Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь порпорционал хэрчмүүдийн хоорондын харьцааг тогтоон авах нь их хэрэгтэй. Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузэд буулгасан өндөр түүнийг катетуудын проекц гэж нэрлэгдэх хэрчмүүдэд хуваадаг.

Тэгш өнцөгт гурвалжны шинжүүд

1. Гипотенузэд буулгасан өндөр нь гипотенуз дээрх катетуудын проекцуудын дундаж порпорционалтай тэнцүү.
2. Катет нь гипотенуз ба энэхүү катетын гипотенуз дээрх проекцын дундаж порпорционалтай тэнцүү.

Дурын нэг болон хоёр үл мэдэгдэгчтэй тэгшитгэл, тэгшитгэлийн системүүдийг функцын графикаар ойролцоогоор бодож болдог. Хоёр үл мэдэгдэгчтэй тэгшитгэлийн системийг бодохдоо тэгшитгэл бүрийг x ба y ээс хамаарсан функционал хамаарал гэж үзээд тэдгээрийн графикийг байгуулна. Графикуудын огтлолцлын цэгийн координат нь x ба y үл мэдэгдэгчдийн утга болно.

Жишээ 1
тэгшитгэлийн системийг бод.

Модул орсон тэгшитгэл сурагчдыг хүнд асуудалд оруулдаг. Шалгалт шүүлэгт ийм төрлийн тэгшитгэлүүд дээр сурагчид ихэнх нь таах аргаар хариуг бөглөдөг нь нууц биш. Гэтэл тэтэгэлэгт хөтөлбөр, уралдаант шалгалт гэх мэт илүү нарийн авдаг буюу бичгийн шалгалтанд тааж оноо авна гэсэн ойлголт байхгүй болдог. Ялангуяа өгсөн даалгаварын бодолтоор оноо өгдөг бичгийн даалгавар байвал яах билээ. Иймээс сэдвийг онолын болоод практик талаас гүнзгий ойлгосон байх хэрэгтэй. Ингэж чадсан тохиолдолд шалгалт, шүүлэгийг ямарч хэлбэрээр авсан танд асуудал үүсэхгүй. Хичээлээр тэгшитгэлийн хоёр талд модул орсон болон модултай тэгшитгэлийг задлах аргаар бодох тухай үзнэ. Материалыг илүү сайн ойлгохын тулд Модултай тэгшитгэлийг бодох II , Модултай тэгшитгэлийг бодох I хичээлүүдийг үзсэн байхыг зөвлөе. 

ЭЕШ -д 800 оноо, Хоцрогдлыг бүрэн арилгана гэх мэтийн таныг цоо шинэ хүн болгочих юм шиг лоозун бол худлаа зүйл гэдгийг нэг мөр ойлгон аваарай. Таны асуудал таных байхаас өөр хэнийх ч биш тул та өөрөө л хичээн зүтгэн, тэсвэр, тэвчээрээ гаргаснаар амжилтанд хүрнэ гэдгийг хүн төрөлхтний түүх хэзээний баталсан зүйл.

x=sin y харьцаагаар x -ийн өгөдсөн утгаар y -ийг, y -ийн өгөдсөн утгаар x (|x|≤1) -ийг олж болно. Иймээс синусыг өнцгийн функцээс гадна өнцгийг синусын функц мэтээр авч үзэж болно. Үүнийг y=arcsin x / arcsin – арксинус гэж уншина / гэж бичиж болно. Жишээ нь, 1/2=sin 30°  гэхийн оронд 30°=arcsin 1/2 гэж бичиж болно. Сүүлийн бичлэгийн хувьд өнцгийг голдуу радианаар π/6=arcsin 1/2 гэж бичдэг.
Синус нь x тэй тэнцүү өнцгийг arcsin x гэнэ. arccos x, arctan x, arccot x, arcsec x, arccosec x функцүүд бүгдээрээ arcsin x тэй адилхан тодорхойлогдоно. Эдгээр функцүүд нь sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, cosec x функцүүдтэй эсрэг харьцаатай байдаг тул тригнометрийн урвуу функцүүд гэдэг.