Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.
Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн
OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/
Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь 
тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил
OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь 
гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.
Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.
Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор 
болно.
, аргументын өөрчлөлт 
ийн үржвэрийг функцын дифференциал гэнэ. 
гэсэн үг. Тооцоололд "%" тэмдгийг бичдэггүй гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Тэмдгийг бодлогын нөхцөл болон эцсийн үр дүнд л бичиж болно.
функцийн графикийн (0,-1) цэгт татсан шүргэгч шулуун ба координатын тэнхлэгүүдээр хашигдсан мужийн талбайг ол.
тэнцэтгэл бишийн хамгийн их бүхэл шийдийг ол.