илэрхийллийг дөт аргаар бод.
Бодолт
Анхдагч илэрхийллийг A гэж тэмдэглээд x=2011 гэсэн орлуулга хийвэл 
болно. Гишүүдийг эмхэтгэвэл илэрхийлэл 
хэлбэртэй болно. Эндээс 
томьёогоор 3 гишүүнтийн нийлбэрийн квадрат ялгавал 
гэдгээс 
гарна.
Хэрвээ 3 гишүүнтийн нийлбэрийн квадратын томьёог санахгүй байвал олон гишүүнтийг олон гишүүнтэд хуваах аргыг ашиглаж болно. Эхний x4 гэдгээс хуваагчийн эхний гишүүн x2 харин хоёрдахь гишүүн бол ax тэгээд 1 буюу хуваагч x2+ax+1 гэсэн хэлбэртэй байна. Үүнээс гадна язгуураас салахын тул бидэнд хуваагчийн квадрат хуваагдагчтай тэнцүү байх хэрэгтэй. Эндээс 6x3 -ийг 2 таслаад хасаж дуусгана гэж үзвэл a=3 байна. Эсхүл x2+ax+1 хэлбэрийн хуваагчаа квадрат зэрэг дэвшүүлэн задлаад дараа нь илэрхийлэлтэй харьцуулан a-г олж болно. Жишээ нь 
гэж задлаад хураангуйлбал 
гэдгээс a=3 гэж олно.
Жич: Дээрх аргууд бол бичгийн шалгалтанд илүү хэрэгтэй. Харин тестийн хувьд x=2011 гэсэн орлуулга хийхээ харсан бол хариунаас шууд сонгох боломжтой. Дандаа нэмэгдэх байдлаар задрах тул x=2011 гэж сонгох нь амар.
Хариу
утгыг ол.
үүнд (q>0) үржигдхүүн болон задардаг бол p+q нийлбэрийг ол.
тоон илэрхийллийг хялбарчил.
тэнцэл бишийг бод.
бол 
утгыг ол.
тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.