Тойргийн төв өнцгөөр үүссэн нуманд тулсан багтсан хурц өнцөг төв өнцгөөс 35 градусаар бага бол багтсан өнцгийн хэмжээ хэд вэ?
Бодолт
Бодлогыг бодохын тулд нөхцлөөр өгөгдсөн ойлголтуудыг сайн мэдэж байх хэрэгтэй. Төв өнцөг, тулсан нум, багтсан өнцөг гэх ойлголтуудыг мэдэхгүй бол бодлогыг бодох боломжгүй. Бодлогын нөхцлөөр зургийг гаргасан байгаа. Үүнийг Тойргийн элементүүд хичээлийг үзэхэд ойлгоно.
Тойрогт багтсан өнцгийн хэмжээ тухайн нумд тулгуурлсан төв өнцгийн хагастай тэнцүү теоремийн дагуу β=α/2 буюу α=2β байх ёстой. Нөхцлөөр багтсан хурц өнцөг төв өнцгөөс 35 градусаар бага гэсэн болохоор β+35=2β гэдгээс β=35 гэж гарна.
Жич: Нөхцөлд онолын ухагдхуун орсон иймэрхүү бодлогууд хүндхэн сорилт болдог. Учир нь тухайн сэдвийн хүрээний теорем, аксиом, лемм зэргийг мэдэхгүйгээр бодно гэсэн ойлголт байхгүй. Ганцхан 35 -аар бага гэсэн нөхцлөөс ямар бодолт гаргах билээ.
Хариу
35
талтай зөв гурвалжнд багтсан тойргийн радиусыг ол.
байна.
илэрхийллийг хялбарчил
ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.