Интернет программчлал

Сайт хийж сурмаар байна уу. Сайт бүтээх Html, Css, Php, Sql, Javascrip хэлүүдийн хичээлийг практик жишээнд тулгуурлан судлаарай ...

Үзэх

Интернетээс мөнгө хийцгээе

Интернетээс мөнгө хийх олон аргуудын хамгийн адармаатай, сонирхолтой, ашиг өндөртэй нь Форекс гарцаагүй мөн ...

Үзэх

Шатар сурцгаая

Оюун ухааны гимнастик гэгдэх гайхалтай тоглоом шатрын хичээлүүдийг судлаарай. Хөлөг нүүдлээс эхлээд тактикийн аргуудыг багтаасан бүрэн хэмжээний хичээлүүд ...

Үзэх

Хэрэглээний программууд

Өдөр тутмын ажилдаа ашигладаг программуудаа илүү сайн ашиглаж сурмаар байна уу. Тэгвэл ороод үз. Хэрэгтэй зүйлүүд байгаа шүү ...

Үзэх
Нүүр » Математик

Математикийн хичээлүүд ( 175 )

Математикийг шинжлэх ухааны хаан гэж зүгээр ч нэг нэрлээгүй юм. Учир нь математик бол шинжлэх ухааны голлох салбаруудын суурь болж байдаг. Математикийг ашигладаггүй салбар гэж байхгүй. Яагаад ерөнхий боловсролын сургуулиудад математикийн хичээлд илүү анхаарал хандуулан заадаг нь үүнтэй холбоотой. Математикт сайн сурагчид бусад хичээлдээ сайн байдаг гэдгийг бүгд мэднэ. Үүний гол нууц нь математик оюун ухаан, сэтгэн бодох, биеэ дайчлах чадварыг хөгжүүлэхэд онцгой нөлөө үзүүлдэгт байгаа юм. Хүн бүр математикч болох албагүй ч энэхүү ухаанд тодорхой хэмжээнд суралцсан байх гарцаагүй шаардлагатай. Хүмүүсийн дунд математикийг их хүнд хичээл ухаантай хүмүүс л сурдаг гэсэн буруу ойлголт их тархсан байдаг. Энэ бол ташаа зүйл шүү. ЕБС-ийн математикийн хөтөлбөр бол хүн бүр мэдэж байж хамгийн анхан шатны суурь ухагдхуун тул хүүхэд бүр сурах бүрэн боломжтой зүйл. Хамгийн гол нь хэдэн үндсэн ойлголтуудыг сайн ойлгосон байхад бусад нь түүнээс дагалдан гардаг учраас магадгүй хамгийн сонирхолтой болоод амархан хичээлүүдийн нэг байж ч мэднэ шүү.

Танд амжилт хүсье

Модултай тэгшитгэлийг бодох I

Нээгдсэн тоо: 14

Нийтийн

 

Модул ухагдхууныг сурагчид бүгд мэддэг ч түүнийг сайн ойлгосон нь маш цөөн байдаг. Асуудлын гол нь модул сэдвийн хичээлийг өнгөцхөн үздэг дээр нь бодит амьдралд модул оролцсон жишээнүүд цөөн тохиолддогтой холбоотой байж мэднэ. Иймээс модултай тэгшитгэлийг хэрхэн бодох талаар авч үзье. Модул гэхээр сурагчид их хүнд хэцүү зүйл гээд зайлсхийх гээд байдаг ч үнэн хэрэгтээ тийм ч хүнд ойлголт ердөө биш гэдгийг хичээлийг үзээд мэднэ. Материалыг хөнгөн, ойлгоход амар байлгах үүднээс таслан оруулна. Хүүхдүүд олон хуудас материалыг судлан ойлгох нь хүндрэлтэй байж болох талтай. Материалыг 30-40 минутын хичээлийн конспект байдлаар бэлтгэн хүргэх нь илүү үр дүнтэй гэж үзсэн хэрэг.

