Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 2759 Төлбөртэй

Энэ нийтлэлээр бодит шалгалт дээр ирж байсан тригнометрийн хоёр бодлогын бодолтыг дэлгэрэнгүйгээр тайлбарлах болно. Эдгээр бодлогын бодолтыг сайн судлаад ойлговол тригнометрийн бодлогыг ойлгоход сайн суурь болж чадна. Бодлогын шийдүүдээс өгөгдсөн завсар дахь утгуудыг сонгох нэмэлт нөхцөл оруулсан нь сурагчдаас тригнометрийн илүү нарийн ойлголтыг шаардах юм. Сурагчид бодлогыг хураангуйлан энгийн хэлбэрт оруулж чаддаг ч шийдийг гаргах тэр тусмаа өгөгдсөн завсарт харьяалагдах шийдийг сонгохдоо үндсэн хүндрэлтэй тулдаг. Иймд бодолтуудыг анхааралтай судлаад ойлгон авахыг хичээгээрэй. Олон бодлого бодохдоо биш аргачлалыг ойлгох нь чухал.

  Нээгдсэн тоо: 6610 Нийтийн

Өгөгдсөн MN муруйн /Зур. 82/ дагуу AB шулуун өөрийн чиглэлийг хадгалан шилжихэд цилиндр гадаргуу үүснэ. MN муруйг чиглүүлэгч гэнэ. AB шулууны хөдөлгөөний үед үүсэх A’B’, A”B”, …  г.м  /Зур. 82/ шулуунуудыг цилиндр гадаргууг бүрдүүлэгч гэдэг.

  Нээгдсэн тоо: 8725 Бүртгүүлэх

Бид хавтгайн геометрт нумын урт l, радиус r ба харгалзах өнцөг α -нууд нь α=l/r гэсэн харьцаатай байдгийг үзсэн. Энэ томьёо нь өнцгийн радиан хэмжээг тогтоох үндэс болно. Хэрвээ l=r бол α=1 болох бөгөөд энийг α өнцөг 1 радиантай тэнцүү гээд α=1 рад. гэж тэмдэглэнэ. Эндээс дараах тодорхойлолт гарна.
Нумын урт ба радиус нь тэнцүү төв өнцгийг радиан гэнэ. (AmB=AO) /Зур. 1/ Иймээс өнцгийн радиан хэмжээс гэдэг нь дурын радиусаар татаж гаргасан өнцгийн талуудын дунд орших нумын уртыг нумын радиуст харьцуулсан харьцааг хэлнэ.

  Нээгдсэн тоо: 749 Нийтийн

Математикийн бүх ухагдхуун, сэдвүүд бие биетэйгээ маш нягт холөоотой. Арифметик бол математикийн суурь. Иймээс арифметикийг сайн ойлгон авбал цааш алгебрт суралцахад дөхөм болох учиртай. Ахлах ангийнханд арифметикийн хичээлүүд хэт энгийн хөнгөн мэт санагдаж болно. Арифметикийг судлаж буй хүүхэд багачууд болон тэдний эцэг, эхүүдэд ийм материалууд хэрэг болох л учиртай.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 304

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 380

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 350

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 443

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 495

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 514

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 610

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 709

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 747

 
Энэ долоо хоногт

задаргааны хамгийн их нэмэгдхүүн бол a, b, c -г ол.

Нээгдсэн тоо : 1546

 

тэгшитгэлийг бод.

Нээгдсэн тоо : 1194

 

функцийн уламжлалын утгыг ол.

Нээгдсэн тоо : 447