a, b тэг биш хоёр векторын хувьд |a+b| = |a-b| бол эдгээр векторууд перпендикуляр гэдгийг батал.
Бодолт
|a+b| = |a-b| гэдгээс |a+b|2 = |a-b|2 байна.
|a+b|2=(a+b)(a+b)=|a|2+2a·b+|b|2 ба |a-b|2=(a-b)(a-b)=|a|2-2a·b+|b|2 байдаг тул |a+b|2=|a-b|2 тэнцлээс a·b=0 гэдэг нь гарч ирнэ. Тэг биш хоёр векторын скаляр үржвэр нь зөвхөн эдгээр векторууд перпендикуляр байхад л тэгтэй тэнцүү байна.
Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.
илэрхийллийг хураангуйл.
Жич: Вектор ухагдхууны ойлголтыг шалгасан сайн бодлого. Ихэнх сурагчид давтлага хийнэ гэж томьёонд өгөгдсөн тоонуудыг тавиад үйлдэл гүйцэтгэх техник ажиллагааг хийгээд байдаг. Ийм аргаар хичнээнч давтлага хийгээд ахиц гарахгүй тул онолын холбоотой хичээлүүдийг сайн үзэхийг зөвлөе.
Нээгдсэн тоо : 692OABC тетраэдерийн OAB ба OAC талуудын медианууд M ба N цэгүүдэд огтлолцоно. 
векторууд коллинар гэдгийг батлаад 
харьцааг ол. / Хариунд зөвхөн харьцааг тооцно /
Паралелграмын AB, CD диагналуудын огтлолцлын цэг O бол 
векторуудын нийлбэрийг ол.
бол a, b векторуудын скаляр үржвэр 
байна.
тэгшитгэлийг бод.
хязгаарыг бодоорой.