Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 2689 Төлбөртэй

Порпорционал хэмжээнүүд.

Хэрвээ x ба y хувьсагчид шууд порпорционал бол тэдгээрийн хоорондын функционал хамаарал нь

y=kx

томьёогоор илэрхийлэгдэнэ. Энд k - тогтмол хэмжээ. / порпорционалын коэффициент / Шууд порпорционал хамаарлын график нь координатын эхийг дайрсан , X тэнхлэгтэй тангенс нь k тай тэнцүү өнцөг үүсгэсэн шулуун байна. / Зур. 8 / Иймээс порпорционалын коэффициентыг бас өнцгийн коэффициент гэж нэрлэдэг. / Зур. 8 / д k=1/3, k=1, k=-3 гурван графикийг үзүүлсэн байна.

  Нээгдсэн тоо: 1242 Нийтийн

Координатийн шулуун дээрх хоёр цэгийн хоорондын зай нь тэдгээрийн координатуудын ялгаварын модултай тэнцүү. Үүнийг математикийн хэлээр буюу томьёогоор илэрхийлбэл

AB=|a-b|

юм. Энд A, B бол координатийн шулуун дээрх дурын хоёр цэг бөгөөд a, b нь тэдгээрийн координатууд.

  Нээгдсэн тоо: 941 Төлбөртэй

Алгебрт тоонуудын төрлүүд, тэдгээрт хийгдэх үйлдлүүдийг маш суурьтай зөв ойлгосон байх шаардлагатай. Бүхэл тоо, рационал тоонууд хичээлээр тоонуудын үндсэн төрлүүдийг мэддэг болсон. Тоонууд хооронд хийгдэх үйлдлүүд ерөнхийдөө ижил дүрэмтэй боловч сөрөг тоонуудын хувьд үр дүнгийн тэмдгийг тодорхойлох нь сурагчдад хүндрэл үүсгэх тал бий. Тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгоогүйгээс л алгебрийн хичээлд хүүхдүүд дур сонирхолгүй болох эхлэл үүсдэг юм шиг. Гэтэл энэ нь алгебрийн үндсэн суурь ойлголт тул тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгон тогтоолгүйгээр цааш явах боломжгүй. Иймээс хичээлийг сайтар судлан ойлгоод дараагийн сэдвүүдийг үзэхийг зөвлөе.

  Нээгдсэн тоо: 21366 Нийтийн

Бага тооноос их тоог хасахад сөрөг тоо гарна.

Жишээ. 10-15=-5

5 ын тооны өмнө байгаа «-» тэмдэг нь уг тоог сөрөг тоо болохыг илтгэнэ.
Бүхэл сөрөг тоон цуваа нь төгсгөлгүй.

-1, -2, -3, -4, -5, …

Бага бутархай тооноос их бутархай тоог хасахад сөрөг бутархай тоо гарна.

Жишээ



Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 230

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 317

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 277

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 375

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 423

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 446

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 515

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 595

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 619

 
Энэ долоо хоногт

Тэмцээнд 16 шатарчин оролцсон. Нэгийн давааны хуваарийн хичнээн хувилбар байж болох вэ? / Хуьаарьт дор хаяж нэг өрөгт тоглох хүмүүс нь ялгаатай бол хувилбар гэж тооцно. Тоглох өнгө, ширээний дугаарыг тооцохгүй/

Нээгдсэн тоо : 1295

 

Нээгдсэн тоо : 1065

 

prob02_187_01 илэрхийллийг хялбарчил.

Нээгдсэн тоо : 178