Нүүр » Математикийн бодлогууд

Математикийн бодлогууд ( 1247 )

Ерөнхий шалгалтанд математикийн хичээлээр хүчээ сорих гэж буй хүүхэд багачуудад зориулан энэхүү хэсгийг нээж байгаа юм. Төгсөлтийн, ерөнхий, элсэлтийн шалгалтанд ирж байсан болон бодлого бодох ерөнхий зарчмуудыг ойлгоход тусламж болохоор төрөл бүрийн сэдвээр бодлогууд тавигдах болно.

Арифметик бол математикийн үндсэн суурь мэдлэгийг олгодог болохоор энэ сэдвийн бодлогыг заавал бодож сурсан байх хэрэгтэй. Математикийн энгийн үйлдлүүд байдаг болохоор хүүхдүүд их амархан мэтээр ойлгон нэг их тоохгүй байдгаас үүдэн алдаа хийх нь элбэг байдаг.

 

Үсэг тоон илэрхийлэлд хувиргалт хийж сурах бол бодлого бодохын суурь болдог. Энэ сэдвийн бодлогын бодолтыг сайн эзэмшснээр цаашид ямарч төрлийн бодлогыг бодоход чухал нөлөө үзүүлдэг.

 

Үл мэдэгдэгч агуулсан энгийн тэгшитгэлүүдийг сайн ойлгож бодож сурснаар логарифм, илтгэгч, тригнометрийн тэгшитгэлүүдийг бодоход хөнгөн байх болно. Тэгшитгэл бодох нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх техник ажиллагааг алдаагүй зөв хийж сурах, томьёог тогтооход их чухал байдаг. Иймээс энэ хэсгийн бодлогуудаас шалгалт шүүлэгт тогтмол орж ирдэг юм шүү.

 

Вектор болон хуурмаг тоо тухай ойлголтууд ерөнхийдөө нилээд түвэгтэй асуудлыг үүсгэдэг. Хуурмаг тооны хувьд ерөнхий боловсролын сургуульд бараг үздэггүй гэхэд болно. Харин вектор тооцооллын бодлогууд элбэг байдаг. Вектор тооцоолол хийхдээ зургаар түүний геометр утгыг сайн ойлгох юм бол бодлого нь нэг их хүндрэлгүй бодогдоно.

 

Тэгшитгэл, алгебрын хувиргалтуудтай харьцуулбал тэнцэл биш арай хүндхэн. Сурагчид тэнцэл бишийг бодохдоо багагүй асуудалд ордог талтай. Тэнцэл бишийг ашиглахгүй бодлого гэж бараг үгүй. Функцын тодорхойлогдох муж, бутархай утгатай байх хэсгийг тодорхойлох гээд олон газар ашиглана. Тухайн бодлогоор өгөгдсөн илэрхийлэл, функц, тэгшитгэл аль нь ч бай эхлээд түүний утгатай байх мужийг тогтоох хэрэгтэй болдог. Иймд энэ төрлийн бодлогыг бодож сусан байх зайлшгүй шаардлагатай.

 

Дараалал прогресс сэдвээс бодлого ороогүй шалгалт гэж бараг байхгүй байдаг. Энэ сэдэв цаашлаад анализын эхлэл болох тул сайтар ойлгосон байх хэрэгтэй. Ухагдхуунаа сайн ойлгоод хэдэн чухал томьёонуудыг мэдэж байвал бодлогууд нэг их хүнд биш. Дарааллын талаарх мэдлэг нь зарим төрлийн бодлогыг бодоход нэн хэрэгтэй болдог. Жишээ нь ердийн илэрхийллүүд дараалал байдлаар өгөгдсөн бодлогууд ихээр байдаг ч түүнийг бодлогын нөхцөлд дараалал гэдгийг заагаагүй байх гэх мэтээр

 

Логарифм болон илтгэгч тэгшитгэлүүдийн бодлогууд. Энэ төрлийн бодлогууд шалгалт шүүлгийн үед ихээр орж ирдэг тул эдгээрийг бодож сурах хэрэгтэй. Үндсэн аргыг ойлгосон байхад бодох аргачлал нь ердийн тэгшитгэл бодохтой ижилхэн байдаг.

 

Комбинаторик. Ньютоны биномын төрлийн бодлогууд. Сэлгэмэл, гүйлэгмэл зэргийг сайн ойлгох нь цаашдаа магадлалын бодлого бодох үндэс болдог тул нилээд чухал сэдэвт орно. Ийм төрлийн бодлогууд таниас хийсвэр сэтгэлгээг шаардана.

 

Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.

