Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 6765 Нийтийн

Ямарч зохиомол тоог анхны тоон үржвэр хэлбэрээр бичиж болдог.Жишээ нь

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 225 = 3 · 3 · 5 · 5, 1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 г.м

Бага тооны хувьд энэ задаргааг үржүүлэхийн хүснэгтийг үндэслэн амархан хийж болно. Харин том тооны хувьд доорх аргыг хэрэглэж болно. Энэ аргыг тодорхой жишээгээр тайлбарлая. 1463 - г анхны тоон үржвэрт задлая. Ингэхийн тулд анхны тооны хүснэгтийг ашиглая.

  Нээгдсэн тоо: 3102 Бүртгүүлэх

Бид өмнөх хичээлийн сүүлд 3ax+9x-8x-24 илэрхийллийг үржвэрт задлах гээд ерөнхий үржигдхүүн олохгүй мухардал орсон билээ. Аргуудыг дарааллынх нь дагуу хэрэглэхийг илүү гэдгийг Бодлого бодож сурах нь I хичээлд дурдсан. Илэрхийллийг эхний арга буюу ерөнхий үржигдхүүнийг хаалтнаас гаргах аргаар эмхэтгэж болохгүй байгаа тул 2-р арга бүлэглэхийг хэрэглэх гээд үзье.

  Нээгдсэн тоо: 2471 Төлбөртэй

Математикийн элсэлтийн шалгалтанд геометрийн байгуулалт хийх бодлого заавал орж ирдэг. Бодлогууд ихэнхдээ нөхөх хэсэгт ордог бөгөөд зургийг хир зөв гаргаснаас амжилт ихээхэн шалгаалах болно. Нөхөх хэсгийн бодлогын оноо өндөр байдаг. Геомтрийн байгуулалт дээр сурагчид ерөнхий дүрсээ зөв зурсан хэдий ч цаашхи байгуулалт ялангуяа огтлолыг хийхдээ ихээхэн хүндрэлтэй тулдаг. Иймд энэ хичээлээр байгуулалт хийхэд төвөгтэйд орох пирамидын огтлолыг хэрхэн байгуулахыг авч үзэх болно. Сайн зөв зурсан зургаас бодлогын хариуг хэмжээд олчих боломжтой шүү.
Пирамидын огтлолыг байгуулах аргын тодорхой жишээн дээр авч үзцгээе. Пирамидад паралель хавтгайнууд байдаггүй болохоор хавтгайн ирмэгтэй зүсэгч хавтгай огтлолцох шугамыг байгуулахдаа энэхүү ирмэг орших хавтгай дээрх хоёр цэгийг дайрсан шулууныг татах аргыг голдуу хэрэглэдэг.

  Нээгдсэн тоо: 2892 Бүртгүүлэх

Тригнометрийн илэрхийллийг хялбарчлах аргууд, тэдгээрт ашиглах томьёонуудын талаарх хичээлээ үргэлжлүүлье. Тригнометрийн илэрхийллийг хялбарчлах арга техникийг сураагүй бол тригнометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийг бодох тухай яриад ч хэрэггүй. Тригнометр сэдэв нилээд олон тооны их төстэй хэлбэрийн томьёонуудтай байдаг нь тэдгээрийг цээжлэх, ашиглахад хүндрэлтэй байдал үүсгэх талтай.

Цэсийг нээх хаах ажиллагааг хариуцах компонентийг боловсруулсан тул энэ хичээлээр програмийн удирдах цэсийг…

Нээгдсэн тоо : 3

 

Математикийн үйлдлүүдэд нэг ба тэг тоонууд онцгой шинжүүдтэй. Үржих үйлдэлд нэг ба тэг

Нээгдсэн тоо : 10

 

Давталт (Iterator) паттерн нийлмэл обьектын бүх элементүүдэд тэдгээрийн дотоод бүтцийг задлахгүйгээр хандах абстракт интерфейсийг тодорхойлдог. C# хэл дээр…

Нээгдсэн тоо : 12

 

Тодорхой нөхцөлд жишээ нь тоог тэгд хуваах гэх мэт тохиолдолд систем өөрөө онцгой нөхцлийн генерацийг хийдэг. Гэхдээ C#

Нээгдсэн тоо : 14

 

Програмийг удирдах цэсийг нээх болон хаах ажиллагааг хариуцах компонентийг боловсруулъя. Үүний тулд төслийн components хавтаст Navigation хавтасыг үүсгээд…

Нээгдсэн тоо : 16

 

Арифметикийн үндсэн 4 үйлдлийн нэг бол үржих. Нэмэх , хасах үйлдлийн талаар…

Нээгдсэн тоо : 13

 

Шаблоны арга (Template Method) хэв дэд классуудад алгоритмын бүтцийг өөрчлөхгүйгээр зарим алхамуудыг дахин тодорхойлох боломж олгосон ерөнхий алгоритмыг…

Нээгдсэн тоо : 17

 

Гурвалжны медиантай холбоотой бодлогууд шалгалт шүүлэгт ихээр орж ирдэг. Иймээс гурвалжны медиан, түүний шинжүүдийг бүрэн мэддэг байх хэрэгтэй.

Нээгдсэн тоо : 23

 

Бүх онцгой нөхцлүүдийн суурь бол Exception төрөл. Төрөлд онцгой нөхцлийн талаарх мэдээллийг авч болох хэдэн шинжийг тодорхойлсон байдаг.…

Нээгдсэн тоо : 22

 
Энэ долоо хоногт

илэрхийллийг хялбарчил

Нээгдсэн тоо : 996

 

ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 2219

 

Геометрийн шалгалтанд сурагчид шалгалтын асуултуудаас нэг асуулт ирнэ. Сурагч "Дотоод өнцөг" сэдвийн асуултуудад хариулах магадлал 0,35 харин "Багтаасан тойрог" сэдвийн асуултуудад хариулах ммагадлал 0,2 байжээ. Шалгалтын асуултуудад энэ хоёр сэдэвт хоёуланд зэрэг хамаарах асуулт байхгүй бол сурагчид энэ хоёр сэдвийн аль нэгэнд нь хамааралтай асуулт ирэх магадлалыг ол.

Нээгдсэн тоо : 549