нийлбэрийг ол.
Бодолт
1-р арга.
Нийлбэрийн тэмдэгийг ашиглан 
гэж хураангуйлан бичиж болно. k -гийн утгыг 1 - n хүртэл гүйлгэхэд анхдагч нийлбэр гарч ирэхийг өөрсдөө шалгаад үзээрэй. k=1 үед (2·1-1)2=12, k=2 үед (2·2-1)2=32, гэх мэтээр явна. Нийлбэрийн тэмдгийн доорх илэрхийллийг ялгаварын квадратийн 
томьёогоор задалбал
болно. Цааш нийлбэрийг задлан бичвэл 
болно. Нийлбэрийн эхний нэмэгдхүүнийг Натурал тоонуудын квадратуудын нийлбэр -ийн 
томьёогоор харин хоёрдугаар нэмэгдхүүнийг арифметик прогрессийн нийлбэрийн 
томьёогоор тооцвол өгөгдсөн нийлбэр
тэй тэнцүү гэж гарна.
2-р арга.
Нийлбэрийн тэмдэг доорх ерөнхий илэрхийллийг задлан тооцож байгаа 1-р аргачлалыг сайн ойлгоогүй бол зөвхөн Натурал тоонуудын квадратуудын нийлбэр -ийн томьёог ашиглан шийдэх аргыг аваад үзье. Үүний тулд нийлбэрийг 
хэлбэрээр бичье. Нийлбэрийг 1 ээс 2n тооны квадратуудийн нийлбэрээс тэгш тоонуудын квадратуудийг хассан хэлбэрээр бичихэд анхдагч нийлбэртэй ижил. Цааш хоёр дахь хаалтнаас 22 -ыг хаалтнаас гаргавал
болно. Хаалтуудад натурал тоонуудын квадратуудын нийлбэрүүд гарч ирсэн учраас томьёог хэрэглэвэл 
гэж гарна. Ерөнхий хуваарт оруулан эмхэтгэвэл
гээд өмнөх бодолтой яг ижил үр дүнг авна.
тэнцлийг хангах бол түүний эхний гурван гишүүнийг үржвэрийг ол.
тэгшитгэлийг бод.
олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
тэгшитгэлийг бод.