Тэмдэглэгээ
a, b, c - талууд, A, B, C - өнцгүүд, p=(a+b+c)/2 - хагас периметр, h - өндөр, S - талбай, R - багтаасан тойргийн радиус, r - багтсан тойргийн радиус.
Косинусын теорем

Синусын теорем

Тангенсын теорем

Талбайн томьёо

Героний томьёо

Багтаасан ба багтсан тойргийн радиус

/ энд a эерэг тоо / жишээн дээр авч үзье.
байна. Хаалтыг задалбал
болох бөгөөд эндээс
Эндээс a=1 үед л тэнцэл гарах нь харагдаж байна.
гэж үзье. Тэнцэл бишийн хоёр талыг a гаар үржүүлбэл a2 +1<2a буюу a2 +1−2a<0 өөрөөр (a−1)2 <0 болно. Энэ нь буруу тэнцэл биш тэгэхээр эсрэг тохиолдол нь үнэн болно.
тэгшитгэл бод.
тэгшитгэл бод.
Зурагт өгөгдсөн дотоод байдлаараа шүргэлцсэн хоёр тойргийн TA нь ерөнхий шүргэгч, TC нь том тойргийн огтлогч, жижиг тойргийн шүргэгч болно. DC=3, CB=2 бол TA -г ол.