Сурагчид арифметик үйлдэлд суралцаж байхдаа үйлдлийн бүрдүүлэгчдийн нэрийг сайн тогтоолгүй өнгөрөх гээд байдаг. Энэ нь алсдаа дунд болоод ахлах ангийн шалгалт, шүүлэгт ирж буй бодлогын нөхцлийг ойлгоход тодорхой хүндрэлийг үүсгэдэг. Жишээ нь бодлогын нөхцөлд нэмэгдхүүн, хасагч, ялгавар, нийлбэр гэх мэтээр оноосон нэрийг ашигласан байхдаг. Хэрвээ эдгээр нэрүүд юуг хэлж байгааг мэдэхгүй бол нөхцлийг ойлгоход хэцүү. Энэ мэт хайнга хандлагаас болоод сурагчид математикийн хичээлд дургүй болох хандлагатай болж ирдэгийг сануулъя.    

Модул орсон тэгшитгэл сурагчдыг хүнд асуудалд оруулдаг. Шалгалт шүүлэгт ийм төрлийн тэгшитгэлүүд дээр сурагчид ихэнх нь таах аргаар хариуг бөглөдөг нь нууц биш. Гэтэл тэтэгэлэгт хөтөлбөр, уралдаант шалгалт гэх мэт илүү нарийн авдаг буюу бичгийн шалгалтанд тааж оноо авна гэсэн ойлголт байхгүй болдог. Ялангуяа өгсөн даалгаварын бодолтоор оноо өгдөг бичгийн даалгавар байвал яах билээ. Иймээс сэдвийг онолын болоод практик талаас гүнзгий ойлгосон байх хэрэгтэй. Ингэж чадсан тохиолдолд шалгалт, шүүлэгийг ямарч хэлбэрээр авсан танд асуудал үүсэхгүй. Хичээлээр тэгшитгэлийн хоёр талд модул орсон болон модултай тэгшитгэлийг задлах аргаар бодох тухай үзнэ. Материалыг илүү сайн ойлгохын тулд Модултай тэгшитгэлийг бодох II , Модултай тэгшитгэлийг бодох I хичээлүүдийг үзсэн байхыг зөвлөе. 

ЭЕШ -д 800 оноо, Хоцрогдлыг бүрэн арилгана гэх мэтийн таныг цоо шинэ хүн болгочих юм шиг лоозун бол худлаа зүйл гэдгийг нэг мөр ойлгон аваарай. Таны асуудал таных байхаас өөр хэнийх ч биш тул та өөрөө л хичээн зүтгэн, тэсвэр, тэвчээрээ гаргаснаар амжилтанд хүрнэ гэдгийг хүн төрөлхтний түүх хэзээний баталсан зүйл.

Алгебр үзэж эхлэж байгаа сурагчдад тохиолддог эхний хүндрэл үсгүүд орж ирэх дараагийнх нь хаалт нээх байдаг. Хаалтыг алгебрийн илэрхийлэлүүдэд ихээр ашигладаг тул Алгебрийн илэрхийллүүд сэдвийн бодлогуудыг бодох явцад аяндаа цээжлэгдэх болно. Алгебрийн дүрэм, тоерем, томьёонуудыг шууд цээжлэх гэснээс илүү бодлогуудад ашиглан хэрэглэвэл илүү хурдан тогтоодог.
Хаалт нээх гэдэг бол хаалттай бичигдсэн илэрхийллийг түүнтэй тэнцүү хаалтгүй илэрхийллээр солихыг хэлнэ.

Тоо гэдэг ухагдхууныг хүмүүс маш эртнээс бий болгон ашиглан ирсэн. Эхлээд натурал тооны олонлог бий болон араас нь бутархай, эерэг иррационал тоонууд бий болсон. Орчин үеийн математикт тоонуудыг олон дэд олонлогт задлан үзэх болсон. Сурагчид эдгээр тоон олонлогуудын талаарх мэдлэг дутуугаас зарим нэгэн тэмдэглэгээг ч мэдэхгүй байх нь элбэг. Тоонуудын олонлогийн талаар сайн ойлгон тухайн олонлогт ямар тоонууд ордогийг мэдэж байх хэрэгтэй. Олонлогт багтах тоонуудыг сурагчид бараг бүгд мэддэг хирнээ ямар олонлог, хэрхэн тэмдэглэдэг, ямар шинжүүдтэй зэргийг мэддэггүй. Үүнээс болоод зарим бодлогын нөхцлийг буруу ойлгох, шийдийн олонлогийг буруу бичих зэрэг алдаануудыг гаргадаг. Иймээс тоон олонлогуудыг талаар мэдлэгтэй болцгооё.