Паралель шулуун

Нэг хавтгай дээр орших хоорондоо огтлолцодгүй /Зур. 11/ AB ба CD шулуунуудыг паралель шулуун гэдэг бөгөөд AB || CD гэж тэмдэглэнэ. Паралель шугамын нэг дээр байрлах цэг нөгөө шугаман дээр байрлах цэгээс ижил зайд байна. Паралель шугамын хоорондох өнцөгийг тэг гэж үздэг. Нэг чигт чиглэсэн хоёр паралель цацрагийн хоорондох өнцөг тэгтэй , эсрэг чиглэлтэй тохиолдолд тэнцүү. KM шулуунтай перпендикуляр AB, CD, EF /Зур. 12/  шулуунууд нь өөр хоорондоо паралель байна. Паралель хоёр шулуунтай перпендикуляр шулууны урт нь паралель шулуунуудын хоорондын зай болно.

Паралель хоёр шулууныг гуравдагч шулуунаар огтлоход 8 өнцөг үүсэх бөгөөд /Зур. 13/ хос хосоороо:

  • Харилцан ижил өнцөгүүд. (1,5; 2,6; 3,7; 4,8;). Эдгээр өнцөгүүд нь хос хосоороо тэнцүү
  • Дотоод огтлолцлын өнцгүүд. ( 4,5; 3,6;) Хос хосоороо тэнцүү
  • Гадаад огтлолцлын өнцгүүд. (1,8; 2,7;) Хос хосоороо тэнцүү
  • Дотоод нэг талын өнцгүүд. (3,5; 4,6;) Эдгээр өнцөгийн нийлбэр.
  • Гадаад нэг талын өнцгүүд. (1,7; 2,8;) Эдгээр өнцөгийн нийлбэр.

Паралель талуудтай харилцсан өнцөгүүд нь хоёулаа хурц эсвэл мохоо байвал хоорондоо тэнцүү /Зур. 14/, тэдгээрийн нийлбэр нь /Зур. 15/

Фалесын теорем

Өнцөгийг паралель шулуунуудаар огтлоход өнцөгийн  талууд пропорционал хэрчмүүдэд хуваагдана. /Зур. 16/

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Конус

  Нээгдсэн тоо: 4264 Бүртгүүлэх

Өгөгдсөн MN шугамын /Зур. 85/ дагуу AB шулуун хөдөлгөөнгүй S цэгийг дайран шилжихэд шовгор гадаргуу үүснэ. MN шугамыг чиглүүлэгч гэнэ. AB шулууны хөдөлгөөний үед үүсэх A’B’, A”B”, … г.м /Зур. 85/ шулуунуудыг шовгор гадаргууг бүрдүүлэгч, S цэгийг орой гэдэг. Шовгар гадаргуу нь SA ба SB цацрагаар хоёр хэсэг үүсдэг. Шовгор гадаргуу гэж ихэнхдээ нэг хэсгийг нь авч үздэг.

Математик индукц

  Нээгдсэн тоо: 11505 Нийтийн

Натурал n тооноос хамаарсан тодорхой шинжийг батлах хэрэгтэй боллоо гэж бодъё. Энэ шинж нь томьёо, адитгал, тэнцэл биш, нотолгоо байж болно. Хэрвээ
Энэ шинж ямар нэгэн n0 натурал тооны хувьд үнэн
n=k үед энэ шинж үнэн байх нөхцлөөс үүдэн дурын k≥ n0 хувьд n=k+1 үед энэ шиж үнэн гэвэл энэ шинж нь дурын n≥ n0 натурал тооны хувьд үнэн байна.
Жишээ:

1+3+5+ … +(2n-1)=n² гэдгийг батал.


Матрицийн үйлдлүүд

  Нээгдсэн тоо: 638 Төлбөртэй

ЕБС -д матриц, хуурмаг тоо, вектор гэх зэрэг хэдэн сэдвийг өнгөцхөн үздэгээс болоод сурагчид ийм төрлийн бодлогуудыг бодохдоо тааруухан байдаг. Ямарч бодлогыг шийдэхэд онолын мэдлэг заавал хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл бодлогын шийдийг гаргаж буй томьёо, теорем, аргачлалын учрыг ойлгоогүй эсхүл дутуу ойлголтоос л алдаа гаргадаг. Хичээлээр матрицийг үйлдлүүдийн талаар үзье.
2019 оны математикийн элсэлтийн шалгалтын материалд матрицийн үйлдлийн бодлогууд нилээд хэд орж ирсэн байсан.

