Бид өмнө нь Тооноос квадрат язгуур авах талаар үзсэн бол энэхүү нийтлэлээр тооны машин ашиглахгүйгээр куб язгуур авахыг сурцгаах болно. Энд бид зөвхөн натурал тоонуудын хувьд авч үзнэ.

Дээрх тоонуудын язгуурыг цээжээр гаргана гэвэл та хир их хугацаа зарцуулна гэж бодож байна. Хэрвээ та бидний үзэх аргачлалыг хэдэн удаа сайн давтвал ямарч тооны куб язгуурыг тун бага хугацаанд гаргах болно.

Нийтлэлээр үзэх арга нь 0 - 100 хүртэлх натурал тооны куб зэргээс язгуур авах гэдгийг онцлоё. Эдгээр тоонуудаас куб язгуур аваад сурсан байхад бүрэн хангалттай. Бид гэдгийг мэднэ. Тэгэхлээр бидний олох a тоо бол 0-100 хоорондох натурал тоо юм. Эдгээр тооны кубын хүснэгтийг харцгаая.

Дээрх хүснэгтийн дурын тооноос куб язгуурыг төвөггүй гаргахын тулд та юуг мэдэх хэрэгтэй вэ?

Нэгд. 10 -т үлдэгдэлгүй хуваагдах тоонуудын кубуудыг мэддэг байх.

Дээрх тоонуудыг цээжлэхэд онцын хүндрэл үүсэхгүй. Их амархан тоонууд байгаа

Хоёрт. Тоонуудын үржвэрийн шинжүүд

Ямар нэгэн тодорхой тоонуудыг гурван зэрэг дэвшүүлэхэд үр дүн нь онцлогтой байдаг. Жишээ нь 1, 11, 21, 31, 41 гэх мэтээр нэгээр төгссөн тоонуудыг куб зэрэг дэвшүүлсэн тоонуудыг дээрх хүснэгтээс авбал
1³=1, 11³=1331, 21³=9261, 31³=26791, 41³=68921 ... гэх мэтээр /хүснэгтийн 3-р баганы тоонуудаас харвал/ нэгээр төгссөн тоонуудыг куб зэрэг дэвшүүлэхэд дандаа нэгээр төгссөн тоонууд гарч байгаа нь харагдана. Хүснэгтийн 4-р багана буюу 2-оор төгссөн тоонуудын кубууд сүүлийн цифр нь дандаа 8 гээд бүгд өөрийн онцлогтой байгааг харж болно. Эндээс хүснэгтийн тоонуудын зүй тогтлыг үзүүлбэл

байна. Энэ хоёрыг мэдэж байхад л хангалттай.  

Жишээ авч үзье.
21952 -оос куб язгуур ав.
Өгөгдсөн тоо 8000 - 27000 -ын хооронд байгаа тул язгуур нь 20-30 ын хооронд байж таарна. 1-р дүрэм. 21952 тоо нь 2 -оор төгсөж байгаа учраас куб зэрэг нь 2-р төгссөн тоо байхын тулд анхдагч тоо 8 -аар төгссөн байх ёстой. Иймээс 21952 -ын куб язгуур 28 -тай тэнцүү. Шалгаад үзээрэй.

54872 -оос куб язгуур ав.
Өгөгдсөн тоо 27000 - 64000 -ын хооронд байгаа тул язгуур нь 30-40 ын хооронд байж таарна. 1-р дүрэм. Тоо 2 -оор төгсөж байгаа учраас куб зэрэг нь 2-р төгссөн тоо байхын тулд анхдагч тоо 8 -аар төгссөн байх ёстой. Иймээс 54872 -ын куб язгуур 38 -тай тэнцүү.

571787 -оос куб язгуур ав.
Өгөгдсөн тоо 512000 - 729000 -ын хооронд байгаа тул язгуур нь 80-90 ын хооронд байж таарна. 1-р дүрэм. Тоо 7 -оор төгсөж байгаа учраас куб зэрэг нь 7-р төгссөн тоо байхын тулд анхдагч тоо 3 -аар төгссөн байх ёстой. Иймээс 571787 -ийн куб язгуур 83 -тай тэнцүү.

614125 -аас куб язгуур ав.
Өгөгдсөн тоо 512000 - 729000 -ын хооронд байгаа тул язгуур нь 80-90 ын хооронд байж таарна. 1-р дүрэм. Тоо 5 -аар төгсөж байгаа учраас куб зэрэг нь 5-р төгссөн тоо байхын тулд анхдагч тоо 5 -аар төгссөн байх ёстой. Иймээс 614125 -ийн куб язгуур 85 -тай тэнцүү.

Одоо 681472 тооноос куб язгуурыг асуудалгүй гаргана гэж бодож байна. Үүнийг өөрсдөө хийгээрэй.

ЭЕШ дээр ийм аймшигийн язгуур бүхий бодлогууд орж ирэхгүй ч Бодлого 10.033 төрлийн бодлого байхыг үгүйсгэх аргагүй. Энд бодлогод та 1728 -аас куб язгуур авах хэрэгтэй болно. Одоо энэ бол танд асуудал биш болсон байх гэж найдаж байна.