Бодлого 10.031

Бөмбөрцгийн төвөөс ямар зайд орших вэ? (ЕШ 2014 A-36)

Зурагт дүрслэгдсэн O төвтэй 6 см радиустай бөмбөрцөгт багтсан хамгийн их эзэлхүүнтэй конусын суурь бөмбөрцгийн төвөөс ямар зайд орших вэ?

 

Материал төлбөртэй тул та тусгай эрхтэй байх хэрэгтэй.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Бодлого 10.001

Зөв тетраэдрийн талуудыг багтаасан тойргийн радиус R бол түүний эзэлхүүнийг ол.

Нээгдсэн тоо : 3804

 

Бодлого 10.038

P оройтой PABCD зөв дөрвөн өнцөгт пирамид өгөгдсөн. C цэг ба AB ирмэгийг дундажийг дайран пирамидын суурьтай перпендикуляр α хавтгай өнгөрсөн бол

  • α хавтгай BP ирмэгийг B цэгээс тооцсноор 2:1 харьцаатай хуваана гэдгийг батал.  
  • PA=10, AC=16 бол пирамидыг α хавтгайгаар зүссэн зүсэлтийн талбайг ол.

Нээгдсэн тоо : 421

 

Бодлого 10.042

Огтлогдсон зөв гурвалжин пирамидын дээд суурийн тал 4 см, доод суурийн тал 6 см урттай ба хажуу ирмэг суурийн хавтгайтай 300 өнцөг үүсгэдэг бол уг огтлогдсон пирамидын эзэлхүүнийг олоорой.

Нээгдсэн тоо : 359

 

Бодлого 10.022

A; B; C цэгүүд бөмбөрцөг дээр байрлах ба төвөөс (ABC) хавтгай хүрэх зай 12м. AB=6м; BC=8м; AC=10м бол бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбайг ол.

Нээгдсэн тоо : 577