Арифметик бол математикийн үндсэн суурь мэдлэгийг олгодог болохоор энэ сэдвийн бодлогыг заавал бодож сурсан байх хэрэгтэй. Математикийн энгийн үйлдлүүд байдаг болохоор хүүхдүүд их амархан мэтээр ойлгон нэг их тоохгүй байдгаас үүдэн алдаа хийх нь элбэг байдаг.

Үсэг тоон илэрхийлэлд хувиргалт хийж сурах бол бодлого бодохын суурь болдог. Энэ сэдвийн бодлогын бодолтыг сайн эзэмшснээр цаашид ямарч төрлийн бодлогыг бодоход чухал нөлөө үзүүлдэг.

Үл мэдэгдэгч агуулсан энгийн тэгшитгэлүүдийг сайн ойлгож бодож сурснаар логарифм, илтгэгч, тригнометрийн тэгшитгэлүүдийг бодоход хөнгөн байх болно. Тэгшитгэл бодох нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх техник ажиллагааг алдаагүй зөв хийж сурах, томьёог тогтооход их чухал байдаг. Иймээс энэ хэсгийн бодлогуудаас шалгалт шүүлэгт тогтмол орж ирдэг юм шүү.

Вектор болон хуурмаг тоо тухай ойлголтууд ерөнхийдөө нилээд түвэгтэй асуудлыг үүсгэдэг. Хуурмаг тооны хувьд ерөнхий боловсролын сургуульд бараг үздэггүй гэхэд болно. Харин вектор тооцооллын бодлогууд элбэг байдаг. Вектор тооцоолол хийхдээ зургаар түүний геометр утгыг сайн ойлгох юм бол бодлого нь нэг их хүндрэлгүй бодогдоно.

Тэгшитгэл, алгебрын хувиргалтуудтай харьцуулбал тэнцэл биш арай хүндхэн. Сурагчид тэнцэл бишийг бодохдоо багагүй асуудалд ордог талтай. Тэнцэл бишийг ашиглахгүй бодлого гэж бараг үгүй. Функцын тодорхойлогдох муж, бутархай утгатай байх хэсгийг тодорхойлох гээд олон газар ашиглана. Тухайн бодлогоор өгөгдсөн илэрхийлэл, функц, тэгшитгэл аль нь ч бай эхлээд түүний утгатай байх мужийг тогтоох хэрэгтэй болдог. Иймд энэ төрлийн бодлогыг бодож сусан байх зайлшгүй шаардлагатай.

Дараалал прогресс сэдвээс бодлого ороогүй шалгалт гэж бараг байхгүй байдаг. Энэ сэдэв цаашлаад анализын эхлэл болох тул сайтар ойлгосон байх хэрэгтэй. Ухагдхуунаа сайн ойлгоод хэдэн чухал томьёонуудыг мэдэж байвал бодлогууд нэг их хүнд биш. Дарааллын талаарх мэдлэг нь зарим төрлийн бодлогыг бодоход нэн хэрэгтэй болдог. Жишээ нь ердийн илэрхийллүүд дараалал байдлаар өгөгдсөн бодлогууд ихээр байдаг ч түүнийг бодлогын нөхцөлд дараалал гэдгийг заагаагүй байх гэх мэтээр

Логарифм болон илтгэгч тэгшитгэлүүдийн бодлогууд. Энэ төрлийн бодлогууд шалгалт шүүлгийн үед ихээр орж ирдэг тул эдгээрийг бодож сурах хэрэгтэй. Үндсэн аргыг ойлгосон байхад бодох аргачлал нь ердийн тэгшитгэл бодохтой ижилхэн байдаг.

Комбинаторик. Ньютоны биномын төрлийн бодлогууд. Сэлгэмэл, гүйлэгмэл зэргийг сайн ойлгох нь цаашдаа магадлалын бодлого бодох үндэс болдог тул нилээд чухал сэдэвт орно. Ийм төрлийн бодлогууд таниас хийсвэр сэтгэлгээг шаардана.

Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.

Ерөнхий боловсролын сургуулийн хэмжээнд цэвэр огторгуйн геометрийн бодлогууд ордоггүй. Зөвхөн хавтгайн гурван хэмжээст орон зайн бодлогууд байдаг. Ийм төрлийн бодлогыг бодохдоо зургийг маш сайн ойлгон зурж сурах нь хамгийн чухал. Зураглалыг сайн гаргаж чадвал бодлогыг бодоход амархан болдог.