16x+10-32=35-10x-5 тэгшитгэлийг бод.
Жич: Тэгшитгэл үзэж эхлэж байгаа сурагчдад.
Бодолт
Тэгшитгэл гэдгийг анхнаас нь ойлгоогүй бол цаашид хүндрээд байдаг. Дээрх тэгшитгэл бол x -ийн ямар утганд тэнцэтгэл биелэхийг ол гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл тэнцүүгийн тэмдгийн хоёр талд ижил тоо гаргана гэсэн үг. 16x, 10x бол үл мэдэгдэгч агуулсан илэрхийлэл. Харин бусад нь ердийн тоо. x -ийн оронд ямар нэгэн жишээ нь 10 -г тавиал 16x=160 харин 10x=100 болно. Эндээс тэнцүүгийн тэмдгийн зүүн талд 160+10-32=138 харин баруун талд 35-100-5=-70 гарснаар 138 = -70 гэдэг нь тэнцэл биш.
10-32=-22, 35-5=30 гэдэг нь ойлгомжтой тул өгөгдсөн тэгшитгэлийг 16x-22=30-10x гэж бичиж болно. Одоо ижил гишүүдийг тэнцүүгийн тэмдгийн хоёр талд гаргах дүрмээр 16x+10x=30+22 гэдгээс 26x=52 гэж гарна. Эндээс x=2 гэж гарна.
Тэгшитгэлийн гишүүнийг тэнцүүгийн тэмдгийн нэг талаас нөгөө талд гаргахад тэмдэг нь эсрэг болдог гэдэг дүрэм бий. Үүнийг тогтооход эхлээд хүндхэн байдаг. Ер нь бол тэнцүүгийн тэмдгийн хоёр талд ижил зүйлийг нэмээд байгаа юм. Жишээ нь тэгшитгэлийн баруун талд 10x -ийг нэмвэл баруун талд x агуулсан гишүүнгүй болно. Тэнцүүгийн тэмдгийн баруун талд 10x -ийг нэмсэн тул зүүн талд бас нэмэхгүй бол тэнцэтгэл утгагүй болно. Иймээс зүүн талд бас 10x -ийг нэмвэл 26x болно. Ердөө л энэ логикийг ойлгоод аваарай.
Хариу
2
тэгшитгэлийг бод.
тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
олон гишүүнтийн язгуурууд x1 , x2 , x3 (x1<x2<x3) бол
тэгшитгэлийн шийдийг ол.
илэрхийллийн утгыг ол.
утгыг ол.