x=sin y харьцаагаар x -ийн өгөдсөн утгаар y -ийг, y -ийн өгөдсөн утгаар x (|x|≤1) -ийг олж болно. Иймээс синусыг өнцгийн функцээс гадна өнцгийг синусын функц мэтээр авч үзэж болно. Үүнийг y=arcsin x / arcsin – арксинус гэж уншина / гэж бичиж болно. Жишээ нь, 1/2=sin 30° гэхийн оронд 30°=arcsin 1/2 гэж бичиж болно. Сүүлийн бичлэгийн хувьд өнцгийг голдуу радианаар π/6=arcsin 1/2 гэж бичдэг.
Синус нь x тэй тэнцүү өнцгийг arcsin x гэнэ. arccos x, arctan x, arccot x, arcsec x, arccosec x функцүүд бүгдээрээ arcsin x тэй адилхан тодорхойлогдоно. Эдгээр функцүүд нь sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, cosec x функцүүдтэй эсрэг харьцаатай байдаг тул тригнометрийн урвуу функцүүд гэдэг.
Бүх эсрэг функцүүд нь олон утгатай. Учир нь аргументын утга бүрт функцийн хязгааргүй олон утга харгалзана. Жишээ нь, 30°, 150°, 390°, 510°, 750° г.м өнцгүүдэд синусын ганцхан утга харгалзана.
Эсрэг функцүүдийн үндсэн утгын мужууд:
- arcsin x - -π/2 ≤ arcsin x ≤ +π/2
- arccos x - 0 ≤ arccos x ≤ π
- arctan x - -π/2 < arctan x <+π/2
- arccot x - 0 < arccot x <π
Тригнометрийн эсрэг функцүүдийн дурын утгыг Arcsin x, Arccos x, Arctan x, Arccot x, үндсэн утгуудыг arcsin x, arccos x, arctan x, arccot x гэж тэмдэглэвэл эдгээр нь дараах харьцаагаар илэрхийлэгдэнэ.
k бүхэл тоо. k=0 үед үндсэн утга гарна.
Урвуу функцүүдын үндсэн харьцаанууд
Тригнометрийн эсрэг функцүүдын үндсэн харьцаанууд. Доорх томьёонуудад орсон бүх квадрат язгуурууд нь эерэг тоонууд.
AB ба AO = OB гэе
олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
тэгшитгэлийг бод.