Геометр ба механикт тодорхой интегралыг хэрэглэх

Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн

OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил

OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.

Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.

Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор болно.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 8196 Нийтийн

Язгуур доор үл мэдэгдэгчийг агуулсан тэгшитгэлийг иррационал тэгшитгэл гэдэг. Ийм төрлийн тэгшитгэлийг бодохдоо тэгшитгэлд байгаа язгуурууд арифметикийн байх ёстой гэсэн нөхцлийг тооцон үл мэдэгдэгчийн утгын мужийг заавал тооцох хэрэгтэй. Үүнийг тооцоогүйгээс ихэнх алдаанууд гардаг. Хичээлээр иррационал тэгшитгэлийг бодох аргуудын талаар авч үзэх болно.

  Нээгдсэн тоо: 12128 Нийтийн

Энэ удаа тооны машин ашиглахгүйгээр том тооноос хэрхэн язгуур авах талаар үзье. Үүнийг мэдэж байх нь шалгалт шүүлэг гэлтгүй ерөнхий тохиолдолд ч хэрэгтэй. Тоог үржигдхүүнд задлаад язгуур авчихна гэж бодвол энгийн мэт. Жишээ нь 291600 гэсэн тоог үржигдхүүнд задалбал
болно. Эндээс тооцоог хийвэл

гээд л болоо. Тоо 2, 3, 4 гэх мэтээр үржигдхүүнд задарвал арга нь дажгүй. Гэхдээ нэг асуудал бий. Язгуураас гаргах тоо маань анхны тоонуудыг үржвэр хэлбэрээр задарч байвал яах вэ? Жишээ нь 152881 нь 17·17·23·23 гэж задарна. Эдгээр хуваагчийг шууд олох гээд үзээрэй. Нилээд хүндхэн байх болов уу.

  Нээгдсэн тоо: 574 Төлбөртэй

Гурвалжны медиантай холбоотой бодлогууд шалгалт шүүлэгт ихээр орж ирдэг. Иймээс гурвалжны медиан, түүний шинжүүдийг бүрэн мэддэг байх хэрэгтэй.

Гурвалжны оройг эсрэг орших талын дундажтай холбосон хэрчмийг медиан гэнэ.

median_01_01

Дээрх зураг дээр BD хэрчим бол ABC гурвалжны B оройгоос буулгасан медиан юм. Гурвалжин бүр гурван оройтой учраас бүх гурвалжин гурван медиантай байна.

  Нээгдсэн тоо: 498 Төлбөртэй

Математикийн тоолол гэдэг нь ямар нэгэн зүйлийн тоог тодорхойлох зорилготой үйлдэл юм. Тоолол тоон эсхүл дарааллын байж болно.

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 325

 

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 423

 

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 374

 

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 469

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 543

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 534

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 649

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 760

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 783

 
Энэ долоо хоногт

интеграл бод

Нээгдсэн тоо : 1238

 

хязгаарыг бод.

Нээгдсэн тоо : 1171

 

утгыг ол.

Нээгдсэн тоо : 825