Геометр ба механикт тодорхой интегралыг хэрэглэх

Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн

OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил

OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.

Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.

Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор болно.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Модул гэж юу болох

  Нээгдсэн тоо: 14257 Төлбөртэй

Модултай тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш, илэрхийллүүдээс сурагчид их айдаг. Модул тийм ч аймшигтай зүйл биш зүгээр л сургуульд түүнийг сайн тайлбарлан ойлголт өгдөггүйтэй холбоотой. Үүнээс үүдэн нэмэлт давтлага л авахгүй бол модул агуулсан бодлогыг сурагчдын ихэнх нь бодож чадахгүйд хүрдэг. Энэ юу гэсэн үг бэ гэвэл ЭЕШ-д модул ороод ирвэл та гарцаагүй оноо алдах эсхүл таахаас өөр замгүй болно. Иймээс энэ хичээлээр модулийн талаарх дутуу ойлголтыг дүүргэх гээд үзье. Айдсаа хойш тавь. Асуудал таны бодож байгаа шиг хүнд зүйл биш гэдгийг хичээлийн төгсгөлд ойлгох болно.

Логарифм

  Нээгдсэн тоо: 4679 Бүртгүүлэх

Логарифмын үндсэн адитгал

N эерэг тооны (b>0,b≠1) суурьтай логарифм гэдэг нь N ийг гаргах b гийн x зэрэг илтгэгчийг хэлнэ. Логарифмыг доорх байдлаар тэмдэглэнэ.
Энэ бичлэг нь гэсэнтэй адил.

Жишээ:

Логарифмын тодорхойлолтыг адитгал байдлаар бичиж болно.

Логарифмын үндсэн чанарууд

  Нээгдсэн тоо: 4687 Төлбөртэй

Логарифмыг ердийн тоонуудын адилаар нэмж, хасан төрөл бүрээр хувиргаж болдог. Гэхдээ логарифм бол ердийн тоонууд биш болохоор энд үндсэн чанарууд гэж нэрлэгдэх өөрийн гэсэн дүрэм үйлчилнэ. Эдгээрийг заавал мэддэг байх хэрэгтэй. Үгүй бол логарифмын ямар ч бодлогыг бодох боломжгүй юм. Үндсэн чанарууд олон биш учраас сайн ойлгоод дадлага хийхэд тэдгээрийг тогтоон авахад их цаг хугацаа шаардахгүй. Ингээд логарифмын үндсэн чанаруудтай танилцая.

Тригнометрийн урвуу функцүүд

  Нээгдсэн тоо: 18205 Нийтийн

x=sin y харьцаагаар x -ийн өгөдсөн утгаар y -ийг, y -ийн өгөдсөн утгаар x (|x|≤1) -ийг олж болно. Иймээс синусыг өнцгийн функцээс гадна өнцгийг синусын функц мэтээр авч үзэж болно. Үүнийг y=arcsin x / arcsin – арксинус гэж уншина / гэж бичиж болно. Жишээ нь, 1/2=sin 30°  гэхийн оронд 30°=arcsin 1/2 гэж бичиж болно. Сүүлийн бичлэгийн хувьд өнцгийг голдуу радианаар π/6=arcsin 1/2 гэж бичдэг.
Синус нь x тэй тэнцүү өнцгийг arcsin x гэнэ. arccos x, arctan x, arccot x, arcsec x, arccosec x функцүүд бүгдээрээ arcsin x тэй адилхан тодорхойлогдоно. Эдгээр функцүүд нь sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, cosec x функцүүдтэй эсрэг харьцаатай байдаг тул тригнометрийн урвуу функцүүд гэдэг.

Үйл явдал…

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 376

 
Холбоосын параметрүүд

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 470

 
Зочин (Visitor)

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 448

 
Лямбда

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 522

 
Outlet компонент

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 587

 
Хадгалагч (Memento)

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

…

Нээгдсэн тоо : 582

 
Нэргүй арга

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 726

 
Урвуу матриц

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 866

 
Кодийн сайжруулалт

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 856

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 5.014

тэнцэл бишийг бод.

Нээгдсэн тоо : 1434

 
Бодлого 4.034

B(5;3) цэгт төгсгөлтэй AB вектор (3;1) гэсэн кординаттай бол A цэгийн абцисс, ординатын нийлбэрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 752

 
Бодлого 14.084

prob14_84_01 функцийн хязгаарыг ол.

Нээгдсэн тоо : 253

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох - 96655195