Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 2651 Төлбөртэй

Энэ нийтлэлээр бодит шалгалт дээр ирж байсан тригнометрийн хоёр бодлогын бодолтыг дэлгэрэнгүйгээр тайлбарлах болно. Эдгээр бодлогын бодолтыг сайн судлаад ойлговол тригнометрийн бодлогыг ойлгоход сайн суурь болж чадна. Бодлогын шийдүүдээс өгөгдсөн завсар дахь утгуудыг сонгох нэмэлт нөхцөл оруулсан нь сурагчдаас тригнометрийн илүү нарийн ойлголтыг шаардах юм. Сурагчид бодлогыг хураангуйлан энгийн хэлбэрт оруулж чаддаг ч шийдийг гаргах тэр тусмаа өгөгдсөн завсарт харьяалагдах шийдийг сонгохдоо үндсэн хүндрэлтэй тулдаг. Иймд бодолтуудыг анхааралтай судлаад ойлгон авахыг хичээгээрэй. Олон бодлого бодохдоо биш аргачлалыг ойлгох нь чухал.

  Нээгдсэн тоо: 6002 Нийтийн

ax+b=0 хэлбэрийн тэгшитгэтгэлийг нэг үл мэдэгдэгчтэй шугаман тэгшитгэл гэнэ. Энд a , b нь тодорхой тоонууд харин x нь үл мэдэгдэгч болно.
Тэгшитгэлийг бодно гэдэг нь тэгшитгэлийг адитгал болгох x үл мэдэгдэгчийн тоон утгыг олно.

  1. Хэрэв a≠0 бол тэгшитгэлийн шийд нь
  2. Хэрэв a=0 бол хоёр тохиолдол гарна.
    • b=0 бол 0·x+0=0 энд x дурын тоо байж болно.
    • b≠0 бол 0·x+b=0 энд тэгшитгэл шийдгүй.

 

  Нээгдсэн тоо: 306 Бүртгүүлэх

Үржвэр дэх үржигдэгч болон үржигчийн өөрчлөлт үржвэрт хэрхэн нөлөөлөхийг авч үзье.

Үржигдхүүнийг ихэсгэх

Үржигдэгч болон үржигчийн аль нэгийг хэд дахин өсгөвөл үржвэр төчнөөн дахин өснө.

Үржвэрийг

a · b = c

тэнцэл хэлбэрээр илэрхийлбэл дээрх шинжийг

(a · m) · b = c · m эсхүл a · (b · m) = c · m

гэж тодорхойлж болно.

  Нээгдсэн тоо: 6824 Нийтийн

Теорем, аксиом, тодорхойлолт

Баталгаа - Ямар нэгэн шинж чанарыг тогтоохыг хэлэлцэх.
Теорем - Баталгаа шаардсан ямар нэгэн шинж чанарыг тогтоохыг нотлох. Теоремуудыг бас лемм, шинж, үр дагавар, дүрэм, чанар, нотолгоо гэж нэрлэдэг. Теоремыг өмнө нь тогтоосон шинжүүдийг үндэслэн баталдаг. Геометрт зарим шинж чанарыг үндсэн гэж үзэж баталгаа шаардахгүй хэрэглэдэг.
Аксиом - Баталгаагүйгээр ашигладаг зарим шинж чанарыг тогтоосон нотолгоо. Аксиом нь туршилтаас үүсдэг бөгөөд туршилт нь тэдгээрийн үнэнийг бүхэлд нь тогтооно.Янз бүрийн аргаар аксиомуудыг зохиож болно. Гэхдээ аксиом нь геометрийн бусад шинж чанарыг батлахад хангалттай байх хэрэгтэй. Нэг аксиомыг нөгөөгөөр соливол энэ нь теорем болж байгаа тул түүнийг батлах хэрэгтэй болдог.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 229

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 317

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 277

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 373

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 420

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 445

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 513

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 594

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 616

 
Энэ долоо хоногт

Тэмцээнд 16 шатарчин оролцсон. Нэгийн давааны хуваарийн хичнээн хувилбар байж болох вэ? / Хуьаарьт дор хаяж нэг өрөгт тоглох хүмүүс нь ялгаатай бол хувилбар гэж тооцно. Тоглох өнгө, ширээний дугаарыг тооцохгүй/

Нээгдсэн тоо : 1295

 

Нээгдсэн тоо : 1064

 

prob02_187_01 илэрхийллийг хялбарчил.

Нээгдсэн тоо : 177