Бутархайг өргөтгөх.
Бутархайн хүртвар ба хуваарийг 0 -ээс ялгаатай тоогоор үржүүлбэл бутархайн утга өөрчлөгдөхгүй. Энэ хувиргалтыг бутархайг өргөтгөх гэнэ. Жишээ нь
Бутархайг хураах.
Бутархайн хүртвар ба хуваарийг 0 -ээс ялгаатай тоонд хуваалбал бутархай өөрчлөгдөхгүй. Энэ үйлдлийг бутархайг хураах гэнэ. Жишээ нь
Материалыг бүртгэлтэй хэрэглэгч үзнэ.
how_to_regБүртгүүлэхМэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.
Нээгдсэн тоо: 4295 Бүртгүүлэх
Хэсэгчлэн интегралчлах.
Хэрвээ u(x) , v(x) функцууд нь тасралтгүй нэгдүгээр эрэмбийн уламжлалтай, 
гэсэн интегралтай байвал 
гэсэн интеграл байхаас гадна 
тэнцэл биелж байна. Хураангуй бичлэг нь 
болно.
Хэсэгчлэн интегралчлах ба үржвэрийн дифференциалууд нь харилцан эсрэг үйлдлүүд гэдгийг сануулъя.
Нээгдсэн тоо: 5142 Бүртгүүлэх
Энэ хэсэгт бид хавтгай дүрсийн талбайг олоход өргөн хэрэглэдэг томьёонуудыг авч үзнэ.
Квадрат /Зур. 58/ a - тал , d - диагнал.
Тэгш өнцөгт /Зур. 59/ a, b - талууд.
Нээгдсэн тоо: 296 Бүртгүүлэх
Хичээлээр хасах үйлдэлд оролцогчдийн өөрчлөлт ялгавар буюу үр дүнд хэрхэн нөлөөлөх талаар авч үзье. Нийлбэр, ялгаварын гишүүдийн өөрчлөлт цаашдаа алгебрийн илэрхийллийн адитгал хувиргалтын суурь болдог тул ухагдхууныг сайн ойлгон, тогтоож авахыг зөвлөе. Математикт холбоогүй ойлголт, дүрэм гэж байдаггүй учраас бүгдийг эхнээс нь нухацтай судлан ойлгож хэрэглэж сурах хэрэгтэй. Нэмэх, хасах үйлдлийн гишүүдийн өөрчлөлтийн дүрмүүд энгийн мэт санагдаж болох ч эдгээр дүрмүүд алгебрийн илэрхийлэл, тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш гээд бүх л зүйлд хүчинтэй байдаг.
Нээгдсэн тоо: 5780 Бүртгүүлэх
Олонлогийг латин цагаан толгойн том, элементийг жижиг үсгээр нь тэмдэглэдэг. 
энэ бичлэг нь a нь R олонлогийн элемент ба энэ олонлогт харьяалагдана гэснийг илэрхийлнэ. Эсрэгээр a нь R олонлогт харьяалагдахгүй гэдгийг 
гэж бичнэ.
Хэрвээ A олонлогийн элемент бүр нь B олонлогт харьяалагддаг эсрэгээрээ B олонлогийн элемент бүр нь A олонлогт харьяалагддаг байвал эдгээрийг тэнцүү олонлогууд (A=B) гэнэ.
Хэрвээ A олонлогийн элемент бүр нь B олонлогт харьяалагддаг бол A олонлог нь B олонлогт багтсан эсвэл A олонлог нь B олонлогийн дэд олонлог гэж хэлдэг. /Зур. 1/ Энэ тохиолдлыг 
гэж бичнэ. Дурын A олонлогийн хувьд 
багтаалт хүчинтэй.
тэгшитгэлийн хувьд 
утгыг ол
тэгшитгэлийн хамгийн их сөрөг язгуурыг ол.
тэнцэтгэл b -ийн ямар утганд биелэх вэ?