Бодлого 9.089

Квадратын диагоналийн уртыг ол. (УШ 2016, A-9, 12-р анги)

Квадратын талбай 36 бол диагоналийн уртыг ол.

 

Бодолт

Энгийн бодлого. Квадрат гэдэг дүрсийн онцлогийг мэдэж байх ёстой. Квадрат гэдэг нь бүх талууд буюу урт, өргөн нь тэнцүү тэгш өнцөгт. Иймээс квадратын талаа x гэвэл түүний талбай x2=36 гэдгээс x=6 гэж гарна. Квадратын диагонал гэдэг нь эсрэг оройнуудыг холбосон хэрчим тул диагонал болон квадратын хоёр талууд тэгш өнцөгт гурвалжинг үүсгэнэ. Гурвалжны катетууд квадратын талууд харин гипотенуз квадратын диагонал байна. Энд зураг хэрэггүй өөрсдөө төсөөлөөд бодоорой. Тэгвэл Пифагорын теоремоор гэж гарна.

Хариу

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Бодлого 9.087

ABC адил хажуут гурвалжны оройн өнцөг бөгөөд AM=BM байхаар M цэгийг BC хажуу тал дээр авсан бол өнцгийг ол.

Нээгдсэн тоо : 35

 

Бодлого 9.034

Параллелограммын хоёр талын урт 2 ба 7, нэг диагоналийн урт 8 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.

Нээгдсэн тоо : 625

 

Бодлого 9.003

Хоёр тойрог гадна талаараа шүргэлцсэн. Нэг тойргийн шүргэгч нь нөгөө тойргийнхоо төвийг дайран гарсан. Шүргэлтийн цэгээс хоёрдахь тойргийн төв хүртэлх зай нь энэ тойргийн радиусаас 3 дахин урт. Нэгдүгээр тойргийн урт хоёрдугаар тойргийн уртаас хэд дахин их вэ?

Нээгдсэн тоо : 728

 

Бодлого 9.061

ABC гурвалжны AC=3, BC=5, AB=6 бол -г ол.

Нээгдсэн тоо : 506