Зурагт өгөгдсөн дотоод байдлаараа шүргэлцсэн хоёр тойргийн TA нь ерөнхий шүргэгч, TC нь том тойргийн огтлогч, жижиг тойргийн шүргэгч болно. DC=6, CB=2 бол TA -г ол.
Бодолт
Тойргийн шүргэгч, огтлогчийн чанаруудыг мэдэхгүй бол асуудал үүснэ. Иймээс тойргийн өнцгүүд хичээлийг үзээрэй. Шүргэгчийн теоремоор нэг цэгээс тойрогт татсан шүргэгч хэрчмүүд тэнцүү гэдгээс TA=TC=x гэж үзье. Учир нь TA, TC бол жижиг тойргийн хувьд хоёулаа түүнд нэг цэгээс татсан шүргэгчид. Нөхцөлд DC=6, CB=2 гэж өгсөн болохоор TD=TC+DC=x+6 харин TB=TC-CB=x-2 байна. Том тойргийн хувьд TA шүргэгч харин TC огтлогч учраас шүргэгч огтлогчийн теоремоор 
байна. TA, TB, TD - гийн x -ээр илэрхийлсэн утгуудыг тавибал 
гэж гарна.
Санамж: Хэрвээ та шүргэгч, огтлогчийн теорем, чанаруудыг мэддэг бол бодлогыг төвөггүй бодно. Харин теоремийг мэдэхгүй тохиолдолд бодлогыг бодох гэж цаг алдах хэрэггүй. Шууд орхиод дараагийн бодлогодоо орох нь дээр. Цаг үлдвэл ноцолдоод үзээрэй. Таах дээрээ тулбал битгий харанхуй хандаарай. Зураг дээрээс хэмжилт хийгээд тооцвол хариуг бараг зөв гаргана. Яагаад гэвэл зургийг програмаар гаргаж байгаа учраас харьцаанууд тохирох тул зургаас DC, CB, TB, TA -г хэмжээд нөхцлөөр өгсөн өгөгдлүүдтэй харьцуулан тооцоорой. Эсхүл бодлогын нөхцөлд өгсөн хэмжээгээр зургийг гаргавал хариу өөрөө гараад ирнэ.
Хариу
3
Дөрвөлжин шугамтай цаасан дээр хоёр тойргийг зуржээ. Дотор талын тойргийн талбай 9 бол будагдсан хэсгийн талбайг ол.
илэрхийллийг хялбарчил
ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.