Олон бодлого бодоод байвал математикт сайжирна гэсэн яриа хүмүүсийн дунд өргөн тархсан байдаг. Бодлого ихээр бодох нь техник талаасаа сайн нөлөөтэй болохоос математикийг ойлгодог болгоно гэдэг эргэлзээтэй. Онолын мэдлэгтэй байх нь ямарч хичээлийн хувьд үндсэн асуудал. Онолгүйгээр хол явахгүй гэж ярьдаг үүнийг хэлж байгаа юм. Энэ удаад Виетийн теоремийн тухай үргэлжлүүлэн авч үзье. Теорем гэдэг нь баталгаа шаардлагатай тодорхойлолт буюу нотолгоо. Өмнөх Виетийн теорем хичээлд жишээ болгон авч үзсэн гурван тэгшитгэлд теорем ажиллаж байгаа ч ямарч тэгшитгэлд адилхан ажиллана гэдгийг батлах хэрэгтэй. Теоремийг нээн олсон математикчид өөрсдөө батлаад түүнийг нь бусад нь хүлээн зөвшөөрсөн учраас математикт теоремоор бүртгэсэн хэрэг. Өнөөг хүртэл жишээ нь Фермагийн их теорем гэдэг нотолгоо батлагдаагүй, олон тооны интегралууд бодогдоогүй байсаар л байгаа. Хүн өөрийн дэвшүүлсэн санаа, нотолгоог баталснаар тэр нь теорем болно.

Модултай тэгшитгэлийг бодох I хичээлд модул гэж юу болох, үндсэн томьёоны талаар авч үзсэн. Жишээ болгон энгийн тэгшитгэүүдийг бодсноор модултай тэгшитгэлийг бодох алгоритм байж болох үндэслэлийг гарган ирсэн. Тэгвэл энэ хичээлээр модултай тэгшитгэлүүдийн төрлүүд тэдгээрийг хэрхэн бодох аргачлалд суралцая. Модул ухагдхууныг хүнд гэсэн ойлголтоос болоод сурагчид түүнийг судлан суралцахдаа хойрго хандах явдал бий. Хичээлийн материалыг ойлгохгүй бол дахин үзээд ойлгон авахыг хичээгээрэй. Таныг хичээлийг хэдэн удаа үзсэнг хэн ч мэдэхгүй ямарч зэмлэл, хариуцлага хүлээлгэхгүй, цаг хугацаанд ч шахагдахгүй байдал нь интернет сургалтын давуу тал шүү.

Арифметикийн үндсэн 4 үйлдлийн нэг бол үржих. Нэмэх , хасах үйлдлийн талаар өмнөх хичээлүүдэд үзээд байгаа.

Үржих бол ижил бүрдүүлэгчдийн нийлбэрийг олох арифметик үйлдэл.

Тодорхойлолтыг ойлгох үүднээс дараах жишээг авч үзье.
Зуслангийн хашаандаа нэг эгнээндээ 4 ширхэгээр 3 эгнээ гацуур суулгажээ. Зуслангийн хашаанд нийт хэдэн гацуур суулгасан бэ? Бодлогын нөхцлийг зургаар дүрсэлбэл

байна.

Уламжлал гэж юу болох, түүнийг хэрхэн олох, бодлогод яаж ашиглах зэрэг нь сурагчдад томоохон асуудал үүсгэдэг. Уламжлал нь математик анализын үндсэн ойлголтуудын нэг бөгөөд интегралын хамтаар мат анализд голлох байр суурийг эзэлдэг. Уламжлалыг сайн ойлгосноор их дээд сургуулийн дээд тооны хичээлүүдэд сайн сурах үндэс болохоос гадна элсэлтийн ерөнхий шалгалтын материалд хүндэд тооцогдох бодлогуудыг бодох суурь болно. Элсэлтийн шалгалтанд функцын өсөх буурах үеийг олох, хамгийн их болон бага утгыг тооцох, функцийн графикийн шүргэгчийг олох, функцийн уламжлалыг олох гэх мэтийн олон төрлийн бодлогуудыг уламжлал ашиглан бодоход хүрдэг. Иймд хичээлийн материалыг сайн ойлгон авснаар та элсэлтийн ерөнхий шалгалтанд дор хаяад 2-3 хүндхэнд тооцогдох бодлогыг амжилттай бодох боломжтой болох юм. Хичээлийг үзэж эхлэхийн өмнө Хязгаарыг ойлгох нь хичээлийг сайн үзээд бүрэн хэмжээнд ойлгосон байхыг чухалчлан зөвлөх байна. Учир нь уламжлал гэдэг бол хязгаар юм шүү дээ.