Алгебрын тэгшитгэлийг бодох аргууд

Алгебрийн тэгшитгэл гэдэгт хэлбэрээр өгөгдсөн тэгшитгэлийг ойлгоно. Энд an, an-1, ... , a0 - өгөгдсөн тоонууд, x - үл мэдэгдэгч, n - үл мэдэгдэгчийн хамгийн их зэрэг буюу алгебрийн тэгшитгэлийн зэрэг гэж нэрлэнэ. Алгебрийн тэгшитгэлүүдийн төрлүүд болон тэдгээрийг бодох аргуудтай танилцгаая.

1. Шугаман тэгшитгэл

n=1 байхад дээрх бичлэг ax+b=0 хэлбэртэй болох бөгөөд ийм төрлийн тэгшитгэлийг шугаман тэгшитгэл гэх бөгөөд дараах аргаар бодно.

  • Хэрвээ a≠0, b бодит тоо байвал x=b/a шийдтэй, Жишээ.  x-3=2-4x x+4x=2+3 5x=5 x=1
  • Хэрвээ a=0, b=0 бол x дурын тоо байна. Жишээ. 2x+3=5x+5-3x-2 2x-5x+3x=5-2-3 0=0 x -дурын тоо
  • Хэрвээ a=0, b≠0 бол тэгшитгэл шийдгүй. Жишээ. 2x+1=5x+5-3x-2 2x-5x+3x=5-2-1 0=2 шийдгүй.

2. Квадрат тэгшитгэл

n=2 байхад дээрх бичлэг ax2+bx+c=0 хэлбэртэй болох бөгөөд ийм төрлийн тэгшитгэлийг квадрат тэгшитгэл гэх бөгөөд томьёогоор эсвэл Виетийн теоремоор бодогдоно. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг Квадрат тэгшитгэлийг бодох хичээлээс үзээрэй.

3. Рационал бутархай төрлийн тэгшитгэл.

Ийм тэгшитгэлийг доорх схемээр бодно.

  • Тэгшитгэлийн бүх гишүүдийг тэнцүүгийн тэмдгийн зүүн талд гаргана.
  • Тэгшитгэлийн зүүн талын бүх гишүүдийг ерөнхий хуваарьт оруулна. Өөрөөр хэлбэл тэгшитгэлийг хэлбэрт оруулна.
  • f2(x)≠0 үед f1(x)=0 тэгшитгэлийг бодно.

Бодлого 3.046
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Рационал бутархай хэлбэрийн тэгшитгэлийг бодохдоо хуваарийг тэгтэй тэнцүүлэх үл мэдэгдэгчийн утгыг заавал тооцож тэдгээрийг тэгшитгэлийн шийдээс хасах хэрэгтэйг санаарай.

4. Бүлэглэх арга.

Тэгшитгэлийн гишүүдийг бүлэглэн илэрхийллийг эмхэтгэх аргуудыг ашиглан боломжтой бол тэгшитгэлийн зүүн хэсгийг үржигдхүүнүүдийн үржвэр хэлбэрт оруулаад баруун хэсэгт тэг үлдээнэ. Дараа нь үржигдхүүн бүрийг тэгтэй тэнцүүлэн бодож шийдийг олох арга.

Бодлого 3.047
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Алгебрийн тэгшитгэлийг бодоход илэрхийллийг үржигдхүүнд задлах аргуудыг ихээр ашигладагийг дээрх жишээ баталж байна.

5. Орлуулах арга

Тэгшитгэлд давтагдаж байгаа илэрхийллийг шинэ үл мэдэгдэгчээр орлуулаад тэгшитгэлийг энгийн хэлбэрт шилжүүлэн бодоод гарсан шийдийг орлуулгад буцаан тавих замаар анхдагч тэгшитгэлийн шийдийг олох универсал арга. Аргыг алгебрийн гэлтгүй өөр бусад төрлийн тэгшитгэлүүдийг бодоход өргөнөөр ашигладаг.

Бодлого 3.048
тэгшитгэлийн шийдүүд бол a, b, c, d -г ол.

Бодолт

Арай хүндхэн тохиолдолд тэгшитгэлд эхмэтгэл хийсний дараа орлуулга харагдаж болно. Жишээ нь

Бодлого 3.049
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

6. Сонгох арга.

Дээд эрэмбийн тэгшитгэлүүдийг бодохдоо p/q хэлбэрийн шийдийг хайх хэрэгтэй. Энд p - a0 -ийн хуваагч, q - an -ийн хуваагч байх анхны тоонууд байна. Арга нь илэрхийллийг үржигдхүүнд задлах олон гишүүнтийг хоёр гишүүнтэд хуваах аргатай нягт холбоотой байдаг тул холбогдох хичээлийг үзнэ үү.

Бодлого 3.050
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

7. Модул агуулсан тэгшитгэлийг бодох.

