Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.
Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн
OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/
Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь 
тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил
OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь 
гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.
Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.
Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор 
болно.
томьёог ашиглан гаргана. Үүнээс санаа аваад өөрөө оролдоод үзээрэй. Чадахгүй бол гаргалгааны дэлгэрэнгүйг үзээрэй.
олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
тэгшитгэлийг бод.