Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 6466 Бүртгүүлэх

Стереометр нь огторгуйн дүрс ба биетийн шинж чанаруудыг судалдаг. Хавтгайн геометрт цэг, шулуун гэсэн үндсэн ойлголтууд байдаг шиг огторгуйн геометрийн үндсэн ойлголт нь шулуун ба хавтгай болно.

Огторгуйн геометрийн үндсэн аксиом - Нэг шулуун дээр үл орших огторгуйд байрлах гурван цэгийг дайруулан зөвхөн нэг л хавтгай байгуулж болно.

Нэг шулуун дээр орших гурван цэгийг дайруулан төгсгөлгүй олон / хавтгайн цацраг / хавтгайг байгуулж болно. Цацрагийн бүх хавтгайнууд дайрч өнгөрч байгаа шулууныг хавтгайн тэнхлэг гэдэг. Энэ шулуун ба түүн дээр байрлаагүй дурын цэг буюу шулууныг дайруулан зөвхөн нэг хавтгайг татаж болно. Хоёр шулууныг дайруулан хавтгайг дандаа татаж болдоггүй. Ийм шулуунуудыг зөрсөн шулуун гэнэ. Жишээ нь: Өрөөний нэг хананд татсан босоо шугам ба эсрэг хананд татсан хөндлөн шугамууд нь зөрсөн шугамууд болно.

  Нээгдсэн тоо: 2284 Бүртгүүлэх

Геометрийн бодлогод гурвалжны төстэй чанарыг ашиглах нь ихээр тохиолдоно. Иймээс бид энэ хичээлээр гурвалжны төстэй чанарын талаар авч үзэх болно. Төстэй гурвалжин гэдэг ойлголт үнэндээ бол их энгийн. Ямар нэгэн зүйлийг томруулдаг шилээр харвал түүний бүх хэмжээг порпорцоор хадгалсан хэд дахин томруулсан дүрсийг бид хардаг. Өөрөөр хэлбэл анхдагч зүйлтэй төстэй зүйлийн дүрс гэсэн үг.
Өнцгүүд тэнцүү ба харгалзах талууд нь порпорционал гурвалжингуудыг төстэй гурвалжин гэдэг. Энд тэнцүү өнцгүүдийн эсрэг орших талыг харгалзах талууд гэж нэрлэнэ.

  Нээгдсэн тоо: 1727 Төлбөртэй

Математик ямар хэрэгтэй талаар хүмүүс олон янзаар ярьдаг. Зарим хүмүүс математикийн хэрэглээг зөвхөн 4 аргын тооны хүрээнд хардаг боловч өөрөө математикийн шинжлэх ухааны ололт дээр суурилан бий болсон техник хэрэгслүүдийг угаасаа байсан мэтээр хэрэглэж байдаг. Гэтэл зарим нэг хэсэг нь математикгүйгээр болоод л ирсэн гэсэн зүйлийг ч ярьж байдаг. Энэ бол хүмүүсийн ойлголтын өнцгүүд. Харин сайн сурдаг сурагчид бүгд математиктаа бусдаасаа илүү байдагийг бүгд мэднэ. Яагаад ийм зүй тогтол байдагт өөрийн бодлыг хэлье. Зарим хичээлд муу байж болох ч математикт муу байж болохгүй. Математикт сайн бол бусад хичээлд муу байх үндэсгүй гэдгийг баттай хэлэх байна. Иймээс хичээл сурлагадаа сайжран, амжилтанд хүрье гэвэл математикийн хичээлээ сайн үзэн ойлгоорой. Тэгвэл бусад хичээлүүдэд аяндаа сайн болоод ирнэ. Туршаад үзээрэй.

Энэ удаад тойрогт багтсан өнцгийн талаар авч үзье. Математикийг зөвхөн тоо бодох хүрээнд ердөө харж болохгүй. Онолын мэдлэгт суурилан асуудлын шийдлийг олдог юм шүү.

  Нээгдсэн тоо: 4303 Төлбөртэй

Өнцөг, тэдгээрийн төрлүүдийг маш сайн ойлгосон байхыг зөвлөе. Өнцгүүд хэмжээнээсээ хамааран тодорхой төрлүүдэд хуваагдахын дээр харилцан байрлалаараа төрлүүдэд хуваагдаж болохыг Өнцгийн төрлүүд хичээлд үзсэн. Энэ хичээлэээр бодлогод ихээр ашигладаг хамар болон босоо өнцгүүдийн талаар үзэх болно.

Өнцгийн төрөл, оноосон нэр, харагдах байдал, шинж, чанарыг мэдэхгүй бол бодлогын нөхцлийг ойлгож чадахгүйгээс үүдэн таахаас өөр арга үлдэхгүйд хүрнэ. Шалгалт шүүлэгийг тест хэлбэрээр авч байвал таагаад азаа үзэж болох ч ам эсхүл бичгээр шалгагдвал дуугүй зогсох, хоосон цаас өгөхөөс өөр замгүй. Иймээс сайтад тавигдсан онолын хичээлүүдийг үзэхийг зөвлөе.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 304

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 393

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 351

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 447

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 508

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 517

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 612

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 711

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 748

 
Энэ долоо хоногт

задаргааны хамгийн их нэмэгдхүүн бол a, b, c -г ол.

Нээгдсэн тоо : 1546

 

тэгшитгэлийг бод.

Нээгдсэн тоо : 1197

 

функцийн уламжлалын утгыг ол.

Нээгдсэн тоо : 447