Алгебр үзэж эхлэж байгаа сурагчдад тохиолддог эхний хүндрэл үсгүүд орж ирэх дараагийнх нь хаалт нээх байдаг. Хаалтыг алгебрийн илэрхийлэлүүдэд ихээр ашигладаг тул Алгебрийн илэрхийллүүд сэдвийн бодлогуудыг бодох явцад аяндаа цээжлэгдэх болно. Алгебрийн дүрэм, тоерем, томьёонуудыг шууд цээжлэх гэснээс илүү бодлогуудад ашиглан хэрэглэвэл илүү хурдан тогтоодог.
Хаалт нээх гэдэг бол хаалттай бичигдсэн илэрхийллийг түүнтэй тэнцүү хаалтгүй илэрхийллээр солихыг хэлнэ.

Гурвалжны төстэйн шинжүүдийг геометрийн ихэнх бодлогод өргөнөөр ашигладаг тул шинжүүдийг маш сайн ойлгон цээжээр мэддэг байх хэрэгтэй.
Төстэй гурвалжингууд гэдэг нь бүх өнцгүүд нь тэнцүү, нэг гурвалжны бүх талууд нөгөөгийнхөө төстэй талуудаас нэг ижил тоогоор урт эсхүл богино байх гурвалжингуудыг хэлнэ. Өөрөөр хэлбэл гурвалжингуудын бүх өнцгүүд тэнцүү ба төстэй талууд нь пропорционал бол тэдгээр нь төстэй гурвалжинууд.

Математик ямар хэрэгтэй талаар хүмүүс олон янзаар ярьдаг. Зарим хүмүүс математикийн хэрэглээг зөвхөн 4 аргын тооны хүрээнд хардаг боловч өөрөө математикийн шинжлэх ухааны ололт дээр суурилан бий болсон техник хэрэгслүүдийг угаасаа байсан мэтээр хэрэглэж байдаг. Гэтэл зарим нэг хэсэг нь математикгүйгээр болоод л ирсэн гэсэн зүйлийг ч ярьж байдаг. Энэ бол хүмүүсийн ойлголтын өнцгүүд. Харин сайн сурдаг сурагчид бүгд математиктаа бусдаасаа илүү байдагийг бүгд мэднэ. Яагаад ийм зүй тогтол байдагт өөрийн бодлыг хэлье. Зарим хичээлд муу байж болох ч математикт муу байж болохгүй. Математикт сайн бол бусад хичээлд муу байх үндэсгүй гэдгийг баттай хэлэх байна. Иймээс хичээл сурлагадаа сайжран, амжилтанд хүрье гэвэл математикийн хичээлээ сайн үзэн ойлгоорой. Тэгвэл бусад хичээлүүдэд аяндаа сайн болоод ирнэ. Туршаад үзээрэй.

Энэ удаад тойрогт багтсан өнцгийн талаар авч үзье. Математикийг зөвхөн тоо бодох хүрээнд ердөө харж болохгүй. Онолын мэдлэгт суурилан асуудлын шийдлийг олдог юм шүү.

Нэг болон хоёр үл мэдэгдэгчтэй тэнцэл биш, тэнцэл бишийн системүүдийг функцын графикаар ойролцоогоор бодож болдог. Нэг үл мэдэгдэгчтэй тэнцэл бишийг бодохдоо бүх гишүүдийг тэнцэл бишийн нэг талд гарган f ( x ) > 0  хэлбэрт оруулаад f ( x ) = 0 функцын графикийг байгуулна. Үүний дараа графикийг ашиглан функцын тэгүүдийг олно. Эдгээр нь X тэнхлэгийг хэд хэдэн хэсэгт хуваасан байх бөгөөд x-ийн аль хэсэгт функцын утга тэнцэл бишийн утгатай давхцаж байгааг тодорхойлно.
Жишээлбэл: функцын тэгүүд нь a,b /Зур. 30/ гэе. Тэгвэл графикаас f ( x ) > 0 байх хэсэг нь x<a ба x>b гэдэг нь тодорхой. Эдгээр хэсгийг тодруулсан байгаа. Энд > тэмдгийн оронд <,  ≤, ≥ тэмдгүүдийн аль нь ч байж болно.