Бодолт

Эхлээд дарааллыг ямар төрлийн прогресс болохыг тогтоох хэрэгтэй. Үүний тулд прогресс n-1 гишүүнтэй байхад нийлбэр хэд байхыг олбол байна. Энэ тооцоо нийлбэрийн ерөнхий томьёоноос гарна гэдгийг сануулъя. S_n , S_n-1 -ийн ялгавар бол дарааллын n -р гишүүнтэй тэнцүү буюу байна. Эндээс дарааллын гишүүд ч тооноосоо хамаарсан зүй тогтолтой болж таарлаа. Тэгвэл байна. Одоо дараалал арифметик, геометр прогрессын аль нь болохыг тогтооё. Хэрвээ дараалал геометр прогрес бол зэрэгцээ хоёр гишүүний хувьд өмнөх гишүүнийг ногдвороор үржүүлэхэд дараагийн гишүүн гарах ёстой. Тэгвэл манай бодлогын хувьд гэж гарна. Эндээс дараалал геометр прогресс бол ногдвор нь тогтмол биш гишүүний тооноосоо хамаарсан байхаар харагдаж байгаа учраас хязгааргүй олон ногдворын утгатай байхын дээр ногдвор 2 -оос бага байх тул хариуд тохирохгүй.
Хэрвээ дараалал арифметик прогрес бол зэрэгцээ хоёр гишүүний хувьд өмнөх гишүүн дээр ялгаварыг нэмэхэд дараагийн гишүүн гарах ёстой. Тэгвэл манай бодлогын хувьд гэж гарна. Энэ хариу сонголтод байгаа учраас бодлогын хариу d=4 юм.

Туршилтын аргаар бодох.

Томьёо гишүүдийн хамаарал гээд нарийн зүйлүүдийг мэдэхгүй прогресийн талаар ерөнхий мэдлэгтэй бол энэ аргаар бодож болно. Бодлогын хувьд n=1 гэж үзвэл нийлбэр 8 гарна. n=1 гэсэн болохоор энэ нь нэг гишүүнтэй дараалал учраас эхний гишүүнийг 8 гэж тооцож болно. Тэгвэл n=2 гэвэл нийлбэр 20 гэж гарна. Эндээс нийлбэр нь 20 эхний гишүүн нь 8 байгаа дарааллын хоёрдахь гишүүн 20-8=12 байна. Иймээс дараалал арифметик прогресс бол d=12-8=4 харин геометр прогресс бол q=12/8=1,5 байх нь гараад ирнэ.
Энэ хариу дээрх аргачлалын ногдворын ерөнхий томьёогоор гарч байгаа биз.
Анхдагч бодлого баталгаа хийхээр байсан болов уу. Түүнээс таслан энгийн болгосон болохоор шууд шалгаад олох энэ аргачлал илүү хурдан үр дүнг гаргана. Сүүлийн аргачлал бол таалт биш туршилтын аргачлал шүү.

Хариу

d=4