Хавтгайн геометр

Теорем, аксиом, тодорхойлолт

Баталгаа - Ямар нэгэн шинж чанарыг тогтоохыг хэлэлцэх.
Теорем - Баталгаа шаардсан ямар нэгэн шинж чанарыг тогтоохыг нотлох. Теоремуудыг бас лемм, шинж, үр дагавар, дүрэм, чанар, нотолгоо гэж нэрлэдэг. Теоремыг өмнө нь тогтоосон шинжүүдийг үндэслэн баталдаг. Геометрт зарим шинж чанарыг үндсэн гэж үзэж баталгаа шаардахгүй хэрэглэдэг.
Аксиом - Баталгаагүйгээр ашигладаг зарим шинж чанарыг тогтоосон нотолгоо. Аксиом нь туршилтаас үүсдэг бөгөөд туршилт нь тэдгээрийн үнэнийг бүхэлд нь тогтооно.Янз бүрийн аргаар аксиомуудыг зохиож болно. Гэхдээ аксиом нь геометрийн бусад шинж чанарыг батлахад хангалттай байх хэрэгтэй. Нэг аксиомыг нөгөөгөөр соливол энэ нь теорем болж байгаа тул түүнийг батлах хэрэгтэй болдог.

Үндсэн ойлголтууд - Геометрт / ер нь математикт / утга бүхий тодорхойлолт өгч болдоггүй ойлголтууд байдаг. Эдгээрийг үндсэн ойлголтууд гэнэ. Ийм ойлголтуудын утгыг туршилтын үндсэн дээр л тогтоодог. Цэг болон шулуун шугам нь үндсэн ойлголтууд юм. Үндсэн ойлголтоос үндэслэн бид бусад ойлголтод тодорхойлолт өгч чадна.

Шулуун, цацраг, хэрчим

Шулуун шугамыг хоёр тал руу нь хязгааргүй үргэлжлүүлж болно. Бид шулууныг төгсгөлгүй гэж үздэг. Нэг талаасаа эхлэлтэй нөгөө тал нь хязгааргүй үргэлжлэх шулуун шугамыг цацраг гэнэ.
Хоёр талаасаа хязгаарлагдсан шулуун шугамын хэсгийг хэрчим гэнэ.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Тоонууд

  Нээгдсэн тоо: 5705 Нийтийн

Тоо гэдэг ухагдхууныг хүмүүс маш эртнээс бий болгон ашиглан ирсэн. Эхлээд натурал тооны олонлог бий болон араас нь бутархай, эерэг иррационал тоонууд бий болсон. Орчин үеийн математикт тоонуудыг олон дэд олонлогт задлан үзэх болсон. Сурагчид эдгээр тоон олонлогуудын талаарх мэдлэг дутуугаас зарим нэгэн тэмдэглэгээг ч мэдэхгүй байх нь элбэг. Тоонуудын олонлогийн талаар сайн ойлгон тухайн олонлогт ямар тоонууд ордогийг мэдэж байх хэрэгтэй. Олонлогт багтах тоонуудыг сурагчид бараг бүгд мэддэг хирнээ ямар олонлог, хэрхэн тэмдэглэдэг, ямар шинжүүдтэй зэргийг мэддэггүй. Үүнээс болоод зарим бодлогын нөхцлийг буруу ойлгох, шийдийн олонлогийг буруу бичих зэрэг алдаануудыг гаргадаг. Иймээс тоон олонлогуудыг талаар мэдлэгтэй болцгооё.

Комбинаторик. Ньютоны бином

  Нээгдсэн тоо: 7905 Төлбөртэй

Сэлгэмэл

гэсэн n ширхэг ялгаатай элементийг авъя. Зөвхөн байрыг нь солих замаар бүх боломжит хувилбарыг гаргая. Ингэхдээ хувилбар болгонд n ширхэг элемент байна. Ийм байдлаар гаргаж авсан хувилбар бүрийг сэлгэмэл гэнэ. n элементээс гаргах сэлгэмэлийн нийт тоог Pn гэж тэмдэглэнэ. Энэ тоо нь 1 ээс n хүртэлх бүх тоонуудын үржвэртэй тэнцүү байдаг.

1·2·3·…·( n−1 )·n үржвэрийг хураангуй байдлаар n! гэж тэмдэглэдэг бөгөөд факториал гэж нэрлэдэг. 0!=1 байдаг.

Жишээ:
a, b, c гэсэн 3 элементээс гарах сэлгэмэлийн тоог ол.

Бодолт:
Сэлгэмэлийн тоог олох томьёогоор болно. Үнэхээр дээрх 3 элементээс abc, acb, bac, bca, cab, cba гэсэн 6 сэлгэмэл гаргаж болно.

