OACB квадратийн AC талын дундаж цэг M ба AB диагональ OM хэрчимтэй P цэгт огтлолцдог. Хэрэв 
бол 
-ийг 
-ээр илэрхийл.
Бодолт
Квадрат өгөгдсөн тул түүний диагонал AB нь A оройн өнцгийг хагаслах учраас OAM гурвалжны A оройгоос OM талд буулгасан биссектрис болно. Тэгвэл гурвалжны биссектрис эсрэг орших талыг харгалзах хажуу талуудын харьцаатай тэнцүү харьцаатай хэрчмүүдэд хуваадаг чанараар OAM гурвалжинд 
харьцаа биелэгдэнэ.
Квадратийн талын уртыг |OA|=x гэвэл нөхцлийн дагуу |AM|=x/2 байх ба утгуудыг харьцаанд тавивал 
болсноор 
гарна.
Нөгөө талаас векторуудийн нийлбэрийн гурвалжны дүрмээр 
байна. Нөхцлөөр гэж өгөгдсөн OB ба AC талууд паралел AC талын дундаж цэг M тул AM вектор OB гийн хагас вектотой тэнцүү гэдгээс 
байна. Эндээс вектор -ээр 
гэж илэрхийлэгдэнэ.
Зөвлөмж: Математикийн бодлогод бүх зүйл тодорхой дүрэм, теоремийн дагуу хийгддэг тул онолын мэдлэг маш чухал. Иймээс Гурвалжны биссектрисийн чанар , Векторын үйлдлүүд хичээлүүдийг сайтар үзэн ойлгон авахыг зөвлөе.
Хариу
бол векторуудийн скаляр үржвэрийг ол.
бол M·N=?
векторуудын скаляр үржвэрийг ол.
тэгшитгэлийг бод.