Зөв тетраэдрийн ирмэг болон тухайн ирмэгийг агуулаагүй хавтгай хоорондын өнцгийг ол.
Бодолт
Бодлогын нөхцлийг ойлгоход та тетраэдр, зөв тетраэдр, олон талтын ирмэг гэж юу болохыг мэдэж байх хэрэгтэй. Иймээс л сайтын математик хэсгийн хичээлүүдийг үзэхийг зөвлөөд байгаа хэрэг. Нөхцлөөр зургийг гаргая.
Дээр дурдсан ойлголтуудыг мэдэж байхад зургийг төвөггүй ойлгоно. Энд DO тетраэдрийн өндөр, AO бол ABC хавтгай дээрх AD ирмэгийн проекц. ABC хавтгай AD ирмэгийг агуулахгүй тул ABC хавтгай AD ирмэгийн хоорондох өнцөг α -г олохыг л бодлогоор өгсөн байгаа.
Тетраэдрийн ирмэгүүдийн уртыг a -гаар тэмдэглэвэл 
байна. Энэ нь ч бас зөв тетраэдр ойлголтоос гарч байгааг санаарай. Зөв тетраэдрийн дурын ирмэгийн проекц эсрэг талстыг багтаасан тойргийн радиутай тэнцүү байдаг тул адил хажуут гурвалжинг багтаасан тойргийн радиусийн 
томьёогоор 
байна. AOD тэгш өнцөгт гурвалжингаас 
гэж гарах бөгөөд эндээс олох ёстой өнцөг 
гэж гарна.
Санамж: Бодлогын нөхцлөөс тооцох зүйл байхгүй мэт харагдах энэ бодлого цэвэр онолын мэдлэгээр бодогдох маш сайн сорилт. Сурагчдад томьёонд орлуулан тооцох энгийн даалгаварыг их өгөхгүй байвал зүгээр гэж би боддог. Ийм даалгавар хийсэн сурагчид томьёо цээжлэгч болсноор орлуулах бэлэн томьёо л байхгүй бол бодлогын шийдлийг олж чадахгүй "онц сурлагатан" болдог талтай.
Хариу
Суурийн радиус нь 4 см байх шулуун дугуй цилиндрийн нэг үзүүрээс зурагт үзүүлснээр хавтгайгаар огтлоход хамгийн урт байгуулагч нь 16 см, хамгийн богино байгуулагч нь 9 см болсон бол үүссэн биетийн эзэлхүүнийг ол.
илэрхийллийн хялбарчил.