Нэг хавтгай дээр орших хоорондоо огтлолцодгүй /Зур. 11/ AB ба CD шулуунуудыг паралель шулуун гэдэг бөгөөд AB || CD гэж тэмдэглэнэ. Паралель шугамын нэг дээр байрлах цэг нөгөө шугаман дээр байрлах цэгээс ижил зайд байна. Паралель шугамын хоорондох өнцөгийг тэг гэж үздэг. Нэг чигт чиглэсэн хоёр паралель цацрагийн хоорондох өнцөг тэгтэй , эсрэг чиглэлтэй тохиолдолд 
тэнцүү. KM шулуунтай перпендикуляр AB, CD, EF /Зур. 12/ шулуунууд нь өөр хоорондоо паралель байна. Паралель хоёр шулуунтай перпендикуляр шулууны урт нь паралель шулуунуудын хоорондын зай болно.
Паралель хоёр шулууныг гуравдагч шулуунаар огтлоход 8 өнцөг үүсэх бөгөөд /Зур. 13/ хос хосоороо:
- Харилцан ижил өнцөгүүд. (1,5; 2,6; 3,7; 4,8;). Эдгээр өнцөгүүд нь хос хосоороо тэнцүү
- Дотоод огтлолцлын өнцгүүд. ( 4,5; 3,6;) Хос хосоороо тэнцүү
- Гадаад огтлолцлын өнцгүүд. (1,8; 2,7;) Хос хосоороо тэнцүү
- Дотоод нэг талын өнцгүүд. (3,5; 4,6;) Эдгээр өнцөгийн нийлбэр.
- Гадаад нэг талын өнцгүүд. (1,7; 2,8;) Эдгээр өнцөгийн нийлбэр.
Паралель талуудтай харилцсан өнцөгүүд нь хоёулаа хурц эсвэл мохоо байвал хоорондоо тэнцүү 
/Зур. 14/, тэдгээрийн нийлбэр нь 
/Зур. 15/
Фалесын теорем
Өнцөгийг паралель шулуунуудаар огтлоход өнцөгийн талууд пропорционал хэрчмүүдэд хуваагдана. /Зур. 16/
гэсэн n ширхэг ялгаатай элементийг авъя. Зөвхөн байрыг нь солих замаар бүх боломжит хувилбарыг гаргая. Ингэхдээ хувилбар болгонд n ширхэг элемент байна. Ийм байдлаар гаргаж авсан хувилбар бүрийг 
болно. Үнэхээр дээрх 3 элементээс abc, acb, bac, bca, cab, cba гэсэн 6 сэлгэмэл гаргаж болно.
тэгшитгэлийг бод.
тэнцэтгэл бишийг бод.