x=sin y харьцаагаар x -ийн өгөдсөн утгаар y -ийг, y -ийн өгөдсөн утгаар x (|x|≤1) -ийг олж болно. Иймээс синусыг өнцгийн функцээс гадна өнцгийг синусын функц мэтээр авч үзэж болно. Үүнийг y=arcsin x / arcsin – арксинус гэж уншина / гэж бичиж болно. Жишээ нь, 1/2=sin 30° гэхийн оронд 30°=arcsin 1/2 гэж бичиж болно. Сүүлийн бичлэгийн хувьд өнцгийг голдуу радианаар π/6=arcsin 1/2 гэж бичдэг.
Синус нь x тэй тэнцүү өнцгийг arcsin x гэнэ. arccos x, arctan x, arccot x, arcsec x, arccosec x функцүүд бүгдээрээ arcsin x тэй адилхан тодорхойлогдоно. Эдгээр функцүүд нь sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, cosec x функцүүдтэй эсрэг харьцаатай байдаг тул тригнометрийн урвуу функцүүд гэдэг.
Бүх эсрэг функцүүд нь олон утгатай. Учир нь аргументын утга бүрт функцийн хязгааргүй олон утга харгалзана. Жишээ нь, 30°, 150°, 390°, 510°, 750° г.м өнцгүүдэд синусын ганцхан утга харгалзана.
Эсрэг функцүүдийн үндсэн утгын мужууд:
- arcsin x - -π/2 ≤ arcsin x ≤ +π/2
- arccos x - 0 ≤ arccos x ≤ π
- arctan x - -π/2 < arctan x <+π/2
- arccot x - 0 < arccot x <π
Тригнометрийн эсрэг функцүүдийн дурын утгыг Arcsin x, Arccos x, Arctan x, Arccot x, үндсэн утгуудыг arcsin x, arccos x, arctan x, arccot x гэж тэмдэглэвэл эдгээр нь дараах харьцаагаар илэрхийлэгдэнэ.
k бүхэл тоо. k=0 үед үндсэн утга гарна.
Урвуу функцүүдын үндсэн харьцаанууд
Тригнометрийн эсрэг функцүүдын үндсэн харьцаанууд. Доорх томьёонуудад орсон бүх квадрат язгуурууд нь эерэг тоонууд.
n төрлийн обьект байлаа гэж үзье. Зургийг хар. Энд обьектудыг төлөөлүүлэн ердөө 3 төрлийн дүрсээр жишээ авъя. Эдгээр дүрсүүд дээр сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл гэсэн ухагдхууныг авч үзнэ. Нийт обьектын тоо энд нэг их чухал биш гол утга учир ялгааг ойлгох нь чухал. Ухагдхууны ялгааг сайн ойлгоогүйгээс болоод ихэнх сурагчид ийм төрлийн бодлогыг бодохдоо хүндрэлтэй тулдаг.
тэгшитгэл бод.
тэгшитгэл бод.
Зурагт өгөгдсөн дотоод байдлаараа шүргэлцсэн хоёр тойргийн TA нь ерөнхий шүргэгч, TC нь том тойргийн огтлогч, жижиг тойргийн шүргэгч болно. DC=3, CB=2 бол TA -г ол.