Бодлого 10.014

Пирамидын эзэлхүүнийг ол

Зэрэгцээ орших ирмэгүүд нь оройдоо 60° өнцөг үүсгэсэн 3 өндөртэй зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын эзэлхүүн тэнцүү.

 

Бодолт

Зөв пирамид зэрэгцээ орших ирмэгүүд оройдоо 60° өнцөг үүсгэж байгаа болохоор пирамидын тал нь a талтай адил талт гурвалжин байна. Пифагорын теоремоор пирамидын өндөр, ирмэг, суурийн диагналын хагасын харьцааг олбол.
Эндээс томьёогоор пирамидын эзэлхүүн

Хариу
a=1; b=8;

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой бодлогууд

Бодлого 10.055

O(0,0,0), A(1,0,0), B(0,2,0), C(0,0,3) бол OABC пирамидын эзэлхүүнийг ол.

Нээгдсэн тоо : 22

 

Бодлого 10.032

ABCDEFS зөв зургаан өнцөгт пирамид дотор 3 см радиустай бөмбөрцөг багтжээ. Апофем нь суурийн хавтгайтай 600 өнцөг үүсгэдэг бол пирамидын эзэлхүүнийг ол.

SOM -аас SO=6 см. Иймд SK=9 см болох ба  
SGK -аас см тул суурийн талбай
болно. Эндээс пирамидын эзэлхүүн

Нээгдсэн тоо : 672

 

Бодлого 10.010

Зөв пирамидын суурь дотоод өнцгийн нийлбэр нь 720° бүхий олон өнцөгт. Пирамидын хажуу ирмэг нь l ба пирамидын өндөртэй 30° үүсгэдэг бол пирамидын эзэлхүүнийг ол.

Нээгдсэн тоо : 562

 

Бодлого 10.025

Гурвалжин пирамидын суурь нь 300 хурц өнцөгтэй тэгш өнцөгт гурвалжин бөгөөд уг пирамидын хажуу ирмэгүүд нь тэнцүү 6 нэгж урттай ба суурийн хавтгайтай 450 өнцөг үүсгэнэ.

  1. Пирамидын өндөр
  2. Суурийн гурвалжны талбай
  3. Пирамидын эзэлхүүн
  4. Пирамидыг багтаасан бөмбөрцгийн радиус нь байна.

Нээгдсэн тоо : 611