Тодорхойгүй интеграл

Хэрвээ X хэсэгт байх x болгоны хувьд бол тасралтгүй F(x) функцыг f(x) ийн эх функц гэнэ.

Жишээ
(-∞,+∞) мужид функц нь учраас ын эх функц болно. Мөн түүнчлэн x3+13 ийн уламжлал нь 3x2 тул x3+13 нь болгоны хувьд 3x2 ийн эх функц нь болно. 13 оронд дурын тогтмол авч болох нь ойлгомжтой.

Иймээс эх функцыг олох бодлого нь хязгааргүй олон шийдтэй. Энэ байдал нь тодорхойгүй интегралын тодорхойлолтод тусгалаа олсон байдаг.
X хэсэгт f(x) функц нь түүний эх функцуудын олонлог юм.

гэж бичдэг. Энд C - интегралчлалын тогтмол гэж нэрлэдэг дурын тогтмол болно.

Тодорхойгүй интегралын үндсэн шинжүүд

  • Тогтмолыг интералын тэмдгийн гадна гаргаж болно.
  • Нийлбэрийн интеграл нь нэмэгдхүүн тус бүрийн интегралын нийлбэртэй тэнцүү.
  • Интегралын уламжлал нь интеграл доторх функцтай тэнцүү.
  • Функцын дифференциалын интеграл нь энэ функц дээр интегралчлалын тогтмолыг нэмсэнтэй тэнцүү.

 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 996 Төлбөртэй

Алгебрт тоонуудын төрлүүд, тэдгээрт хийгдэх үйлдлүүдийг маш суурьтай зөв ойлгосон байх шаардлагатай. Бүхэл тоо, рационал тоонууд хичээлээр тоонуудын үндсэн төрлүүдийг мэддэг болсон. Тоонууд хооронд хийгдэх үйлдлүүд ерөнхийдөө ижил дүрэмтэй боловч сөрөг тоонуудын хувьд үр дүнгийн тэмдгийг тодорхойлох нь сурагчдад хүндрэл үүсгэх тал бий. Тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгоогүйгээс л алгебрийн хичээлд хүүхдүүд дур сонирхолгүй болох эхлэл үүсдэг юм шиг. Гэтэл энэ нь алгебрийн үндсэн суурь ойлголт тул тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгон тогтоолгүйгээр цааш явах боломжгүй. Иймээс хичээлийг сайтар судлан ойлгоод дараагийн сэдвүүдийг үзэхийг зөвлөе.

  Нээгдсэн тоо: 2549 Төлбөртэй

Хавтгайн геометрийн дүрсүүдэд талбай гэсэн ойлголт бий. Тэгш өнгцөгт, квадратын талбай гэдэг нь тухайн дүрс эзэлж буй хавтгайн хэсэг юм. ABCD, A1B1C1D1 хоёр тэгш өнцөгтийг аваад үзье.

  Нээгдсэн тоо: 9643 Төлбөртэй

Элсэлтийн ерөнхий шалгалтын материалд вектортой холбоотой бодлогууд орж ирэх нь элбэг байдгийн дээр геометрийн зарим бодлогуудыг векторын үйлдлүүдийг ашиглан их амархан шийдэх боломжтой. Иймээс энэ хичээлээр вектор, координатын суурь бодлогууд болох

  • Векторын координатыг түүний эхлэл ба төгсгөлийн координатаар хэрхэн олох
  • Координатууд нь өгөгдсөн үед векторын уртыг хэрхэн олох
  • Хоёр векторын нийлбэр, ялгавар векторын координатыг хэрхэн олох
  • Хэрчмийн дундажийн координатыг хэрхэн олох
  • Векторуудын скаляр үржвэр гэж юу болох
  • Вектор хоорондын өнцгийг хэрхэн олох

талаар авч үзэх юм. Эдгээр бодлогуудыг бодож сурсан байхад ЕБС-ийн хөтөлбөрт багтах вектортой холбоотой бүхий л бодлогыг шийдэх чадвартай болно. Огторгуй дахь вектор координатын үйлдлүүд хавтгайн дүрэмтэй яг ижлээр хийгддэг. Энд зөвхөн гуравдагч координат л нэмэгдэн орж ирдэг.

  Нээгдсэн тоо: 7732 Төлбөртэй

Комбинаторикийн бодлогыг бодож сурах хэрэгтэй. Учир нь элсэлтийн ерөнхий шалгалтанд энэ сэдвийн бодлого орж ирэх нь гарцаагүй. Сэдэв өөрөө магадлалын онолын эхлэл болдог тул цаашдаа их дээд сургуульд үзэх хичээлүүдийн суурь тул сайн ойлгосон байх нь чухал. Эхний шатанд сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэлийн үндсэн томьёонуудын учрыг сайтар ойлгон тэдгээрийг бодлого бодоход хэрхэн яаж хэрэглэхийг сурсан байх шаардлагатай.

n төрлийн обьект байлаа гэж үзье. Зургийг хар. Энд обьектудыг төлөөлүүлэн ердөө 3 төрлийн дүрсээр жишээ авъя. Эдгээр дүрсүүд дээр сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл гэсэн ухагдхууныг авч үзнэ. Нийт обьектын тоо энд нэг их чухал биш гол утга учир ялгааг ойлгох нь чухал. Ухагдхууны ялгааг сайн ойлгоогүйгээс болоод ихэнх сурагчид ийм төрлийн бодлогыг бодохдоо хүндрэлтэй тулдаг.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 289

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 367

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 336

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 431

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 480

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 504

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 596

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 688

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 723

 
Энэ долоо хоногт

Хоёр тойрог гадна талаараа шүргэлцсэн. Нэг тойргийн шүргэгч нь нөгөө тойргийнхоо төвийг дайран гарсан. Шүргэлтийн цэгээс хоёрдахь тойргийн төв хүртэлх зай нь энэ тойргийн радиусаас 3 дахин урт. Нэгдүгээр тойргийн урт хоёрдугаар тойргийн уртаас хэд дахин их вэ?

Нээгдсэн тоо : 1553

 

тэгшитгэлийг бод.

Нээгдсэн тоо : 2013

 

бол илэрхийллийн утгыг ол.

Нээгдсэн тоо : 990