талтай зөв гурвалжнд багтсан тойргийн радиусыг ол.
Бодолт
Бодлогын зургийг гаргаж байх нь сайн аргачлал. Энгийн бодлогод ч зураг гаргаж сурвал зүгээр. Бодлогын нөхцөлд өгөгдсөн зүйл бага ч зөв гурвалжин нөхцөл бүгдийг хэлнэ. Зөв гурвалжны өндөрүүд медиантайгаа давхцаж байдаг бөгөөд медиануудын огтлолцолын цэг нь гурвалжинд багтсан тойргийн төв байдаг. Үүний зэрэгцээ медианууд огтлолцолын цэг дээрээ оройгоос 2:1 харьцаагаар хуваагддаг. Иймээс гурвалжинд багтсан тойргийн радиус өндриийн 1/3 -тэй тэнцүү гэсэн үг. Иймээс ABH гурвалжнаас 
гэдэг нь тодорхой. Тэгвэл гурвалжинд багтсан тойргийн радиус 
гэж гарна.
Хариу
19
Зурагт үзүүлсэн O цэгт төвтэй тойргийн шүргэгч BA бөгөөд BO хэрчим тойргийг C цэгт огтлов. Хэрэв 
бол ABC өнцгийг ол.
Дөрвөлжин шугамтай цаасан дээр хоёр тойргийг зуржээ. Дотор талын тойргийн талбай 9 бол будагдсан хэсгийн талбайг ол.
бол b, c, d -г ол.
илэрхийллийн утгыг ол.