 

Ерөнхий боловсролын сургуулийн хэмжээнд цэвэр огторгуйн геометрийн бодлогууд ордоггүй. Зөвхөн хавтгайн гурван хэмжээст орон зайн бодлогууд байдаг. Ийм төрлийн бодлогыг бодохдоо зургийг маш сайн ойлгон зурж сурах нь хамгийн чухал. Зураглалыг сайн гаргаж чадвал бодлогыг бодоход амархан болдог.

 

Тригнометрийн хувиргалтын бодлогуудыг сайн ойлгон эзэмшиж сурснаар тригнометрийн тэгшитгэлүүдийг бодох үндэс болно. Тригнометрийн хувиргалтуудад олон тооны томьёонуудыг ашиглахаас гадна алгебрын хувиргалтуудад ашигладаг томьёонуудыг ч давхар ашигладаг тул эхлээд жаахан хүндхэн мэт санагдаж магадгүй. Үндсэн функцуудын тодорхойлолт, геометр утгыг ойлгосон байх нь их чухал.

 

Тригнометрийн тэгшитгэлүүдийг бодоход хамгийн чухал хэсэг нь энгийн тэгшитгэлүүдийн шийдийг цээжилсэн байх явдал юм. Тригнометрийн ихэнх тэгшитгэлийг зохих хувиргалтуудыг хийн энгийн тэгшитгэлд шилжүүлэн боддог тул энгийн тэгшитгэлийн шийдийг заавал мэдэж байх хэрэгтэй. Үүнээс гадна тригнометрийн функцууд үелэх функцууд гэдгийг байнга санаж байх хэрэгтэй.

 

Математикийн бодлогуудыг бодох үедээ сурагчдын гаргадаг түгээмэл алдаануудын нэг бол тухайн функцын утгын болоод тодорхойлогдох мужийг зөв тооцоогүйтэй холбоотой байдаг. Бүхий л тэгшитгэл, тэнцэл биш, илэрхийлэл зэргийг бодохдоо тэдгээрийн утгын болоод тодорхойлогдох мужийг заавал тооцсон байх шаардлагатай.

 

Хязгаартай холбоотой бодлогууд нилээд асуудал үүсгэдэг. Учир нь эндээс математик анализын эхлэл тавигдаж байгаа болохоор сэдэв хүндэвтэр. Гэхдээ ерөнхий боловсролын программд сэдвийг эхлэлийн шатанд үздэг тул ерөнхий ойлголтоо сайн ойлгосон байхад бодлогуудыг их хүндрэлгүй бодох боломжтой.

 

Уламжлал бол анализын эхлэл хэсэгт багтана. Сэдвийн бодлогуудыг бодоход энгийн функцуудын уламжлалыг заавал мэдэх хэрэгтэй. Геометр утгыг сайн ойлгоод, энгийн функцуудын уламжлалыг мэдэж байвал бусад хэсэг нь илэрхийлэл хялбарчлах, адитгал хувиргалтуудтай төстэй техникээр бодлогыг боддог.

 

Уламжлал, интеграл бол анализын эхлэлийн сэдвүүд. Онолын хэсгийн материалуудыг сайн ойлговол эдгээр нь зэрэг дэвшүүлэх, язгуур гэх мэтийн эсрэг үйлдлүүдтэй ижилхэн үйлдлүүд юм. Бодлогууд энгийн байдаг болохоор зохих дүрмээр хувиргалт хийгээд үндсэн интегралууд руу шилжүүлээд боддог.

 

Ерөнхий, анги дэвших, явцын шалгалтуудад ийм төрлийн бодлого орж ирэх нь бараг л хууль. Энд маш өргөн хүрээтэй бидний амьдралд өдөр бүр тохиолдох бодлогууд багтдаг тул ийм төрлийн бодлогуудыг заавал бодож сурах хэрэгтэй. Хурд, хольц, хувь хөнгөлөлт, урсгалын бодлогууд бараг бүхий л шалгалт, шүүлэг, сорилгод багтсан байдаг.

 

Логикийн бодлогууд хүмүүс өөрийгөө хөгжүүлэхэд илүү тустай. Ялангуяа гэр бүл эсхүл найз нөхдүүд хамтран ямар нэгэн зүй тогтолыг олох, таавар, стандарт бус бодлогын шийдлийг гаргах нь сонирхолтой ажил. Математикийн бодлогууд цэвэр техник, аргачлалыг түлхүү шаарддаг бол логикийн бодлогууд амьдралд илүү ойр, таниас гоц гойд мэдлэг шаардахгүй ч хүний ялангуяа хүүхдийн сэтгэн бодох чадварыг дээшлүүлэхэд маш үр дүнтэй.