Олон бодлого бодоод байвал математикт сайжирна гэсэн яриа хүмүүсийн дунд өргөн тархсан байдаг. Бодлого ихээр бодох нь техник талаасаа сайн нөлөөтэй болохоос математикийг ойлгодог болгоно гэдэг эргэлзээтэй. Онолын мэдлэгтэй байх нь ямарч хичээлийн хувьд үндсэн асуудал. Онолгүйгээр хол явахгүй гэж ярьдаг үүнийг хэлж байгаа юм. Энэ удаад Виетийн теоремийн тухай үргэлжлүүлэн авч үзье. Теорем гэдэг нь баталгаа шаардлагатай тодорхойлолт буюу нотолгоо. Өмнөх Виетийн теорем хичээлд жишээ болгон авч үзсэн гурван тэгшитгэлд теорем ажиллаж байгаа ч ямарч тэгшитгэлд адилхан ажиллана гэдгийг батлах хэрэгтэй. Теоремийг нээн олсон математикчид өөрсдөө батлаад түүнийг нь бусад нь хүлээн зөвшөөрсөн учраас математикт теоремоор бүртгэсэн хэрэг. Өнөөг хүртэл жишээ нь Фермагийн их теорем гэдэг нотолгоо батлагдаагүй, олон тооны интегралууд бодогдоогүй байсаар л байгаа. Хүн өөрийн дэвшүүлсэн санаа, нотолгоог баталснаар тэр нь теорем болно.

Өнцөг

Огтлолцсон хоёр шулууны хоорондох өнцгийг хавтгайн геометрийн адилаар хэмжинэ. Учир нь эдгээр шулууныг дайруулан хавтгай татаж болдог. Паралел хоёр шулууны хоорондын өнцөг нь 0 эсвэл . Зөрсөн AB ба CD /Зур. 70/ хоёр шулууны хоорондын өнцгийг дараах байдлаар тодорхойлно.
Дурын O цэгийг дайруулаад OM || AB ба ON || CD байх OM, ON цацрагийг татна. Тэгвэл AB ба CD гийн хоорондох өнцөг нь NOM тэй тэнцүү гэж үзнэ. Өөр хэлбэл AB ба CD шулууныг өөртөө нь паралел байдлаар огтлолцох хүртэл нь шилжүүлнэ гэсэн үг. Тухайлбал O цэгийг AB ба CD шулуунуудын аль нэг дээр авч болно. Энэ тохиолдолд O цэг нь хөдөлгөөнгүй байна.

Кубыг хавтгайгаар зүсэлт хийх нь пирамидын зүсэлтийг бодвол арай энгийн. Өгөгдсөн цэгүүдийн хоёр нь нэг хавтгайд байрлаж байвал тэдгээрийг дайруулан шулуун татаж зүсэгч хавтгайн мөрийг гаргаж болно. Кубын зүсэлтийг байгуулахад зүсэгч хавтгайн мөрийг байгуулах бас нэг боломж байдаг. Паралел хоёр хавтгайг гуравдахь хавтгай паралел шугамуудаар огтолж байгаа тул аль нэгэн талстад зүсэлтийн шугамыг байгуулсан бол нөгөө хавтгайд зүсэлт дайран өнгөрөх цэг олдох бөгөөд бид энэхүү цэгийг дайруулан байгуулсан шулуунтай паралел шулууныг татаж болно. Кубыг хавтгайгаар зүссэн байгуулалтыг хэрхэн үүсгэхийг тодорхой жишээнүүдээр авч үзье.

Зэргийн үйлдлүүд

• Ижил суурьтай зэргүүдийг үржихдээ тэдгээрийн зэрэг илтгэгчдэдийг нэмнэ.

• Ижил суурьтай зэргүүдийг хуваахдаа тэдгээрийн зэрэг илтгэгчдэдийг хасна.

• Тоонуудын үржвэрийн зэрэг нь үржигдхүүн бүрийн тухайн зэргийн үржвэртэй тэнцүү.

• Харьцааны /бутархай/ зэрэг нь хуваагдагч /хүртвэр/ , хуваагчийн /хуваарь/ зэргийн харьцаатай тэнцүү.

• Зэргийг зэрэг дэвшүүлэхдээ зэрэг илтгэгчдэдийг хооронд нь үржүүлнэ.