Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь порпорционал хэрчмүүдийн хоорондын харьцааг тогтоон авах нь их хэрэгтэй. Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузэд буулгасан өндөр түүнийг катетуудын проекц гэж нэрлэгдэх хэрчмүүдэд хуваадаг.
Тэгш өнцөгт гурвалжны шинжүүд
- Гипотенузэд буулгасан өндөр нь гипотенуз дээрх катетуудын проекцуудын дундаж порпорционалтай тэнцүү.
- Катет нь гипотенуз ба энэхүү катетын гипотенуз дээрх проекцын дундаж порпорционалтай тэнцүү.
Жишээ.
ABC гурвалжинд AF - BC гипотенузэд буулгасан өндөр, BF - AB катетын гипотенузэд дээрх проекц, FC - AC катетын гипотенузэд дээрх проекц. Эдгээрийн хооронд зураг үзүүлсэн харьцаанууд хүчинтэй байдаг.
Катет болон түүний гипотенузэд дээрх проекцыг нэг өнгөөр тэмдэглэвэл тэгш өнцөгт гурвалжны порпорционал хэрчмүүдийг тогтооход амархан болдог.
Эдгээр харьцааг мэдэж байх нь геометрийн олон төрлийн бодлогуудыг их амархан бодох нөхцлийг бүрдүүлж өгдөг тул сайн тогтоогоод аваарай. Энэ шинжийг ашиглан Трапецид багтсан тойрогийн радиусыг хэрхэн амархан олж болохыг Трапецид багтсан тойрог хичээлээс үзээрэй.
илэрхийллийг хялбарчил
ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.