Геометр ба механикт тодорхой интегралыг хэрэглэх

Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн

OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил

OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.

Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.

Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор болно.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Рационал тооны үйлдлүүд

  Нээгдсэн тоо: 1132 Төлбөртэй

Алгебрт тоонуудын төрлүүд, тэдгээрт хийгдэх үйлдлүүдийг маш суурьтай зөв ойлгосон байх шаардлагатай. Бүхэл тоо, рационал тоонууд хичээлээр тоонуудын үндсэн төрлүүдийг мэддэг болсон. Тоонууд хооронд хийгдэх үйлдлүүд ерөнхийдөө ижил дүрэмтэй боловч сөрөг тоонуудын хувьд үр дүнгийн тэмдгийг тодорхойлох нь сурагчдад хүндрэл үүсгэх тал бий. Тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгоогүйгээс л алгебрийн хичээлд хүүхдүүд дур сонирхолгүй болох эхлэл үүсдэг юм шиг. Гэтэл энэ нь алгебрийн үндсэн суурь ойлголт тул тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгон тогтоолгүйгээр цааш явах боломжгүй. Иймээс хичээлийг сайтар судлан ойлгоод дараагийн сэдвүүдийг үзэхийг зөвлөе.

Виетийн тонгоруу теорем.

  Нээгдсэн тоо: 4144 Нийтийн

Олон бодлого бодоод байвал математикт сайжирна гэсэн яриа хүмүүсийн дунд өргөн тархсан байдаг. Бодлого ихээр бодох нь техник талаасаа сайн нөлөөтэй болохоос математикийг ойлгодог болгоно гэдэг эргэлзээтэй. Онолын мэдлэгтэй байх нь ямарч хичээлийн хувьд үндсэн асуудал. Онолгүйгээр хол явахгүй гэж ярьдаг үүнийг хэлж байгаа юм. Энэ удаад Виетийн теоремийн тухай үргэлжлүүлэн авч үзье. Теорем гэдэг нь баталгаа шаардлагатай тодорхойлолт буюу нотолгоо. Өмнөх Виетийн теорем хичээлд жишээ болгон авч үзсэн гурван тэгшитгэлд теорем ажиллаж байгаа ч ямарч тэгшитгэлд адилхан ажиллана гэдгийг батлах хэрэгтэй. Теоремийг нээн олсон математикчид өөрсдөө батлаад түүнийг нь бусад нь хүлээн зөвшөөрсөн учраас математикт теоремоор бүртгэсэн хэрэг. Өнөөг хүртэл жишээ нь Фермагийн их теорем гэдэг нотолгоо батлагдаагүй, олон тооны интегралууд бодогдоогүй байсаар л байгаа. Хүн өөрийн дэвшүүлсэн санаа, нотолгоог баталснаар тэр нь теорем болно.

Үржвэрээр задлах

  Нээгдсэн тоо: 7514 Нийтийн

Ямарч зохиомол тоог анхны тоон үржвэр хэлбэрээр бичиж болдог.Жишээ нь

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 225 = 3 · 3 · 5 · 5, 1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 г.м

Бага тооны хувьд энэ задаргааг үржүүлэхийн хүснэгтийг үндэслэн амархан хийж болно. Харин том тооны хувьд доорх аргыг хэрэглэж болно. Энэ аргыг тодорхой жишээгээр тайлбарлая. 1463 - г анхны тоон үржвэрт задлая. Ингэхийн тулд анхны тооны хүснэгтийг ашиглая.

Аравтын бутархайн үйлдлүүд

  Нээгдсэн тоо: 4117 Бүртгүүлэх

Аравтын бутархайг үржүүлэх.

Эхлээд бутархайг аравтын таслалыг тооцохгүйгээр бүхэл тоон адилаар үржүүлнэ. Гарсан үржвэрийн аравтын орон нь үржигдхүүнүүдийн аравтын орнуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Санамж: Үржвэрийн аравтын таслалыг тавихаас өмнө сүүлийн тэгийг устгаж болохгүй.

Жишээ.

Үржигдхүүнүүдийн аравтын орнуудын нийлбэр 3+4=7. Үржвэрийн нийт цифр 6 байгаа учраас үржвэрийн зүүн талаас нэг тэг нэмээд тэгийн өмнө аравтын таслалыг тавина. 0.0197056

Үйл явдал…

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 414

 
Холбоосын параметрүүд

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 504

 
Зочин (Visitor)

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 483

 
Лямбда

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 553

 
Outlet компонент

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 622

 
Хадгалагч (Memento)

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

…

Нээгдсэн тоо : 613

 
Нэргүй арга

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 774

 
Урвуу матриц

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 950

 
Кодийн сайжруулалт

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 908

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 5.021

тэнцэтгэл биш хэдэн бүхэл тоон шийдтэй вэ?

Нээгдсэн тоо : 1468

 
Бодлого 3.047

тэгшитгэлийг бод.

Нээгдсэн тоо : 2135

 
Бодлого 6.064

b1=3, bn=96, Sn=189 геометр прогресийн 8-р гишүүнийг ол.

Нээгдсэн тоо : 955

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох - 96655195