Бодолт

Нэг.

M цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг олъё. Шүргэгчийн томьёог ашиглахын тулд бид эхлээд өгөгдсөн функцын болон уламжлалын x₀=5 дээрх утгыг олох хэрэгтэй. Эдгээр утгыг олбол
байна. Одоо шүргэгч шулууны томьёонд утгуудыг орлуулан тооцвол Энэ бол x₀=5 абсцисстай M цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл тул a=2; b=8.

Хоёр.

Дүрсийн талбай олох ёстой. Энд зургаа зөв зурахаас их юм шалтгаалахыг анхаарах хэрэгтэй. Бид шүргэгчийн тэгшитгэлийг олсон болохоор графикийг байгуулна. Зургийг хар. Бодлогын нөхцлөөр бид  f(x) функцын график, шүргэгч шулуун болон координатын тэнхлэгүүдээр хүрээлэгдсэн дүрсийн талбайг олох ёстой. Энэ дүрс бол OCMB дүрс болно. Дүрс үнэхээр f(x) функцын график, шүргэгч шулуун болон координатын тэнхлэгүүдээр хүрээлэгдсэн байгааг харж байна. Бодлогын нөхцлийг бүрэн хангах хэрэгтэй. Гэхдээ энд нэг асуудал байна. Манай үүссэн дүрс хоёр хэсэг болон салахаар харагдаж байгаа. C цэгээс Y тэнхлэгтэй паралель шулуун татвал дүрс хоёр хэсэг болно. Тэгвэл C цэгийн координатыг олъё. Цэг шүргэгч шулуун дээр оршин y=0 тул x=4 байх нь ойлгомжтой. Эндээс бидний олох талбай x=0; x=4; шулуунууд болон f(x) функцын графикаар хашигдсан дүрсийн талбай дээр x=4; x=5; хэсэгт f(x) функцын график болон шүргэгч шулуунаар хашигдсан дүрсийн талбайг нэмсэнтэй тэнцүү болж байна. Дахин сануулахад зургаа зөв зурахгүй бол буруу замаар орох болно шүү. Талбай тодорхой болсон тул утгыг олъё. Энд бидэнд шугамуудаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олох болон муруй шугаман трапецын талбайг олох томьёонууд хэрэг болно. Томьёонуудын дагуу

болно. Тооцоог цааш хийвэл

гарна. Эндээс c=7; d=7.

Гурав.

Бид тойргийн тэгшитгэлийг олох ёстой. Тойргийн тэгшитгэл хэлбэртэй байдаг. Энд a, b бол тойргийн төвийн координатууд. Бодлогын нөхцлөөр тойргийн төв нь OX (абсцисс) тэнхлэг дээр оршино гэсэн тул тойргийн төв A(a,0) гэсэн координаттай байх нь. Бид тойргийн тэгшитгэлийг зохиохын тул түүний радиус болон төвийн координатыг мэдэж байх хэрэгтэй. Гэтэл бидэнд төвийн нэг координат болон радиус мэдэгдэхгүй байдаг. Бодлогын нөхцлөө дахин авч үзье. Тойрог f(x) функцын графикийг M цэгт шүргэнэ гэсэн учраас энэ цэгт тойрог шүргэгч шулууныг бас шүргэнэ гэсэн үг. Тойргийн төв ба түүнийг шүргэсэн шулуун хоорондын зай бол радиус байх ёстой. Тэгвэл цэгээс шулуун хүртэлх зайг олох томьёог ашиглан радиусыг илэрхийлье. Энд -г шүргэгч шулууны тэгшитгэл харин -ийг тойргийн төв гэж үзнэ. f(x) функцын графикийн M цэгт шүргэгч шулуун 2x-8-y=0 тэгшитгэлээр харин тойргийн төвийг A(a,0) гэж үзсэн байгаа. Одоо томьёонд утгуудыг орлуулбал болно. Нөгөө талаас M цэгт тойрог дээр байрлах тул байна. Одоо сүүлийн тэгшитгэлийг бодвол гарна. Эндээс манай тойргийн төв A(9,0) гэсэн координаттай байх нь. Одоо тойргийн радиусыг олбол

. Одоо бид тойргийн тэгшитгэлийг зохиовол

гарна. Эндээс e=9; f=2; g=0; болж таарлаа.

Санамж:
2013 оны ерөнхий шалгалтанд ирсэн энэ бодлого бол нилээд хүндэвтэр бодлогод тооцогдоно. Шалгалт өгөх үедээ нөхөх тестүүдээс эхлэх хэрэггүй гэдгийг энэ бодлого баталж байгаа юм. Хэрвээ энэ бодлого дээр их хугацаа зарцуулбал бусдыг бодоход цаг хүрэхгүй тал гарч мэднэ. Иймд эхлээд хамгийн хөнгөнөөс нь эхлэх хэрэгтэй. Тэндээс цагаа хэмнээд сүүлд нь нөхөх бодлогууд руу орох нь дээр

Хариу
a=2; b=8; c=7; d=7; e=9; f=2; g=0;