Аравтын бутархайг үржүүлэх.

Эхлээд бутархайг аравтын таслалыг тооцохгүйгээр бүхэл тоон адилаар үржүүлнэ. Гарсан үржвэрийн аравтын орон нь үржигдхүүнүүдийн аравтын орнуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Санамж: Үржвэрийн аравтын таслалыг тавихаас өмнө сүүлийн тэгийг устгаж болохгүй.

Жишээ.

Үржигдхүүнүүдийн аравтын орнуудын нийлбэр 3+4=7. Үржвэрийн нийт цифр 6 байгаа учраас үржвэрийн зүүн талаас нэг тэг нэмээд тэгийн өмнө аравтын таслалыг тавина. 0.0197056

Тодорхойлогдох муж ба функцын утгын муж.

Элементар математикт функцыг зөвхөн бодит тоон R олонлогт авч үздэг. Энэ нь функцыг тодорхойлогдох аргументууд нь зөвхөн бодит утгуудыг авна гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл функц нь зөвхөн бодит утгатай. y=f(x) функц нь тодорхойлогдох аргумент x ийн бүх боломжит бодит утгын олонлог X ийг функцын тодорхойлогдох муж гэнэ. Функцын утга y ийн бүх бодит утгуудын олонлог Y ийг функцын утгын муж гэдэг. Эндээс функцын илүү оновчтой тодорхойлолтыг өгч болно. X олонлогийн гишүүн бүрт Y олонлогоос зөвхөн нэг гишүүн олдож байх X, Y олонлогуудын хоорондын харгалзах дүрмийг /хууль/ функц гэнэ.

Үндсэн ойлголт. Олонлогийн жишээ

Олонлог ба олонлогийн элемент гэдэг нь үгээр утга гаргасан тодорхойлолт байдаггүй суурь ойлголтуудад хамаарагдана. Иймээс тогтсон ерөнхий шинжтэй юмсын цуглуулгын талаар олонлог ба олонлогийн элемент гэсэн яриа үүснэ. Номын сангийн номууд, зогсоол дээрх автомашинууд, тэнгэрийн одод, дэлхийн ургамал амьтны аймаг гэх мэт нь бүгд олонлогийн жишээ юм.
Төгсгөлөг тоотой элементээс бүтсэн олонлогийг төгсгөлөг гэнэ. Жишээ нь: номын хуудас, сургуулийн сурагчид г.м
Нэг ч элементгүй олонлогийг хоосон гэнэ. Жишээ нь: далавчтай заануудын олонлог, sinx=2 тэгшитгэлийн шийдийн олонлог г.м

Тригнометрийн хувиргалт, тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш гээд тригнометрийн бодлогод хувиргалтын томьёонуудыг өргөнөөр ашигладаг. Эдгээр томьёонууд нилээд олон тооны дээр өөр хоорондоо их төстэй байдаг нь сурагчдыг төөрөгдөлд оруулах явдал ихээр гардаг. Томьёонуудыг цээжилнэ гэвэл нилээд хэцүү тэгээд ч алдах нь гарцаагүй. Энэ хичээлээр хувиргалтын томьёог цээжлэхгүйгээр хэрхэн зөв гаргах талаар авч үзэх болно. Сайн анхааралтай уншаад аргачлалыг тогтоон аваарай.
Хувиргалтын томьёонуудын талаар ярилцахаас өмнө зарим нэгэн ухагдхууны талаар тохиролцох хэрэгтэй. Тэгэхлээр f(x) - гэдгийг sinx, cosx, tgx, ctgx функцуудын аль нэг нь гэе. cof(x) -ээр f(x) функцын кофункцыг тэмдэглэе. Кофункц гэдэг нь синусын хувьд косинус, косинусын хувьд синус харин тангенсийн хувьд котангенс, котангенсийн хувьд тангенс гэсэн үг юм. Илүү ойлгомжтойгоор