R=3 см, r=1 см радиустай хоёр тойрог гадаад талаараа шүргэлцсэн. Тойргуудын шүргэлцсэн цэгээс тэдгээрийн ерөнхий шүргэгч хүртлэх зайг ол. Тэг утгыг тооцохгүй.
Бодолт
Геометрийн бодлогыг бодоход гардаг үндсэн хүндрэл бол нөхцөлд өгөгдсөн ухагдхууныг мэдэхгүй байх явдал. Нөхцөлд гадаад шүргэлцэл, ерөнхий шүргэгч гэх мэт ухагдхуунууд орсон байгаа. Хэрвээ эдгээрийг сайн мэдэхгүй бол зургийг ч гаргаж чадахгүйд хүрэх тул Хавтгайн геометр багц хичээлийг үзэхийг зөвлөе. Тойргуудын шүргэлцсэн цэгийг дайрсан EF шулууныг тэдгээрийн ерөнхий шүргэгч гэж үзвэл олох ёстой зай 0 байна. Үүнийг тооцохгүйг нөхцөлд өгсөн.
Тойргуудын ерөнхий шүргэгч тэдгээрийн төвүүдийг холбосон шулуунуудыг үргэлжлүүлэн гурвалжин үүсгээд төвүүдийг холбосон шулуунаас ерөнхий шүргэгчид перпендикулярууд буулгая. Тэгээд FM=x гэж үзье. Тэгвэл O1TO, FMO гурвалжингууд төстэй гэдгээс 
харьцаа биелэгдэх бөгөөд эндээс 
гэж гарах ба өгөгдлүүдийг тавин тооцвол 
гэж гарна.
Хариу
1,5 см
ABC гурвалжны C өнцөг 900. CH гурвалжны өндөр, AB=13, tgA=1/5 бол AH -ийг ол.
ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.
функцийн 
интервал дахь хамгийн бага утгыг ол.
бол M·N=?