2.0(15) үет бутархайг энгийн бутархай болго.
Бодолт
Үет бутархай гэдэг нь хаалтанд бичигдсэн тоо үргэлжлэхийг заадаг. Иймээс өгөгдсөн бутархайг 2.0151515... гэж үзнэ. Ийм төрлийн бодлого нь төгсгөлгүй буурах геометр прогресын нийлбэрээр ихэвчлэн бодогдоно. Учир нь бутархай хэсгийг салган авч үзвэл энэ нь төгсгөлгүй буурах геометр прогрессын нийлбэр хэлбэрт ордог. Иймээс өгөгдсөн бутархайг нийлбэр байдлаар илэрхийлбэл
хэлбэртэй болно. Бүхэл хэсэг бутархай хэсэг дээр нэмэгдэн хариуг гаргах тул одоохондоо сонин биш. Харин бутархай хэсгийн нийлбэрийг харвал 15/1000 гэсэн эхний гишүүнтэй 1/100 гэсэн хуваар бүхий төгсгөлгүй буурах геметр прогрессын нийлбэр гэдэг нь тодорхой. Одоо тэгвэл ийм прогрессын нийлбэрийг олдог 
томьёог ашиглан бодолтыг хийцгээе. Томьёоны дагуу нийлбэр
тэнцүү. Тэгвэл өгөгдсөн үет бутархайн энгийн бутархай хэлбэр нь 
байна.
Хариу
тэгшитгэлийн хамгийн их сөрөг язгуурыг ол.
тэнцэтгэл бишийн системийг хангах x -ийн натурал утгыг ол.