Арифметик прогресийн 13-р гишүүнийг түүний 3-р гишүүнд хуваахад ногдвор нь 3. Харин 18-р гишүүнийг 7-р гишүүнд хуваахад ногдвор нь 2 гараад 8 үлдэгдэл гарсан бол прогресийн 20-р гишүүнийг ол.
Бодолт
Бодлогын нөхцлөөр бол a13=3a3 ; a18=2a7+8 байх ёстой. Нөгөө талаас арифметик прогресийн ерөнхий гишүүний 
томьёогоор a3=a1+2d; a13=a1+12d; a7=a1+6d; a18=a1+17d байна. Нөхцлөөс гарсан тэгшитгэлд ерөнхий гишүүнээр гарсан утгуудыг тавивал a1, d -гээс хамаарсан 
систем үүснэ. Системийг бодвол 
болох бөгөөд эндээс d=4; a1=12 гэж гарна. Прогресийн эхний гишүүн, ялгаварыг мэдэж байгаа болохоор a20=a1+19d=12+19·4=88 гэдгийг амархан олно.
Хариу
88
дараалал үүсгэвэл 
байх ба 225 түүний 
дугаар гишүүн байна.
интеграл бод
хязгаарыг бод.
утгыг ол.