Будгийн бригад 630 метр урт хашааг будахдаа өдөр бүр будах хэмжээгээ нэг ижил хэмжээтэй метрээр ихгэсгэж байлаа. Бригад эхний болон сүүлийн өдөрт нийлээд 140 метр хашааг будсан бол нийт хашааг хэдэн өдөрт будаж дуусгасан вэ?
Бодолт
Бодлого ямар төрлийнх болохыг маш хурдан тодорхойлж сурах хэрэгтэй. Бодлогын нөхцлийн өдөр бүр будах хэмжээгээ нэг ижил хэмжээтэй метрээр ихгэсгэсэн гэсэн хэсгээс бодлого арифметик прогрессийнх болохыг тогтоох хэрэгтэй. Иймээс бригадын өдөрт будсан хашааны хэмжээнүүд a1 , a2 , ... an гэсэн арифметик прогрессийг үүсгэнэ гэж үзье. Бодлогын нөхцлөөр a1+an=140 гэдгийг өгсөн. Олох ёстой утга бол n. Арифметик прогрессийн нийлбэрийн 
томьёог мэдэж байвал асуудлыг үндсэнд нь шийднэ. Прогрессийн нийлбэр мэдээж 630 харин a1+an=140 гэдгийг өгсөн тул томьёоноос n=9 гэдгийг төвөггүй олно.
Хариу
9
тэгшитгэлийг бод.
тоон дарааллын эхний n гишүүний нийлбэр нь дурын n ийн хувьд 
томьёогоор өгөгдөсн бол тоон дарааллын 9 дэх гишүүнийг олж энэ тоон дарааллыг арифметик прогресс гэдгийг батлаад ялгаварыг ол.
бол
байх тул
байна.
тэгшитгэлийг бод.
функц өгөгдөв.
