12 хуудастай сэтгүүлийн хуудсуудад 4 зургийг байршуулах хэрэгтэй болжээ. Хэрвээ сэтгүүлийн нэг хуудаст нэгээс илүү зургийг байршуулж болохгүй бол үүнийг хэдэн янзаар хийх боломжтой вэ?
Бодолт
Бодлогын хувьд нийт боломжийн нэгдэл сэтгүүлийн 12 хуудас. Харин эдгээр хуудсуудаас зургуудыг байршуулах 4 хувилбарыг хуудсыг буцаалтгүйгээр сонгоно. Бодлогын хувьд ямар хуудсуудыг сонгосон гэдгээс гадна зургуудыг байршуулах дараалал чухал. Эндээс бодлого 12 элементээс 4 элементээр давталтгүйгээр хичнээн гүйлгэмэл үүсгэх тоог олох сонгодог бодлогод шилжинэ. Иймээс n элементээс m ээр зохиосон гүйлгэмэлийн тоог олох
томьёогоор
гэж гарна. Эндээс 4 зургийг 12 хуудаст 11880 аргаар байршуулж болно.
Жич: Бодолтын утгыг сайн ойлгохгүй бол Комбинаторикийн томьёог ойлгох хичээлийг үзээд дахин үзэхийг зөвлөе.
Хариу
11880
зурагт үзүүлснээр l1 ба l2 паралель шулуунууд дээр харгалзан 3 ба 2 цэг тэмдэглэв. Эдгээр цэгүүд дээр оройтой гурвалжны тоог ол
бол
утганд призмд түүний бүх талыг шүргэх шаарыг багтааж болно.
тоонд хуваахад гарах тооны аравтын бичлэгт "0" цифр хэдэн удаа орох вэ?