a, b векторуудийн скаляр үржвэр 2 харин тэдгээрийн урт |a|=2, |b|=2 бол a, b векторуудийн хоорондох өнцгийг ол.
Бодолт
Вектор хоорондын өнцгийн косинус 
гэж тодорхойлогдогийг мэдэж байхад бодлогыг төвөггүй шийднэ. Томьёог илүү дэлгэрэнгүй байдлаар 
гэж тодорхойлсон ч байдаг. Томьёоны хүртвэрт a, b векторуудийн скаляр үржвэр харин хуваарт a, b векторуудийн уртуудын үрвжэр байгааг л тогтоох хэрэгтэй. Тооцоонд шаардлагатай бүх зүйлүүд өгөгдсөн тул 
байх бөгөөд косинус 60 градуст 0,5 утгыг авдаг учраас a, b векторуудийн хоорондын өнцөг 60 байна.
Санамж: Томьёоны гаргалгааг мэдэх гэсний оронд шууд цээжлэх нь илүү. Энэ томьёоны хувьд гаргалгаа тийм ч хүнд биш ч учрыг зөв ойлгоод тогтоон авах хэрэгтэй. Илүү нарийн ойлголтыг Вектор ба координат хичээлээс үзээрэй.
Хариу
60
вектор өгөгджээ. 
векторийн координатийг ол.
, 
, 
, 
, 
хоорондоо параллель байх векторууд аль нь вэ?
векторын уртууд нь харгалзан 
бөгөөд хоорондох өнцөг нь 
бол тэдгээрийн скаляр үржвэрийг ол.
томьёогоор өгөгджээ. Хэрэв энэ дараалал геометр прогресс бол q -г ол, арифметик прогресс бол d -г ол.
бол M·N=?