Дифференцал
Функцын уламжлал 
, аргументын өөрчлөлт 
ийн үржвэрийг функцын дифференциал гэнэ. 
/Зур. 2 / дээр дифференциалын геометр утгыг үзүүллээ. Энд df=CD
Уламжлал ба дифференцалын үндсэн шинжүүд
Хэрвээ x0 цэгт u(x) ба v(x) функцууд нь дифференциалчлагдах бол:
Төвөгтэй функцын уламжлал
h(x)=g(f(x)) аргумент нь функц байдаг төвөгтэй функцыг авч үзье. Хэрвээ x0 цэгт f функц нь уламжлалтай, 
цэгт g функц нь уламжлалтай бол x0 цэгт h функц нь уламжлалтай байх бөгөөд дараах томьёогоор тооцно. 
Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.
Нээгдсэн тоо: 2227 Төлбөртэй
Гурвалжингууд өөр хоорондоо өнцгийн шинж, талуудынхаа төрлөөр ялгагдах бөгөөд тус бүрдээ оноосон нэрүүдтэй байдаг. Геометрийн бодлогуудад гурвалжинг голдуу яг энэ нэрээр өгдөг тул эдгээрийг хэлбэр, дүрсээр нь сайн тогтоон авахыг зөвлөе.
Хавтгайн геометрийн дүрсийн тухай 7, 8 -р ангид үздэг тул сурагчид мартсанаас болоод бодлогын зургаас гурвалжингуудыг танихгүй байх тохиолдол гардаг. Хэрвээ гурвалжинг дүрсээр нь танихгүй бол тэдгээрийн шинж, чанарыг ашиглан бодлого бодох боломжгүй.
Нээгдсэн тоо: 4294 Төлбөртэй
ЕБС-ын ахлах ангид математик анализын эхлэл болох хязгаар, уламжлал, интеграл зэрэг сэдвүүдийг эхлэл байдлаар үздэг. Эдгээр сэдвүүдийг сайн ойлгох нь цаашид их сургуульд дээд математикийн хичээлүүдэд амжилттай суралцах үндсэн суурь болдог. Хэдийгээр сэдвүүдийг эхлэлийн хэмжээнд үздэг ч ерөнхий шалгалт дээр дээрх сэдвийг хамарсан бодлогууд тогтмол орж ирсэн байдаг. Сурагчид сэдвүүдийн талаар баттай суурь мэдлэг олж аваагүйн улмаас бодлогыг бодохдоо алдаа гарган оноо алдах үзэгдэл их түгээмэл харагддаг. Сэдвүүд ЕБС-ын математикийн хичээлийн агуулга дотроо арай хүндхэн хэсэгт орох ч утгыг нь зөв ойлгосон тохиолдолд тийм ч аймшигтай зүйлүүд биш. Энэ хичээлээр бид хязгаар гэж юу болох түүнийг хэрхэн ойлгохыг авч үзнэ. Хязгаарыг сайн ойлгосон байхад уламжлал, интегралыг ойлгоход амархан.
Нээгдсэн тоо: 5026 Төлбөртэй
Функцын дифференциалчлал тасалдалгүй байдлын хоорондын холбоо
Ямар нэг цэг дээр f(x) функц нь дифференциалчлагдаж байвал тэр цэгт функц тасралтгүй байна. Эсрэгээсээ энэ нь буруу байдаг. Тасралтгүй функц нь уламжлалгүй байж болно.
Мөрдлөг. Хэрвээ функц нь ямар нэгэн цэг дээр тасарч байвал энэ цэг дээр функц нь уламжлалгүй.
Жишээ
y=|x| функц нь /Зур. 3/ тасралтгүй. Гэвч x=0 цэгт функцын график нь шүргэгчгүй тул уламжлал байхгүй.
Нээгдсэн тоо: 2266 Төлбөртэй
Тоон болон үсгэн илэрхийллүүд нь « = » тэмдгээр холбогдож байвал тэдгээрийг тэнцэл үүсгэлээ гэнэ. Дурын тоон тэнцэл мөн түүнчлэн үсгийн оронд орлуулж болох бүх тоон утгуудад зөв байх дурын үсгэн тэнцлүүдийг адитгал гэнэ.
Жишээ
үсгэн тэнцэл нь бас адитгал. Учир нь үсгүүдийн бүх утганд тэнцэл биелнэ.
тэнцэл бишийг бод.
функцийн хязгаарыг ол.