шугаман дээр байрлах цэгээс ижил зайд байна. Паралель шугамын хоорондох өнцөгийг тэг гэж үздэг. Нэг чигт чиглэсэн хоёр паралель цацрагийн хоорондох өнцөг тэгтэй , эсрэг чиглэлтэй тохиолдолд тэнцүү. KM шулуунтай перпендикуляр AB, CD, EF /Зур. 12/  шулуунууд нь өөр хоорондоо паралель байна. Паралель хоёр шулуунтай перпендикуляр шулууны урт нь паралель шулуунуудын хоорондын зай болно.

  Нээгдсэн тоо: 4543 Нийтийн

Модул ухагдхууныг сурагчид бүгд мэддэг ч түүнийг сайн ойлгосон нь маш цөөн байдаг. Асуудлын гол нь модул сэдвийн хичээлийг өнгөцхөн үздэг дээр нь бодит амьдралд модул оролцсон жишээнүүд цөөн тохиолддогтой холбоотой байж мэднэ. Иймээс модултай тэгшитгэлийг хэрхэн бодох талаар авч үзье. Модул гэхээр сурагчид их хүнд хэцүү зүйл гээд зайлсхийх гээд байдаг ч үнэн хэрэгтээ тийм ч хүнд ойлголт ердөө биш гэдгийг хичээлийг үзээд мэднэ. Материалыг хөнгөн, ойлгоход амар байлгах үүднээс таслан оруулна. Хүүхдүүд олон хуудас материалыг судлан ойлгох нь хүндрэлтэй байж болох талтай. Материалыг 30-40 минутын хичээлийн конспект байдлаар бэлтгэн хүргэх нь илүү үр дүнтэй гэж үзсэн хэрэг.

  Нээгдсэн тоо: 4274 Бүртгүүлэх

Өгөгдсөн MN шугамын /Зур. 85/ дагуу AB шулуун хөдөлгөөнгүй S цэгийг дайран шилжихэд шовгор гадаргуу үүснэ. MN шугамыг чиглүүлэгч гэнэ. AB шулууны хөдөлгөөний үед үүсэх A’B’, A”B”, … г.м /Зур. 85/ шулуунуудыг шовгор гадаргууг бүрдүүлэгч, S цэгийг орой гэдэг. Шовгар гадаргуу нь SA ба SB цацрагаар хоёр хэсэг үүсдэг. Шовгор гадаргуу гэж ихэнхдээ нэг хэсгийг нь авч үздэг.

Делегат нь аргыг заасан обьектоор илэрхийлэгдэнэ. Өөрөөр хэлбэл делегат гэдэг нь аргын заагч бөгөөд түүгээр тухайн аргыг дуудаж…

Нээгдсэн тоо : 15

 

Энэ хичээлээс эхлэн олон хуудастай төслийг үүсгэн хуудас хооронд шууд буюу дахин ачаалалтгүйгээр шилжин удирдах боломжийн талаар үзэх…

Нээгдсэн тоо : 16

 

Хавтгай дээрх ямар нэгэн A цэг болон a шулууны хувьд уг хавтгайд a шулуунтай харьцангуй тэгш хэмтэй зөвхөн нэг A1

Нээгдсэн тоо : 22

 

Арифметикт суралцаж буй сурагчид арифметикийн үндсэн дөрвөн үйлдлийн дүрэм болоод үйлдлүүдийг оновчтой хурдан хийх аргыг маш сайн эзэмших…

Нээгдсэн тоо : 26

 

Төлөв байдлын үүргийн гинж (Chain of responsibility) загварчлалын хэв шаардлагыг хэд хэдэн обьектууд боловсруулах боломжийг олгодог тул шаардлагын…

Нээгдсэн тоо : 22

 

Онцгой нөхцлийг дуудсан кодийг try блок эсхүл онцгой нөхцлийг боловсруулах catch блокгүй try..catch бүтцэд байршуулсан бол систем тохирох…

Нээгдсэн тоо : 30

 

Програмийн цэсийн хэрэгжүүлэлтийн компонентийг хийсний дараа хуудсаа нээгээд fa-bars икон дээр дарахад

дээрх байдлаар харагдаж…

Нээгдсэн тоо : 31

 

Үржих үйлдэлд байр сэлгэх, бүлэглэх, гишүүнчлэн үржүүлэх гэсэн дүрмүүд үйлчилдэг. Эдгээрийг эхнээс нь сайн ойлгон цээжлэх хэрэгтэй.  

Нээгдсэн тоо : 33

 

Төлөв (State) бол дотоод нөхцлөөс хамааран обьект өөрийн төлөв байдлыг өөрчлөх боломж олгодог загварчлалын хэв.

Нээгдсэн тоо : 37

 
Энэ долоо хоногт

a ба b нь 5x2+x-2=0 тэгшитгэлийн шийдүүдтэй тэнцүү бол илэрхийллийн утгыг ол.

Нээгдсэн тоо : 1172

 

Өсөх геометр прогресс үүсгэх гурван тооны 3 дахь нь 12 -той тэнцүү. Хэрвээ 12-ыг 9 -өөр соливол эдгээр гурван тоо нь арифметик прогресс үүсгэх бол тоонуудын нийлбэрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 1534

 

утгыг ол.

Нээгдсэн тоо : 219