A хотоос B хот хүртэл 3 өөр замаар, B хотоос C хот хүртэл 5 өөр замаар явдаг бол A хотоос гарч, B хотоор дайраад C хотод хүрээд, буцаж B хотоор дайран A хотод ирж болох бүх замын тоог ол.
Бодолт
Бодлогын нөхцлийг анхлан уншихад бодолт төвөгтэй хийгдэх мэт санагдаж магадгүй.
Гэхдээ анхааралтай уншаад жижигхэн зураг гаргавал бүх зүйл энгийн шийдэгдэнэ. Зургийг хар. A хотоос B хот хүрэх эхний замыг сонговол цааш B хотоос C хот хүрэх 5 замаас аль нэгийг сонгож болно. Иймээс A хотоос гарч, B хотоор дайраад C хүрэх замын боломж бол 3·5=15 гэсэн үг. Одоо C хотоос буцахдаа боломжит 5 замын нэгийг сонговол цааш B хотоос А хот хүрэх 3 замаас аль нэгийг сонгож болно. Тэгэхлээр буцах замын тоо 5·3=15 буюу очих буцах замын тоонууд адилхан болно. Нийт замын тоог олохдоо анхааралтай байх хэрэгтэй. Учир нь бодлогын хариунд 30 гэсэн тоог оруулсан байгаа. Эндээс 15+15=30 гэвэл буруу болно. A хотоос гарч, B хотоор дайраад C хүрэх замын боломж бүрд буцаад C хотоос A хот орох 15 боломж байгаа. Өөрөөр хэлбэл A хотоос C хүрэхдээ нэг замаар яваад буцахдаа C хотоос A хот орох 15 боломжийн аль нэгийг сонгож болно. Иймээс нийт замын тоо нийлбэрээр биш үржвэрээр буюу 15·15=225 гэж гарна.
Хариу
225