Бутархайг өргөтгөх.
Бутархайн хүртвар ба хуваарийг 0 -ээс ялгаатай тоогоор үржүүлбэл бутархайн утга өөрчлөгдөхгүй. Энэ хувиргалтыг бутархайг өргөтгөх гэнэ. Жишээ нь
Бутархайг хураах.
Бутархайн хүртвар ба хуваарийг 0 -ээс ялгаатай тоонд хуваалбал бутархай өөрчлөгдөхгүй. Энэ үйлдлийг бутархайг хураах гэнэ. Жишээ нь
Материалыг бүртгэлтэй хэрэглэгч үзнэ.
how_to_regБүртгүүлэхМэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.
Нээгдсэн тоо: 3483 Төлбөртэй
1. Дээд эрэмбийн зарим тэгшитгэлийг квадрат тэгшитгэлийг ашиглан бодож болно. Тэгшитгэлийн зүүн талыг хоёроос ихгүй зэрэгтэй үржигдхүүнээр задлана. Тэгээд үржигдхүүн болгоныг тэгтэй тэнцүүлж квадрат эсвэл шугаман тэгшитгэлийг бодсноор анхдагч тэгшитгэлийн бүх шийдийг олно.
Жишээ
тэгшитгэлийг бод.
Бодолт
Тэгшитгэлийн зүүн талыг үржвэрт задалбал.
болно. Эндээс x2=0 тэгшитгэлийн шийд нь x1=x2=0 гэж гарна.
Одоо 
тэгшитгэлийг бодвол x3=1, x4=-3 гэж гарна
Тэгэхлээр анхны тэгшитгэл нь x1=0, x2=0, x3=1, x4=-3 гэсэн 4 шийдтэй болно.
Нээгдсэн тоо: 12799 Нийтийн
Гурвалжны гайхамшигт цэгүүдээс сурагчдын хамгийн бага мэдээлэлтэй байдаг нь орто төв, орто гурвалжин байдаг. Гэтэл элсэлтийн шалгалт дээр ийм төрлийн бодлогууд ирэх тохиолдол байна. Иймээс энэ хичээлээр гурвалжны орто төв гэж юуг хэлэх түүнийг бодлогод хэрхэн ашиглахыг элсэлтийн ерөнхий шалгалтанд ирж байсан бодлогууд дээр тайлбарлах болно.
Нээгдсэн тоо: 600 Төлбөртэй
Тооны хуваагдах шинж гэдэг нь хуваах үйлдлийг хийхгүйгээр тоо хуваагчид үлдэгдэлгүй хуваагдах эсэхийг тогтоох аргачлал буюу тооны өөрийн шинж юм. Хуваагдах шинжийн бодлого шалгалт, шүүлэгт орж ирэх нь элбэг тул шинжүүдийг бүгдийг сайн ойлгон цээжлэх хэрэгтэй.
Нээгдсэн тоо: 8440 Төлбөртэй
Сэлгэмэл
гэсэн n ширхэг ялгаатай элементийг авъя. Зөвхөн байрыг нь солих замаар бүх боломжит хувилбарыг гаргая. Ингэхдээ хувилбар болгонд n ширхэг элемент байна. Ийм байдлаар гаргаж авсан хувилбар бүрийг сэлгэмэл гэнэ. n элементээс гаргах сэлгэмэлийн нийт тоог Pn гэж тэмдэглэнэ. Энэ тоо нь 1 ээс n хүртэлх бүх тоонуудын үржвэртэй тэнцүү байдаг.
1·2·3·…·( n−1 )·n үржвэрийг хураангуй байдлаар n! гэж тэмдэглэдэг бөгөөд факториал гэж нэрлэдэг. 0!=1 байдаг.
Жишээ:
a, b, c гэсэн 3 элементээс гарах сэлгэмэлийн тоог ол.
Бодолт:
Сэлгэмэлийн тоог олох томьёогоор 
болно. Үнэхээр дээрх 3 элементээс abc, acb, bac, bca, cab, cba гэсэн 6 сэлгэмэл гаргаж болно.
Задаргааны сүүлээсээ 3 дахь гишүүний бином коэффициент 45 бол 
задаргааны 6-р гишүүнийг ол.
Нээгдсэн тоо : 663
илэрхийллийг хялбарчил.