Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 505 Бүртгүүлэх

Тоонуудын нэмэх үйлдэл ашигладаг аргачлалуудын талаар авч үзье.

Нэг оронтой тоонуудыг нэмэх

Нэг оронтой тоонуудын нийлбэрийг олохдоо

arif03_07_01

нэмэх хүснэгтийг ашиглан хийдэг. Дээрх хүснэгтийг 1 -ээс 9 хүртэлх дурын хоёр тооны нийлбэр болон хасагдагч нь 18 тай тэнцүү буюу бага хасагч нь 1 -ээс 9 хүртэлх тоонуудын ялгаварыг олоход ашиглана.

  Нээгдсэн тоо: 12637 Нийтийн

Гурвалжны гайхамшигт цэгүүдээс сурагчдын хамгийн бага мэдээлэлтэй байдаг нь орто төв, орто гурвалжин байдаг. Гэтэл элсэлтийн шалгалт дээр ийм төрлийн бодлогууд ирэх тохиолдол байна. Иймээс энэ хичээлээр гурвалжны орто төв гэж юуг хэлэх түүнийг бодлогод хэрхэн ашиглахыг элсэлтийн ерөнхий шалгалтанд ирж байсан бодлогууд дээр тайлбарлах болно.

  Нээгдсэн тоо: 12034 Нийтийн

Интеграл, уламжлал хоёр мат анализд голлох байр суурийг эзэлдэг тухай би өмнө нь Уламжлалыг тооцох хичээлд дурдаж байсан. Интегралыг олох үйлдлийг интегралчлах гэж нэрлэдэг. Хичээлийн материалыг сайн ойлгохын тулд та уламжлалыг олох наад захын болбол дунд хэмжээний мэдлэгтэй байх хэрэгтэй. Иймд эхлээд Уламжлалыг тооцох, Дифференциалчлах дүрэм хичээлийг үзэн судалсан байхыг зөвлөе. Интеграл үзэх гэж байж юун уламжлал яриад байгаад гайхаж магадгүй. Тэгвэл уламжлал олох (дифференциалчлах), тодорхойгүй интегралыг олох (интегралчлах) хоёр нь нэмэх, хасах эсхүл үржих, хуваахын адилаар харилцан эсрэг үйлдлүүд юм. Эндээс нэг үйлдлийг мэдэхгүйгээр /өөрөөр хэлбэл уламжлалыг олох дадлагагүйгээр/ нөгөөд нь хол явахгүй нь ойлгомжтой.

  Нээгдсэн тоо: 8560 Бүртгүүлэх

Бид хавтгайн геометрт нумын урт l, радиус r ба харгалзах өнцөг α -нууд нь α=l/r гэсэн харьцаатай байдгийг үзсэн. Энэ томьёо нь өнцгийн радиан хэмжээг тогтоох үндэс болно. Хэрвээ l=r бол α=1 болох бөгөөд энийг α өнцөг 1 радиантай тэнцүү гээд α=1 рад. гэж тэмдэглэнэ. Эндээс дараах тодорхойлолт гарна.
Нумын урт ба радиус нь тэнцүү төв өнцгийг радиан гэнэ. (AmB=AO) /Зур. 1/ Иймээс өнцгийн радиан хэмжээс гэдэг нь дурын радиусаар татаж гаргасан өнцгийн талуудын дунд орших нумын уртыг нумын радиуст харьцуулсан харьцааг хэлнэ.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 236

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 325

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 286

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 384

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 426

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 453

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 525

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 606

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 635

 
Энэ долоо хоногт

Тэмцээнд 16 шатарчин оролцсон. Нэгийн давааны хуваарийн хичнээн хувилбар байж болох вэ? / Хуьаарьт дор хаяж нэг өрөгт тоглох хүмүүс нь ялгаатай бол хувилбар гэж тооцно. Тоглох өнгө, ширээний дугаарыг тооцохгүй/

Нээгдсэн тоо : 1304

 

Нээгдсэн тоо : 1071

 

prob02_187_01 илэрхийллийг хялбарчил.

Нээгдсэн тоо : 182