Бодлого 10.014

Пирамидын эзэлхүүнийг ол

Зэрэгцээ орших ирмэгүүд нь оройдоо 60° өнцөг үүсгэсэн 3 өндөртэй зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын эзэлхүүн тэнцүү.

 

Бодолт

Зөв пирамид зэрэгцээ орших ирмэгүүд оройдоо 60° өнцөг үүсгэж байгаа болохоор пирамидын тал нь a талтай адил талт гурвалжин байна. Пифагорын теоремоор пирамидын өндөр, ирмэг, суурийн диагналын хагасын харьцааг олбол.
Эндээс томьёогоор пирамидын эзэлхүүн

Хариу
a=1; b=8;

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Бодлого 10.003

Нэг хажуу талын талбай нь S энэ талаас эсрэг орших ирмэг хүртэлх зай нь d тэй тэнцүү гурвалжин налуу призмын эзэлхүүнийг ол.

Нээгдсэн тоо : 548

 

Бодлого 10.027

Кубын гол диагональ бол түүний ирмэгийн уртын нийлбэрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 709

 

Бодлого 10.051

Куб хэдэн талстай вэ?

Нээгдсэн тоо : 50

 

Бодлого 10.047

Бүх ирмэг нь 1 урттай байх ABCDE зөв дөрвөн өнцөгт пирамид өгөгдөв.

I. Суурийн диагональ байна.
II. Диагональ огтлолын талбай
III. Пирамидын эзэлхүүн байна.
IV. Пирамидад багтсан бөмбөрцгийн радиус байна.
V. Энэ пирамидад хамгийн их эзэлхүүнтэй, 4 орой нь хажуу ирмэг дээр, 4 орой нь суурь дээр орших тэгш өнцөгт параллелопепидийн эзэлхүүн нь байна.

Нээгдсэн тоо : 179