Геометр ба механикт тодорхой интегралыг хэрэглэх

Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн

OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил

OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.

Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.

Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор болно.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Функцийн тухай үндсэн ойлголт, шинжүүд

  Нээгдсэн тоо: 11855 Төлбөртэй

Тодорхойлогдох муж ба функцын утгын муж.

Элементар математикт функцыг зөвхөн бодит тоон R олонлогт авч үздэг. Энэ нь функцыг тодорхойлогдох аргументууд нь зөвхөн бодит утгуудыг авна гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл функц нь зөвхөн бодит утгатай. y=f(x) функц нь тодорхойлогдох аргумент x ийн бүх боломжит бодит утгын олонлог X ийг функцын тодорхойлогдох муж гэнэ. Функцын утга y ийн бүх бодит утгуудын олонлог Y ийг функцын утгын муж гэдэг. Эндээс функцын илүү оновчтой тодорхойлолтыг өгч болно. X олонлогийн гишүүн бүрт Y олонлогоос зөвхөн нэг гишүүн олдож байх X, Y олонлогуудын хоорондын харгалзах дүрмийг /хууль/ функц гэнэ.

Арифметик ба геометр прогресс

  Нээгдсэн тоо: 7662 Бүртгүүлэх

Натурал тоон цувааг авч үзье.

1, 2, 3, … ,n-1, n, …

Энэ цувааны тоо бүрийг тодорхой дүрмийн дагуу un тоогоор соливол бид шинэ тоон цувааг гаргана

Энэ шинэ гарсан цувааг тоон дараалал гэдэг. un тоог тоон цувааны ерөнхий гишүүн гэнэ.
Тоон цувааны жишээнүүд

2, 4, 6, … , 2n, …;
1, 4, 9, 16, 25, … , n², …;
1, 1/2, 1/3, 1/5, … , 1/n, …;

Өнцөг

  Нээгдсэн тоо: 5013 Бүртгүүлэх

O гэсэн нэг цэгээс / өнцгийн орой / гарсан OA , OB хоёр цацрагаас / өнцгийн талууд / үүссэн геометрийн дүрсийг өнцөг гэнэ. /Зур. 1/

Өнгийг тэмдэг ба өнцгийн орой, төгсгөлүүдийг заасан 3 үсгээр гэж тэмдэглэнэ. Ингэхдээ оройг илэрхийлэх үсгийг дунд нь бичнэ. Өнцгийг OA цацраг O оройг тойрон OB цацрагтай давхцах хүртэл эргэлтээр хэмжинэ. Радиан ба градус гэсэн хоёр нэгжийг өнцгийн хэмжээнд голлон ашигладаг.

Cosx=a, Sinx=a тэгшитгэлүүдийг бодох

  Нээгдсэн тоо: 1458 Төлбөртэй

Тригнометрийн ямарч тэгшитгэлийг бодох үндсэн аргачлал бол анхдагч тэгшитгэлийг хувирган торигнометрийн энгийн тэгшитгэлүүдэд шилжүүлээд тэдгээрийн шийдийг олох байдаг. Иймээс тригнометрийн энгийн тэгшитгэлийн шийдийг цээжээр мэдэж байх хэрэгтэй. Энгийн тэгшитгэлийн шийдийг гаргаж буй аргачлалыг сайн ойлголгүй хүчээр цээжлсэнээс болоод тэгшитгэлүүдийн шийдүүдийг холих, тодорхой интервал дахь шийдийг тодорхойлох, орлуулгаас шийдийг олох гээд олон тохиолдолд асуудалд орох талтай.

Жич: Тригнометрийн энгийн тэгшитгэлийн шийдүүд хэрхэн гарч байгааг ойлгохгүйгээр шууд цээжилбэл та цаашид мартан тригнометр гэдэг ухагдхууныг мэддэггүй хүмүүсийн эгнээнд орно. Ихэнх хүмүүс энэ замаар явсан байдаг учраас математикийг хүнд хэцүү хичээл мэтээр ойлгон ярьдаг.

Хичээлээр cosx=a, sinx=a хэлбэрийн энгийн тэгшитгэлийн шийдийг хэрхэн тодорхойлохыг авч үзье.

Үйл явдал…

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 391

 
Холбоосын параметрүүд

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 486

 
Зочин (Visitor)

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 464

 
Лямбда

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 535

 
Outlet компонент

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 599

 
Хадгалагч (Memento)

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

…

Нээгдсэн тоо : 597

 
Нэргүй арга

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 745

 
Урвуу матриц

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 891

 
Кодийн сайжруулалт

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 876

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 3.031

олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
1.
2. x1, x2, x3 арифметик прогрес үүсгэх бол
3. Уул прогрессын ялгавар
4.

Нээгдсэн тоо : 1343

 
Бодлого 11.077

sin90 -ийг олно уу.

Жич: Хатуу самар даа. Сурагчид барна гэхэд хүнд болов уу. ЕБС-ийн хүрээний аргаар л бодолтыг хийж байгаа тул бодолтыг харвал гайгүй ч юм шиг санагдаж магадгүй гоё бодлого.

Нээгдсэн тоо : 553

 
Бодлого 3.132

тэгшитгэлийг бод.

Жич: Бодох арга орж ирж байна уу. Найз нөхөд, багштайгаа хамжаад үзээрэй. Иймэрхүү бодлогууд сэтгэлгээг хөгжүүлэх, арга техникт суралцахад тустай. 

Нээгдсэн тоо : 820

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох - 96655195