Модул агуулсан тэгшитгэлийг бодохдоо модулийн тодорхойлолт болон интервалын аргыг ашиглана. Аргын ерөнхий схем нь

  • Тэгшитгэлийн модулд байгаа илэрхийллүүдийг тэгтэй тэнцүүлэн утгыг олно.
  • Олдсон утгуудыг тоон тэнхлэгт тэмдэглэнэ.
  • Тоон тэнхлэгийн хуваагдсан интервал бүрд тэгшитгэлийн шийдийг тооцно.

Бодлого 3.051
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Зарим тохиолдолд модулийн чанарыг ашиглан модулаас салж болно.

Бодлого 3.052
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 3666 Бүртгүүлэх

Тэгш өнцөгт гурвалжны талуудын харьцааг хурц өнцгийн тригнометрийн функцүүд гэдэг. / Зур. 2 /

  Нээгдсэн тоо: 2607 Төлбөртэй

Координат.

Координат. Хоёр перпендикуляр XX’, YY’  /Зур. 1/ шулуунууд декарт координат гэж нэрлэгддэг координатын системийг үүсгэнэ. XX’, YY’  шулуунуудыг координатын тэхнлэгүүд, тэдгээрийн огтлолцлын цэгийг O координатын эхлэл гэнэ. Координатын тэнхлэг дээр дурын масштаб хэрэглэнэ.

  Нээгдсэн тоо: 3822 Төлбөртэй

Өнцөг, тэдгээрийн төрлүүдийг маш сайн ойлгосон байхыг зөвлөе. Өнцгүүд хэмжээнээсээ хамааран тодорхой төрлүүдэд хуваагдахын дээр харилцан байрлалаараа төрлүүдэд хуваагдаж болохыг Өнцгийн төрлүүд хичээлд үзсэн. Энэ хичээлэээр бодлогод ихээр ашигладаг хамар болон босоо өнцгүүдийн талаар үзэх болно.

Өнцгийн төрөл, оноосон нэр, харагдах байдал, шинж, чанарыг мэдэхгүй бол бодлогын нөхцлийг ойлгож чадахгүйгээс үүдэн таахаас өөр арга үлдэхгүйд хүрнэ. Шалгалт шүүлэгийг тест хэлбэрээр авч байвал таагаад азаа үзэж болох ч ам эсхүл бичгээр шалгагдвал дуугүй зогсох, хоосон цаас өгөхөөс өөр замгүй. Иймээс сайтад тавигдсан онолын хичээлүүдийг үзэхийг зөвлөе.

  Нээгдсэн тоо: 6032 Бүртгүүлэх

Вектор ба түүний үйлдлүүдийн талаар энэ хичээлээр авч үзье. Вектортой холбоотой бодлогууд дээр сурагчид будлих, алдаа гаргах нь элбэг байдаг. Ойлголт энгийн мэт боловч векторуудын нийлбэр, ялгавар, үржвэр зэргийг зөв ойлгохгүйгээр бодлого бодоход хүндрэл үүснэ. ЕБС-д энэ сэдвийн хичээлийг их өнгөцхөн үздэгээс сурагчид дутуу ойлгон улмаар бодлогод дээр дүрмүүдийг хэрэглэхдээ их сул байдаг. Иймээс вектор түүнтэй хийгдэх үйлдлүүдийг нэг мөр цэгцлэн тэдгээрийг бодлого бодоход ашиглаж сурахад хичээл зориулагдсан. Эхлээд ерөнхий ойлголтуудын талаар.

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 74

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 102

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 106

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 129

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 128

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 184

 

Хуваах нь нэг тоо нөгөө тоонд хэдэн удаа агуулагдаж буй тодорхойлох арифметикийн үйлдэл.
Хуваалтыг нэг бус удаа…

Нээгдсэн тоо : 126

 

Зуучлагч (Mediator) нь олон тооны обьектууд бие биетэйгээ холбоос үүсгэхгүйгээр харилцан ажиллах боломжийг хангах загварчлалын хэв юм. Ингэснээр…

Нээгдсэн тоо : 122

 

Делегатууд хичээлд ухагдхууны талаар дэлгэрэнгүй үзсэн ч жишээнүүд делегатийн хүчийг бүрэн харуулж чадахааргүй байсан.…

Нээгдсэн тоо : 134

 
Энэ долоо хоногт

Арифметик прогрессын ялгавар тэгтэй тэнцүү биш. Энэхүү прогрессын 1-р гишүүнийг 2-р гишүүнээр, 2-р гишүүнийг 3-р гишүүнээр, 3-р гишүүнийг 1-р гишүүнээр үржүүлэхэд гарах тоонууд өгөгдсөн дарааллаар геометрийн прогресс үүсгэдэг бол геометр прогессын хуваарийг ол.

Нээгдсэн тоо : 1339

 

Бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт пирамидийн суурь нь бөмбөрцөгийн төвийг дайрч байв. Пирамидийн эзэлхүүн 18-тай тэнцүү бол бөмбөрцөгийн радиусийг ол.

Нээгдсэн тоо : 1469

 

Зөв зургаан өнцөгт пирамидийн апофем h -тэй тэнцүү бөгөөд сууртай үүсгэх хоёр талст өнцөг 600 градус бол пирамидийн бүтэн гадаргуун талбайг ол.

Нээгдсэн тоо : 44