 

Үелэх бутархай

Нээгдсэн тоо: 21

Төлбөртэй

 

Бутархай хэсэгт зарим тоонууд хязгааргүй давтагдсан бутархайнууд байдаг. Ийм бутархайнуудын бичлэг 0,666666...; 1,33333...; 0,6818181818... гэж харагдах бөгөөд эдгээрийг үет бутархай гэж нэрлэдэг. Хичээлээр ийм бутархайнууд хэрхэн үүсдэг тэдгээртэй яаж ажиллахыг үзэх юм.

Үет бутархай үүсэх.

1-ийг 3 хуваавал эхлээд тэгээр өгөөд нэг үлдэнэ. Үлдэгдэл дээр тэг нэмээд 3 -аар өгөөд дахиад 1 үлдэнэ. Дахин тэг нэмээд 3-аар өгөөд дахиад нэг үлдэнэ. Эндээс 1:3=0,33333... гэсэн бутархай үүснэ.

 

Тоонууд

Нээгдсэн тоо: 109

Нийтийн

 

Тоо гэдэг ухагдхууныг хүмүүс маш эртнээс бий болгон ашиглан ирсэн. Эхлээд натурал тооны олонлог бий болон араас нь бутархай, эерэг иррационал тоонууд бий болсон. Орчин үеийн математикт тоонуудыг олон дэд олонлогт задлан үзэх болсон. Сурагчид эдгээр тоон олонлогуудын талаарх мэдлэг дутуугаас зарим нэгэн тэмдэглэгээг ч мэдэхгүй байх нь элбэг. Тоонуудын олонлогийн талаар сайн ойлгон тухайн олонлогт ямар тоонууд ордогийг мэдэж байх хэрэгтэй. Олонлогт багтах тоонуудыг сурагчид бараг бүгд мэддэг хирнээ ямар олонлог, хэрхэн тэмдэглэдэг, ямар шинжүүдтэй зэргийг мэддэггүй. Үүнээс болоод зарим бодлогын нөхцлийг буруу ойлгох, шийдийн олонлогийг буруу бичих зэрэг алдаануудыг гаргадаг. Иймээс тоон олонлогуудыг талаар мэдлэгтэй болцгооё.

 

Бутархайгаас интеграл авах

Нээгдсэн тоо: 386

Нийтийн

 

Интеграл тооцох бодлого сурагчид гэлтгүй оюутнуудад нилээд төвөг учруулдаг. Сэдэв математикийн хичээлдээ хүндэвтэрт ордогийн дээр практикт интегралыг үндсэн дөрвөн үйлдэл шиг тэр болгон хэрэглээд байдаггүйтэй холбоотой. Гэсэн хэдий ч ямарч шатны шалгалт шүүлэгт интегралын бодлого орохгүй байна гэдэг ховор. Интегралыг тооцох ерөнхий аргачлал бол интеграл доорх функцийг хувирган хүснэгтийн интегралын хэлбэрт оруулах. Хэрвээ интеграл доорх функц хүснэгтийн буюу шийдэгдсэн интегралын хэлбэрт орвол бодолт хийгдэнэ.

 

Тойргийн өнцгүүд

Нээгдсэн тоо: 661

Төлбөртэй

 

Тойргийн элементүүд хичээлд тойрогтой холбоо бүхий ухагдхуунуудын талаар авч үзсэн бол энэ хичээлээр тойргийн элементүүдээр үүсгэгдэх өнцгүүдийн тухай үзье. Сэдвийг ЕБС -д дэлгэрүүлэн судалдаггүй учраас тойргийн элементүүдээр үүсгэгдсэн өнцөг, тэдгээртэй холбоотой бодлогыг сурагчид бараг бодож чаддаггүй гэж хэлж болно.

