Нэг болон хоёр үл мэдэгдэгчтэй тэнцэл биш, тэнцэл бишийн системүүдийг функцын графикаар ойролцоогоор бодож болдог. Нэг үл мэдэгдэгчтэй тэнцэл бишийг бодохдоо бүх гишүүдийг тэнцэл бишийн нэг талд гарган f ( x ) > 0  хэлбэрт оруулаад f ( x ) = 0 функцын графикийг байгуулна. Үүний дараа графикийг ашиглан функцын тэгүүдийг олно. Эдгээр нь X тэнхлэгийг хэд хэдэн хэсэгт хуваасан байх бөгөөд x-ийн аль хэсэгт функцын утга тэнцэл бишийн утгатай давхцаж байгааг тодорхойлно.
Жишээлбэл: функцын тэгүүд нь a,b /Зур. 30/ гэе. Тэгвэл графикаас f ( x ) > 0 байх хэсэг нь x<a ба x>b гэдэг нь тодорхой. Эдгээр хэсгийг тодруулсан байгаа. Энд > тэмдгийн оронд <,  ≤, ≥ тэмдгүүдийн аль нь ч байж болно.

Сэлгэмэл

гэсэн n ширхэг ялгаатай элементийг авъя. Зөвхөн байрыг нь солих замаар бүх боломжит хувилбарыг гаргая. Ингэхдээ хувилбар болгонд n ширхэг элемент байна. Ийм байдлаар гаргаж авсан хувилбар бүрийг сэлгэмэл гэнэ. n элементээс гаргах сэлгэмэлийн нийт тоог P_n гэж тэмдэглэнэ. Энэ тоо нь 1 ээс n хүртэлх бүх тоонуудын үржвэртэй тэнцүү байдаг.

1·2·3·…·( n−1 )·n үржвэрийг хураангуй байдлаар n! гэж тэмдэглэдэг бөгөөд факториал гэж нэрлэдэг. 0!=1 байдаг.

Жишээ:
a, b, c гэсэн 3 элементээс гарах сэлгэмэлийн тоог ол.

Бодолт:
Сэлгэмэлийн тоог олох томьёогоор болно. Үнэхээр дээрх 3 элементээс abc, acb, bac, bca, cab, cba гэсэн 6 сэлгэмэл гаргаж болно.

Логарифм бол ЕБ сургуулийн математикийн хичээлийн хүндхэн сэдэвт ордог. Гэхдээ ерөнхий ойлголтыг зөв авсан байхад сэдэв нь тийм хүнд биш гэдгийг та энэхүү хичээлийг үзээд мэдрэх болно. Гол зүйл бол логарифмын үндсэн тодорхойлолт, түүнийг хэрхэн тооцоход л байгаа юм. Үүнийг сайн ойлгосон байхад цаашид логарифм илэрхийлэл, тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишүүдийг бодоход онцын хүндрэл гарах ёсгүй. Логарифмын бодлогуудыг математикийн бүхий л илэрхийлэл, тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишүүдийг боддог ерөнхий аргачлалын дагуу тэдгээрийг эхлээд хялбарчлан энгийн хэлбэрт оруулаад эцэст нь үндсэн тодорхойлолтыг ашиглан боддог. За ингээд логарифм гэж юу болохыг ойлгоцгооё.

Тригнометрийн функцуудийн чанарыг сайн мэдэж байх нь бодлого бодоход ихээхэн тустай. Чанарыг сайн ойлгоогүйгээс бодлогын шийдийг тодорхойлох, илэрхийлэл хувиргах, томьёонуудыг хэрэглэхдээ алдаа гаргах өндөр магадлалтай. Сайтад тавигдсан тригнометр сэдвийн бүх хичээлүүдийг сайтар үзэн холбогдох бодлогуудын бодолтыг ойлгосон байхад танд энэ сэдвээс айх зүйл байхгүй. Ингээд хичээлээ функцийн тэгш, сондгой чанарын тухай тодорхойлолтоос эхлэе.