Болд 315 бодлого бодох хэрэгтэй байсан ба тэр өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө нэг ижил тооны бодлогоор илүүг боджээ. Болд эхний өдөр 11 бодлогыг бодсон бөгөөд бүх бодлогыг 9 өдөрт бодож дуусгасан бол сүүлийн өдөр Болд хэдэн бодлого бодсон бэ?
Бодолт
Нөхцлийн "өмнөх өдрөөсөө нэг ижил тооны бодлогоор илүүг боджээ" гэснээс бодлого арифметик прогрессийнх гэдгийг шууд ойлгож сурах хэрэгтэй. Тэгвэл нөхцлөөс a1=11 эхний өдөр бодсон бодлогын тоо, n=9 зарцуулсан өдөр, S9=315 - 9 өдөрт бодсон бодлогын тоо буюу арифметик прогресийн эхний 9 гишүүний нийлбэр гэдэг нь ойлгомжтой. Олох ёстой зүйл бол 9 дэх өдөр бодсон бодлогын тоо буюу прогресийн 9 дэх a9 гишүүнийг олох. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэрийн томьёогоор
гэж гарна.
Хариу
59