Пирамидын огтлолыг хэрхэн байгуулах

  Нээгдсэн тоо: 2471 Төлбөртэй

Математикийн элсэлтийн шалгалтанд геометрийн байгуулалт хийх бодлого заавал орж ирдэг. Бодлогууд ихэнхдээ нөхөх хэсэгт ордог бөгөөд зургийг хир зөв гаргаснаас амжилт ихээхэн шалгаалах болно. Нөхөх хэсгийн бодлогын оноо өндөр байдаг. Геомтрийн байгуулалт дээр сурагчид ерөнхий дүрсээ зөв зурсан хэдий ч цаашхи байгуулалт ялангуяа огтлолыг хийхдээ ихээхэн хүндрэлтэй тулдаг. Иймд энэ хичээлээр байгуулалт хийхэд төвөгтэйд орох пирамидын огтлолыг хэрхэн байгуулахыг авч үзэх болно. Сайн зөв зурсан зургаас бодлогын хариуг хэмжээд олчих боломжтой шүү.
Пирамидын огтлолыг байгуулах аргын тодорхой жишээн дээр авч үзцгээе. Пирамидад паралель хавтгайнууд байдаггүй болохоор хавтгайн ирмэгтэй зүсэгч хавтгай огтлолцох шугамыг байгуулахдаа энэхүү ирмэг орших хавтгай дээрх хоёр цэгийг дайрсан шулууныг татах аргыг голдуу хэрэглэдэг.

Цэсийн хэрэгжүүлэлт

Цэсийг нээх хаах ажиллагааг хариуцах компонентийг боловсруулсан тул энэ хичээлээр програмийн удирдах цэсийг…

Нээгдсэн тоо : 3

 
Нэг ба…

Математикийн үйлдлүүдэд нэг ба тэг тоонууд онцгой шинжүүдтэй. Үржих үйлдэлд нэг ба тэг

Нээгдсэн тоо : 10

 
Давталт (Iterator)

Давталт (Iterator) паттерн нийлмэл обьектын бүх элементүүдэд тэдгээрийн дотоод бүтцийг задлахгүйгээр хандах абстракт интерфейсийг тодорхойлдог. C# хэл дээр…

Нээгдсэн тоо : 12

 
Алдаа хаяулах,…

Тодорхой нөхцөлд жишээ нь тоог тэгд хуваах гэх мэт тохиолдолд систем өөрөө онцгой нөхцлийн генерацийг хийдэг. Гэхдээ C#…

Нээгдсэн тоо : 14

 
Цэс нээх…

Програмийг удирдах цэсийг нээх болон хаах ажиллагааг хариуцах компонентийг боловсруулъя. Үүний тулд төслийн components хавтаст Navigation хавтасыг үүсгээд…

Нээгдсэн тоо : 16

 
Үржих

Арифметикийн үндсэн 4 үйлдлийн нэг бол үржих. Нэмэх , хасах үйлдлийн талаар…

Нээгдсэн тоо : 13

 
Шаблоны арга…

Шаблоны арга (Template Method) хэв дэд классуудад алгоритмын бүтцийг өөрчлөхгүйгээр зарим алхамуудыг дахин тодорхойлох боломж олгосон ерөнхий алгоритмыг…

Нээгдсэн тоо : 17

 
Медианий шинжүүд

Гурвалжны медиантай холбоотой бодлогууд шалгалт шүүлэгт ихээр орж ирдэг. Иймээс гурвалжны медиан, түүний шинжүүдийг бүрэн мэддэг байх хэрэгтэй.

…

Нээгдсэн тоо : 23

 
Алдааны төрлүүд…

Бүх онцгой нөхцлүүдийн суурь бол Exception төрөл. Төрөлд онцгой нөхцлийн талаарх мэдээллийг авч болох хэдэн шинжийг тодорхойлсон байдаг.…

Нээгдсэн тоо : 22

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 2.042

илэрхийллийг хялбарчил

Нээгдсэн тоо : 996

 
Бодлого 9.048

ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 2219

 
Бодлого 8.081

Геометрийн шалгалтанд сурагчид шалгалтын асуултуудаас нэг асуулт ирнэ. Сурагч "Дотоод өнцөг" сэдвийн асуултуудад хариулах магадлал 0,35 харин "Багтаасан тойрог" сэдвийн асуултуудад хариулах ммагадлал 0,2 байжээ. Шалгалтын асуултуудад энэ хоёр сэдэвт хоёуланд зэрэг хамаарах асуулт байхгүй бол сурагчид энэ хоёр сэдвийн аль нэгэнд нь хамааралтай асуулт ирэх магадлалыг ол.

Нээгдсэн тоо : 549

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох - 96655195