 

Тойргийн элементүүд I

Нээгдсэн тоо: 535

Төлбөртэй

 

Хавтгайн геометрийн дүрсүүдээс сурагчид хамгийн хэцүү, ойлгомжгүй, асуудал үүсгэдэг дүрс бол тойрог. Гурвалжин, тэгш өнцөгт, квадрат, ромбо, трапец гэх мэт дүрсүүдийн тухайд сурагчид арай илүү ойлгосон байдаг. Хичээлээр тойргийн элементүүдийн талаар ойлголт өгөхийг хичээе.

 

Векторын төрлүүд

Нээгдсэн тоо: 660

Төлбөртэй

 

Вектортой холбоотой бодлого сурагчдад нилээд хүндрэл учруулдаг. Учир нь тухайн сэдвийг дунд сургуульд маш өнгөцхөн байдлаар үзээд өнгөрдөгтэй холбоотой байх. Ойлголтыг дээд математикт гүнзгийрүүлэн үздэг ч ерөнхий ойлголтыг сайн ойлгосон байж л бодлого бодоход ашиглана. Иймээс энэ хичээлд векторын төрлүүдийн талаар авч үзье.

 

Тэнцэтгэл бишийн бодолтын онцлог

Нээгдсэн тоо: 1607

Төлбөртэй

 

ЕБС-ын програмын хүндхэн сэдвүүдийн нэг болох тэнцэтгэл бишийн бодолтын онцлогийг авч үзье. Функцууд эсхүл илэрхийллийг >, <,  ≥,  ≤ тэмдэгүүдээр холбосон бичлэгийг тэнцэтгэл биш гэдэг. Жишээ нь f(x)<g(x), f(x)>g(x), f(x)≥g(x), f(x)≤0 гэх мэтээр

 

Вектор ба координат

Нээгдсэн тоо: 4724

Төлбөртэй

 

Элсэлтийн ерөнхий шалгалтын материалд вектортой холбоотой бодлогууд орж ирэх нь элбэг байдгийн дээр геометрийн зарим бодлогуудыг векторын үйлдлүүдийг ашиглан их амархан шийдэх боломжтой. Иймээс энэ хичээлээр вектор, координатын суурь бодлогууд болох

  • Векторын координатыг түүний эхлэл ба төгсгөлийн координатаар хэрхэн олох
  • Координатууд нь өгөгдсөн үед векторын уртыг хэрхэн олох
  • Хоёр векторын нийлбэр, ялгавар векторын координатыг хэрхэн олох
  • Хэрчмийн дундажийн координатыг хэрхэн олох
  • Векторуудын скаляр үржвэр гэж юу болох
  • Вектор хоорондын өнцгийг хэрхэн олох

талаар авч үзэх юм. Эдгээр бодлогуудыг бодож сурсан байхад ЕБС-ийн хөтөлбөрт багтах вектортой холбоотой бүхий л бодлогыг шийдэх чадвартай болно. Огторгуй дахь вектор координатын үйлдлүүд хавтгайн дүрэмтэй яг ижлээр хийгддэг. Энд зөвхөн гуравдагч координат л нэмэгдэн орж ирдэг.

 

Магадлалын бодлогыг бодох I

Нээгдсэн тоо: 3341

Төлбөртэй

 

ЭЕШ-нд магадлалтай холбоотой бодлого тогтмол ирсэн байдаг. Сэдэв нь шалгуулагчид нилээд асуудал үүсгэдэг нь магадлалын талаарх ойлголт дутуу байдагтай холбоотой. Сурах бичгүүд дээр магадлалын талаар ойлголтыг нэг бол маш хураангуй эсхүл хэтэрхий онолын талаас нь тайлбарласан байдаг нь сурагчид хүндрэл учруулдаг болов уу. Энэ хичээлээр магадлалын тухай ойлголтыг онолын бус энгийнээр тайлбарлах гээд оролдоё. За ингээд хичээлдээ орцгооё.