Пифагорийн теорем бол геометрийн бодлогод хамгийн ихээр ашиглагддаг теорем тул ихэнх сурагчид теоремийг сайн мэддэг. Хичээлээр теоремийн баталгаа болон Пифагорийн урвуу теоремийн талаар авч үзье. Пифагорийн теоремийн баталгааг мэдэж байх шаардлага байхгүй ч танин мэдэхүй болон ерөнхий мэдлэгийн хүрээнд танилцан ойлгох нь чухал. Энэхүү теоремийг их сургуулийн математикийн ангийн оюутнуудаар батлуулах даалгавар өгөхөд ихэнх нь чадахгүй байсан тохиолдол байдаг л юм даа.

Зөвлөмж: Ирээдүйд сургалтын үндсэн арга онлайн буюу интернет технологт суурилана гэдэг нь нэгэнт тодорхой болсон. Теле болон DVD, Flash гэх мэт зөөгч дээрх хичээлүүд өгөөж сайнгүй гэдгийг сүүлийн хоёр жил харуулсан. Хичээлийг судлан Пифагорийн теоремийн баталгааны ерөнхий логикийг ойлгож чадвал та онлайн сургалтаар өөрийгөө хөгжүүлэх боломж байна гэж үзээрэй. Нэг үзээд ойлгохгүй бол дахиад үзээрэй. Эцэст нь хичээлийн материалийг бүрэн ойлгоно гэдэгт бүү эргэлзээрэй. Материалийг бүрэн ойлгосны дараа Пифагорийн теоремийг өөр аргаар батлах гээд оролдоорой.

Хавтгайн геометрийн дүрсүүдээс хамгийн өргөн ашигладаг дүрс бол гурвалжин. Гурвалжин түүний чанар, шинж, теоремуудыг сайн ойлгосон байхад ЕБС -ийн геометрийн бодлогуудыг бодоход ихээхэн хөнгөн болдог. Энэ удаа сурагчид сайн мэддэггүй гурвалжны гадаад өнцгийн тухай ойлголтыг танилцуулъя.
Гурвалжны гадаад өнцөг гэдэг нь гурвалжны дурын дотоод өнцөгтэй хамар өнцгийг хэлнэ.

1. Дээд эрэмбийн зарим тэгшитгэлийг квадрат тэгшитгэлийг ашиглан бодож болно. Тэгшитгэлийн зүүн талыг хоёроос ихгүй зэрэгтэй үржигдхүүнээр задлана. Тэгээд үржигдхүүн болгоныг тэгтэй тэнцүүлж квадрат эсвэл шугаман тэгшитгэлийг бодсноор анхдагч тэгшитгэлийн бүх шийдийг олно.

Жишээ
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт
Тэгшитгэлийн зүүн талыг үржвэрт задалбал.
болно. Эндээс x²=0 тэгшитгэлийн шийд нь x₁=x₂=0 гэж гарна.
Одоо тэгшитгэлийг бодвол x₃=1, x₄=-3 гэж гарна
Тэгэхлээр анхны тэгшитгэл нь x₁=0, x₂=0, x₃=1, x₄=-3 гэсэн 4 шийдтэй болно.

Үржвэрт задлах

Олон гишүүнт бүр нь үржвэрт задардаггүй. Гэхдээ үржвэрт задлах боломжтой хэдэн тохиолдол байдаг.

• Олон гишүүнтийн бүх гишүүд нь ижил үржигдхүүнийг агуулж байвал түүнийг хаалтны гадна гаргаж болно.
• Олон гишүүнтийн гишүүдийг хэсэгчлэн хаалтанд аваад эндээс хаалт бүрд ерөнхий илэрхийлэл олж энэ илэрхийллийг ерөнхий үржигдхүүн байдлаар хаалтаас гаргахад хаалтанд үлдсэн хэсэг нь ерөнхий үржигдхүүн байдалд орж болно. Тэгвэл энэ илэрхийллийг хаалтаас гаргах замаар олон гишүүнтийг үржвэр болгон задална. Жишээ

• Олон гишүүнтийг үржвэрт задлахдаа хааяа харилцан устгагдах гишүүдийг нэмэх аргыг хэрэглэнэ.Жишээ

• Үржүүлэхийн хураангуй томьёог ашиглана.