Хамгийн их ерөнхий хуваагч, Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч

  Нээгдсэн тоо: 15380 Бүртгүүлэх

Хамгийн их ерөнхий хуваагч

Хэд хэдэн тооны ерөнхий хуваагч гэдэг нь эдгээр тоонуудын бүгдийнх нь хуваагч байдаг тоог хэлдэг. Жишээ нь 36, 60, 42 гэсэн тоонууд нь 2, 3, 6 гэсэн ерөнхий хуваагчтай байна. Ерөнхий хуваагчдын дотроос хамгийн их хуваагчийг хамгийн их ерөнхий хуваагч буюу / ХИЕХ / гэдэг. Тэгвэл дээрх жишээнээс 6 бол 36, 60, 42 тоонуудын / ХИЕХ / юм.

Тоонуудын / ХИЕХ / -ийг олохын тулд:

  1. Тоо тус бүрийг анхны тоон үржвэрт задлана. Жишээ нь  360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
  2. Бүх анхны тооны зэргийн үржвэрт оруулна. Жишээ нь 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 =2³ · 3² · 5¹
  3. Бүх тооны үржвэрт орсон ерөнхий хуваагчийг бичнэ
  4. Үржвэрүүдээс хамгийн бага зэрэгтэй хуваагчийн зэргийг авна
  5. Гарсан хуваагчийн зэргийг бүгдийг үржүүлнэ
Функцын шинжилгээ

  Нээгдсэн тоо: 4510 Төлбөртэй

Функцын дифференциалчлал тасалдалгүй байдлын хоорондын холбоо

Ямар нэг цэг дээр f(x) функц нь дифференциалчлагдаж байвал тэр цэгт функц тасралтгүй байна. Эсрэгээсээ энэ нь буруу байдаг. Тасралтгүй функц нь уламжлалгүй байж болно.
Мөрдлөг. Хэрвээ функц нь ямар нэгэн цэг дээр тасарч байвал энэ цэг дээр функц нь уламжлалгүй.

Жишээ
y=|x| функц нь /Зур. 3/ тасралтгүй. Гэвч x=0 цэгт функцын график нь шүргэгчгүй тул уламжлал байхгүй.

Статик гишүүд…

Класс ба структурт ердийн талбар, арга, шинжүүдээс гадна статик талбар, арга, шинжүүд байж болдог. Статик талбар, арга, шинжүүд…

Нээгдсэн тоо : 150

 
useRef

Хичээлээр useState -тэй тун төстэй useRef хукийн талаар авч үзье. useRef хукийн онцлог ашиглалтыг компонент хэдэн удаа дахин…

Нээгдсэн тоо : 123

 
Тоог ихэсгэх

Хүүхдүүд тооны хичээлийг анхнаасаа зөв ойлгон сураагүйгээс анги ахих тусмаа математикийн хичээлийнн хоцрогдолоос болоод дургүй болох тал байдаг.…

Нээгдсэн тоо : 312

 
Графикийн паттерн.…

Нийтлэлээр графикийн хэвүүдийн /GUI pattern/ түүхийг авч үзье. Боловсруулалтын графикийн хэвүүдийг 30 гаруй жилийн туршид боловсруулж байгаа бөгөөд…

Нээгдсэн тоо : 167

 
Аргын хэт…

Хааяа өөр өөр параметрүүдийн багцтай нэг аргыг үүсгэх шаардлага гардаг. Ирсэн параметрүүдээс хамааран аргын тодорхой хэрэгжүүлэлтийг хэрэглэнэ. Ийм…

Нээгдсэн тоо : 196

 
Vuex -ийг…

Ямарч програмын ажиллагааны чухал хэсэг бол төрөл бүрийн мэдээллийн боловсруулалт, тэдгээртэй ажиллахтай холбоотой байдаг. Иймээс энэ хичээлээс vuejs…

Нээгдсэн тоо : 139

 
useEffect

Хичээлээр react -ийн хукуудаас их өргөн ашиглагддаг useEffect -ийн талаар авч үзье. useEffect -ийн ажиллагааг судлах хуудасны кодийг

…

Нээгдсэн тоо : 138

 
Тоон болон…

Илэрхийлэл бол математикийн хэлний үндэс болсон суурь ойлголтуудын нэг. Математикийн илэрхийллийг тооцооны алгоритм, аксиом, теорем, бодлогын нөхцлүүд гээд…

Нээгдсэн тоо : 264

 
Програмчлалын хэвүүд…

Програм зохиох бол нарийн төвөгтэй ажил. Ямар ч програмын хувьд өөрийн хийх ажлаа гүйцэтгэхийн чацуу цаашдаа хөгжих, ажлын…

Нээгдсэн тоо : 189

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 7.065

тэгшитгэлийг бод.

Нээгдсэн тоо : 1140

 
Бодлого 14.036

хязгаарыг бодоорой.

Нээгдсэн тоо : 720

 
Бодлого 8.073

Ангийн нийт сурагчдын 60% нь эмэгтэй сурагчид байдаг. Ангиас санамсаргүйгээр нэг сурагч сонгоход эрэгтэй сурагч байх магадлалыг ол.

Нээгдсэн тоо : 1124

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох