Олон бодлого бодоод байвал математикт сайжирна гэсэн яриа хүмүүсийн дунд өргөн тархсан байдаг. Бодлого ихээр бодох нь техник талаасаа сайн нөлөөтэй болохоос математикийг ойлгодог болгоно гэдэг эргэлзээтэй. Онолын мэдлэгтэй байх нь ямарч хичээлийн хувьд үндсэн асуудал. Онолгүйгээр хол явахгүй гэж ярьдаг үүнийг хэлж байгаа юм. Энэ удаад Виетийн теоремийн тухай үргэлжлүүлэн авч үзье. Теорем гэдэг нь баталгаа шаардлагатай тодорхойлолт буюу нотолгоо. Өмнөх Виетийн теорем хичээлд жишээ болгон авч үзсэн гурван тэгшитгэлд теорем ажиллаж байгаа ч ямарч тэгшитгэлд адилхан ажиллана гэдгийг батлах хэрэгтэй. Теоремийг нээн олсон математикчид өөрсдөө батлаад түүнийг нь бусад нь хүлээн зөвшөөрсөн учраас математикт теоремоор бүртгэсэн хэрэг. Өнөөг хүртэл жишээ нь Фермагийн их теорем гэдэг нотолгоо батлагдаагүй, олон тооны интегралууд бодогдоогүй байсаар л байгаа. Хүн өөрийн дэвшүүлсэн санаа, нотолгоог баталснаар тэр нь теорем болно.

Интеграл тооцох бодлого сурагчид гэлтгүй оюутнуудад нилээд төвөг учруулдаг. Сэдэв математикийн хичээлдээ хүндэвтэрт ордогийн дээр практикт интегралыг үндсэн дөрвөн үйлдэл шиг тэр болгон хэрэглээд байдаггүйтэй холбоотой. Гэсэн хэдий ч ямарч шатны шалгалт шүүлэгт интегралын бодлого орохгүй байна гэдэг ховор. Интегралыг тооцох ерөнхий аргачлал бол интеграл доорх функцийг хувирган хүснэгтийн интегралын хэлбэрт оруулах. Хэрвээ интеграл доорх функц хүснэгтийн буюу шийдэгдсэн интегралын хэлбэрт орвол бодолт хийгдэнэ.

Тоо гэдэг ухагдхууныг хүмүүс маш эртнээс бий болгон ашиглан ирсэн. Эхлээд натурал тооны олонлог бий болон араас нь бутархай, эерэг иррационал тоонууд бий болсон. Орчин үеийн математикт тоонуудыг олон дэд олонлогт задлан үзэх болсон. Сурагчид эдгээр тоон олонлогуудын талаарх мэдлэг дутуугаас зарим нэгэн тэмдэглэгээг ч мэдэхгүй байх нь элбэг. Тоонуудын олонлогийн талаар сайн ойлгон тухайн олонлогт ямар тоонууд ордогийг мэдэж байх хэрэгтэй. Олонлогт багтах тоонуудыг сурагчид бараг бүгд мэддэг хирнээ ямар олонлог, хэрхэн тэмдэглэдэг, ямар шинжүүдтэй зэргийг мэддэггүй. Үүнээс болоод зарим бодлогын нөхцлийг буруу ойлгох, шийдийн олонлогийг буруу бичих зэрэг алдаануудыг гаргадаг. Иймээс тоон олонлогуудыг талаар мэдлэгтэй болцгооё.

Хавтгай дүрсийн бүх хэмжээг нэг ижил тоо / ихэсгэх эсвэл багасгах / дахин өөрчлөхөд гарсан дүрс анхны дүрс хоёрыг төстэй гэнэ. Хоёр төстэй дүрсийн хувьд тэдгээрийн харгалзах өнцгүүд тэнцүү. Нэг дүрс дээрх A, B, C, D цэгүүд нь нөгөө дүрс дээрх a, b, c, d цэгүүдтэй харгалзаж байвал гэх мэт байна.
ABCDEF ба abcdef хоёр олон өнцөгт  /Зур. 37/ төстэй бол, тэдгээрийн өнцгүүд тэнцүү , харин талууд нь порпорционал байна.