Геометр ба механикт тодорхой интегралыг хэрэглэх

Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн

OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил

OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.

Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.

Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор болно.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Вектор ба координат

  Нээгдсэн тоо: 9846 Төлбөртэй

Элсэлтийн ерөнхий шалгалтын материалд вектортой холбоотой бодлогууд орж ирэх нь элбэг байдгийн дээр геометрийн зарим бодлогуудыг векторын үйлдлүүдийг ашиглан их амархан шийдэх боломжтой. Иймээс энэ хичээлээр вектор, координатын суурь бодлогууд болох

  • Векторын координатыг түүний эхлэл ба төгсгөлийн координатаар хэрхэн олох
  • Координатууд нь өгөгдсөн үед векторын уртыг хэрхэн олох
  • Хоёр векторын нийлбэр, ялгавар векторын координатыг хэрхэн олох
  • Хэрчмийн дундажийн координатыг хэрхэн олох
  • Векторуудын скаляр үржвэр гэж юу болох
  • Вектор хоорондын өнцгийг хэрхэн олох

талаар авч үзэх юм. Эдгээр бодлогуудыг бодож сурсан байхад ЕБС-ийн хөтөлбөрт багтах вектортой холбоотой бүхий л бодлогыг шийдэх чадвартай болно. Огторгуй дахь вектор координатын үйлдлүүд хавтгайн дүрэмтэй яг ижлээр хийгддэг. Энд зөвхөн гуравдагч координат л нэмэгдэн орж ирдэг.

Хавтгайн геометр

  Нээгдсэн тоо: 7098 Нийтийн

Теорем, аксиом, тодорхойлолт

Баталгаа - Ямар нэгэн шинж чанарыг тогтоохыг хэлэлцэх.
Теорем - Баталгаа шаардсан ямар нэгэн шинж чанарыг тогтоохыг нотлох. Теоремуудыг бас лемм, шинж, үр дагавар, дүрэм, чанар, нотолгоо гэж нэрлэдэг. Теоремыг өмнө нь тогтоосон шинжүүдийг үндэслэн баталдаг. Геометрт зарим шинж чанарыг үндсэн гэж үзэж баталгаа шаардахгүй хэрэглэдэг.
Аксиом - Баталгаагүйгээр ашигладаг зарим шинж чанарыг тогтоосон нотолгоо. Аксиом нь туршилтаас үүсдэг бөгөөд туршилт нь тэдгээрийн үнэнийг бүхэлд нь тогтооно.Янз бүрийн аргаар аксиомуудыг зохиож болно. Гэхдээ аксиом нь геометрийн бусад шинж чанарыг батлахад хангалттай байх хэрэгтэй. Нэг аксиомыг нөгөөгөөр соливол энэ нь теорем болж байгаа тул түүнийг батлах хэрэгтэй болдог.

Квадрат тэгшитгэлийг бодох

  Нээгдсэн тоо: 45292 Нийтийн

Энэхүү хичээлээр бид квадрат тэгшитгэлтэй холбогдолтой шийдийг олох томьёо, Виетийн терем, квадрат гурван гишүүнтийг үржвэрт задлах талаар авч үзэх болно.
хэлбэрийн тэгшитгэлийг квадрат тэгшитгэл гэдэг. a, b тоонуудыг үл мэдэгдэгчийн коэффициентүүд харин c -г сул гишүүн гэдэг. a≠0 байх илэрхийллийг квадрат гурван гишүүнт гэнэ.

Периметр, талбай

  Нээгдсэн тоо: 3404 Бүртгүүлэх

Геометрийн ухагдхуунууд практикт ойр боловч сурагчид геометрийн бодлогын нөхцлийг ойлгон зураг гаргаж чадахгүй байх нь элбэг. Энэ нь бодлогын нөхцөлд өгөгдсөн ухагдхууныг зөв ойлгон аваагүйтэй шууд холбоотой асуудал. Иймээс сайтад хавтгайн геометрийн сэдвээр хичээлүүдийг бэлтгэн оруулах санаа төрлөө.

Цэг, шулуун, хэрчим, муруй, өнцөг, хугарсан шугам, тойрог, гурвалжин гэх мэтээр олон төрлийн геометрийн хавтгай дүрсүүд бий.

Дээрх зурагт үзүүлсэн дүрсүүдийг сайн ажиглавал эдгээрээс битүү шугамаар үүссэн тойрог, гурвалжин хоёрыг онцолж болохоор.

Үйл явдал…

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 398

 
Холбоосын параметрүүд

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 491

 
Зочин (Visitor)

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 470

 
Лямбда

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 541

 
Outlet компонент

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 605

 
Хадгалагч (Memento)

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

…

Нээгдсэн тоо : 603

 
Нэргүй арга

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 752

 
Урвуу матриц

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 904

 
Кодийн сайжруулалт

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 884

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 3.031

олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
1.
2. x1, x2, x3 арифметик прогрес үүсгэх бол
3. Уул прогрессын ялгавар
4.

Нээгдсэн тоо : 1348

 
Бодлого 11.077

sin90 -ийг олно уу.

Жич: Хатуу самар даа. Сурагчид барна гэхэд хүнд болов уу. ЕБС-ийн хүрээний аргаар л бодолтыг хийж байгаа тул бодолтыг харвал гайгүй ч юм шиг санагдаж магадгүй гоё бодлого.

Нээгдсэн тоо : 588

 
Бодлого 3.132

тэгшитгэлийг бод.

Жич: Бодох арга орж ирж байна уу. Найз нөхөд, багштайгаа хамжаад үзээрэй. Иймэрхүү бодлогууд сэтгэлгээг хөгжүүлэх, арга техникт суралцахад тустай. 

Нээгдсэн тоо : 823

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох - 96655195