Геометр ба механикт тодорхой интегралыг хэрэглэх

Тодорхой интегралыг математик, физик, механик, астроном зэрэг олон салбарт ашигладаг. Бид энд зөвхөн хоёр жишээ авч үзье.

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн

OX тэнхлэг, x=a, x=b шулуунууд, f(x) функцын графикаар хязгаарлагдсан муруй шугаман трапецыг OX тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд гарах биетийг авч үзье. /Зур. 10/

Эргэлдэх биеийн эзэлхүүн V нь тэнцүү.
Хувьсах хүчний ажил

OX тэнхлэгийн дагуу хөдлөх материаллаг цэгийг авч үзье. Цэг нь x тэнхлэг дээрх байрлалаасаа хамаарч f хүчээр хөдөлнө. Өөрөөр хэлбэл хүч нь x-ээс хамаарсан функц. Тэгвэл материаллаг цэгийг x=a байрлалаас x=b байрлалд шилжүүлэх ажил A нь гэсэн томьёогоор тодорхойлогдоно.

Жишээ
x=0, x=3 шугамуудаар хязгаарлагдасан y=x+1 шулуун OX тэнхлэгийг тойрон эргэлдэхэд гарах огтлогдсон конусын эзэлхүүнийг ол.

Бодолт
Дээр өгөгдсөн томьёогоор болно.

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Холбоотой материалууд
Багтсан өнцөг

  Нээгдсэн тоо: 1802 Төлбөртэй

Математик ямар хэрэгтэй талаар хүмүүс олон янзаар ярьдаг. Зарим хүмүүс математикийн хэрэглээг зөвхөн 4 аргын тооны хүрээнд хардаг боловч өөрөө математикийн шинжлэх ухааны ололт дээр суурилан бий болсон техник хэрэгслүүдийг угаасаа байсан мэтээр хэрэглэж байдаг. Гэтэл зарим нэг хэсэг нь математикгүйгээр болоод л ирсэн гэсэн зүйлийг ч ярьж байдаг. Энэ бол хүмүүсийн ойлголтын өнцгүүд. Харин сайн сурдаг сурагчид бүгд математиктаа бусдаасаа илүү байдагийг бүгд мэднэ. Яагаад ийм зүй тогтол байдагт өөрийн бодлыг хэлье. Зарим хичээлд муу байж болох ч математикт муу байж болохгүй. Математикт сайн бол бусад хичээлд муу байх үндэсгүй гэдгийг баттай хэлэх байна. Иймээс хичээл сурлагадаа сайжран, амжилтанд хүрье гэвэл математикийн хичээлээ сайн үзэн ойлгоорой. Тэгвэл бусад хичээлүүдэд аяндаа сайн болоод ирнэ. Туршаад үзээрэй.

Энэ удаад тойрогт багтсан өнцгийн талаар авч үзье. Математикийг зөвхөн тоо бодох хүрээнд ердөө харж болохгүй. Онолын мэдлэгт суурилан асуудлын шийдлийг олдог юм шүү.

Логарифмын үндсэн чанарууд

  Нээгдсэн тоо: 4744 Төлбөртэй

Логарифмыг ердийн тоонуудын адилаар нэмж, хасан төрөл бүрээр хувиргаж болдог. Гэхдээ логарифм бол ердийн тоонууд биш болохоор энд үндсэн чанарууд гэж нэрлэгдэх өөрийн гэсэн дүрэм үйлчилнэ. Эдгээрийг заавал мэддэг байх хэрэгтэй. Үгүй бол логарифмын ямар ч бодлогыг бодох боломжгүй юм. Үндсэн чанарууд олон биш учраас сайн ойлгоод дадлага хийхэд тэдгээрийг тогтоон авахад их цаг хугацаа шаардахгүй. Ингээд логарифмын үндсэн чанаруудтай танилцая.

Гурван үл мэдэгдэгчтэй гурван шугаман тэгшитгэлийн систем

  Нээгдсэн тоо: 6940 Бүртгүүлэх

хэлбэрийн тэгшитгэлийн системийг гурван үл мэдэгдэгчтэй гурван шугаман тэгшитгэлийн систем гэнэ. Энд a, b, c, d, e, f, g, h, p, q, r, s өгөгдсөн тоонууд, x, y, z үл мэдэгдэгчид. a, b, c, e, f, g, p, q, r  үл мэдэгдэгчдийн коэффициент, d, h, s сул гишүүд юм. Ийм тэгшитгэлийн системийг үндсэн хоёр аргаар /орлуулах, нэмэх ба хасах/ боддог. Энд бид зөвхөн Крамерын аргыг дэлгэрэнгүй авч үзнэ. Эхлээд гуравдугаар эрэмбийн тодорхойлогч гэдэг ойлголтыг авч үзье. Дараах илэрхийллийг

Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь порпорционал хэрчмүүд

  Нээгдсэн тоо: 9272 Нийтийн

Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь порпорционал хэрчмүүдийн хоорондын харьцааг тогтоон авах нь их хэрэгтэй. Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузэд буулгасан өндөр түүнийг катетуудын проекц гэж нэрлэгдэх хэрчмүүдэд хуваадаг.

Тэгш өнцөгт гурвалжны шинжүүд

  1. Гипотенузэд буулгасан өндөр нь гипотенуз дээрх катетуудын проекцуудын дундаж порпорционалтай тэнцүү.
  2. Катет нь гипотенуз ба энэхүү катетын гипотенуз дээрх проекцын дундаж порпорционалтай тэнцүү.

Үйл явдал…

Үйл явдал /event/ тодорхой үйлдэл хийгдсэн талаар системд мэдэгддэг. Хэрвээ бид энэхүү үйлдлийг ажиглах хэрэгтэй бол яг энд…

Нээгдсэн тоо : 410

 
Холбоосын параметрүүд

Манай төсөл олон хуудсуудтай болон тэдгээрийн хооронд динамикаар шилжилт хийж байгаа ч тухайн үед шилжилт хийгдсэн хуудаст тохирох…

Нээгдсэн тоо : 503

 
Зочин (Visitor)

Зочин (Visitor) паттерн классуудыг өөрчлөхгүйгээр тэдгээрийн обьектуудын үйлдлийг тодорхойлох боломжийг олгоно. Зочин хэвийг ашиглахдаа классуудын хоёр ангилалыг тодорхойлно.…

Нээгдсэн тоо : 481

 
Лямбда

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 553

 
Outlet компонент

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 622

 
Хадгалагч (Memento)

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

…

Нээгдсэн тоо : 613

 
Нэргүй арга

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 773

 
Урвуу матриц

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 943

 
Кодийн сайжруулалт

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 908

 
Энэ долоо хоногт
Бодлого 5.021

тэнцэтгэл биш хэдэн бүхэл тоон шийдтэй вэ?

Нээгдсэн тоо : 1467

 
Бодлого 3.047

тэгшитгэлийг бод.

Нээгдсэн тоо : 2134

 
Бодлого 6.064

b1=3, bn=96, Sn=189 геометр прогресийн 8-р гишүүнийг ол.

Нээгдсэн тоо : 955

 
© 2014 Зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан. Холбогдох - 96655195