Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 2818 Төлбөртэй

Тогтмол ба хувьсагч

Математикт тогтмол ба хувьсах утгагууд гэж байдаг. Хувьсах утга нь бодлогын нөхцлөөс хамаарч өөрчлөгдөж байдаг бол тогтмол утга нь өөрчлөгддөггүй. Нэг ижил утга нь нэг бодлогод тогтмол, өөр бодлогод хувьсах байж болдог.
Жишээлбэл : Дэлхийн нэг өргөрөгт чөлөөт уналтын хурдатгал нь тогтмол байдаг боловч өргөрөгөөс хамаарч өөрчлөгдөж байдаг. Өөрөөр хэлбэл хувьсдаг утга юм.
Хувьсагчдыг голдуу латин цагаан толгойн сүүлчийн x, y, z, … харин тогтмол утгуудыг эхний  a, b, c, … үсгүүдээр тэмдэглэдэг.

  Нээгдсэн тоо: 297 Бүртгүүлэх

Арифметикийн үндсэн 4 үйлдлийн нэг бол үржих. Нэмэх , хасах үйлдлийн талаар өмнөх хичээлүүдэд үзээд байгаа.

Үржих бол ижил бүрдүүлэгчдийн нийлбэрийг олох арифметик үйлдэл.

Тодорхойлолтыг ойлгох үүднээс дараах жишээг авч үзье.
Зуслангийн хашаандаа нэг эгнээндээ 4 ширхэгээр 3 эгнээ гацуур суулгажээ. Зуслангийн хашаанд нийт хэдэн гацуур суулгасан бэ? Бодлогын нөхцлийг зургаар дүрсэлбэл

arif05_01

байна.

  Нээгдсэн тоо: 2537 Бүртгүүлэх

Олон өнцөгтүүд дотоод ба гадаад өнцгүүдтэй. Олон өнцөгтийн залгаа орших хоёр талын үүсгэх өнцгийг олон өнцөгтийн дотоод өнцөг гэнэ.

Жишээ нь зурагт үзүүлсэн ABC өнцөг бол ABCDEF олон өнцөгтийн дотоод өнцөг.

  Нээгдсэн тоо: 1784 Төлбөртэй

Нэг болон хоёр үл мэдэгдэгчтэй тэнцэл биш, тэнцэл бишийн системүүдийг функцын графикаар ойролцоогоор бодож болдог. Нэг үл мэдэгдэгчтэй тэнцэл бишийг бодохдоо бүх гишүүдийг тэнцэл бишийн нэг талд гарган f ( x ) > 0  хэлбэрт оруулаад f ( x ) = 0 функцын графикийг байгуулна. Үүний дараа графикийг ашиглан функцын тэгүүдийг олно. Эдгээр нь X тэнхлэгийг хэд хэдэн хэсэгт хуваасан байх бөгөөд x-ийн аль хэсэгт функцын утга тэнцэл бишийн утгатай давхцаж байгааг тодорхойлно.
Жишээлбэл: функцын тэгүүд нь a,b /Зур. 30/ гэе. Тэгвэл графикаас f ( x ) > 0 байх хэсэг нь x<a ба x>b гэдэг нь тодорхой. Эдгээр хэсгийг тодруулсан байгаа. Энд > тэмдгийн оронд <,  ≤, ≥ тэмдгүүдийн аль нь ч байж болно.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 293

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 370

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 339

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 434

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 484

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 508

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 599

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 691

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 729

 
Энэ долоо хоногт

a ба b катеттай тэгш өнцөгт гурвалжин ерөнхий тэгш өнцөгтэй квадратыг багтаасан бол квадратын периметрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 1136

 

функцийн графикийн (0,-1) цэгт татсан шүргэгч шулуун ба координатын тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбайг ол.

Нээгдсэн тоо : 752

 

тэнцэтгэл бишийн хамгийн их бүхэл шийдийг ол.

Нээгдсэн тоо : 821