тэгшитгэлийг бод.
Бодолт
Тэгшитгэлийг прогресын бодлогод оруулсанд гайхаж байж мэднэ. Бодлогын нөхцөлд прогрес гэж байх ёстой гэж үзэж болохгүй. Тэгшитгэлийн зүүн хэсэг бол өөрөө прогрес. Иймэрхүү тэгшитгэлүүд шалгалт шүүлэгт орж ирвэл прогрес талаас нь эхлэн хараарай. Түүнээс энд тэгшитгэл боддог уламжлалт арга ажиллахгүй. Тэгшитгэлийн зүүн талыг харвал 
гэсэн дараалал байгаа нь харагдана. Дарааллын гишүүн бүр өмнөхөөсөө 2 -оор их байгаа нь илт. Иймээс тэгшитгэлийн зүүн талд 
гэсэн арифметик прогрес байгаа тул түүний нийлбэрийг 
томьёогоор илэрхийлбэл 
тэгшитгэл үүснэ. Энэ бол ердийн квадрат тэгшитгэл бөгөөд бодолтыг хийвэл 
гэсэн хариу гарна. Прогресын гишүүд эерэг тоо байх тул прогрес нийтдээ 18 гишүүнтэй. Тэгшитгэлд байгаа үл мэдэгдэгч x бол прогрессын сүүлийн гишүүн. Иймээс арифметик прогресын ерөнхий гишүүний 
томьёоны дагуу 
байна.
Хариу
35
томьёогоор өгөгджээ. Хэрэв энэ дараалал геометр прогресс бол q -г ол, арифметик прогресс бол d -г ол.
олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
тэгшитгэлийг бод.