нийлбэрийг ол.
Бодолт
1-р арга.
Нийлбэрийн тэмдэгийг ашиглан 
гэж хураангуйлан бичиж болно. k -гийн утгыг 1 - n хүртэл гүйлгэхэд анхдагч нийлбэр гарч ирэхийг өөрсдөө шалгаад үзээрэй. k=1 үед (2·1-1)2=12, k=2 үед (2·2-1)2=32, гэх мэтээр явна. Нийлбэрийн тэмдгийн доорх илэрхийллийг ялгаварын квадратийн 
томьёогоор задалбал
болно. Цааш нийлбэрийг задлан бичвэл 
болно. Нийлбэрийн эхний нэмэгдхүүнийг Натурал тоонуудын квадратуудын нийлбэр -ийн 
томьёогоор харин хоёрдугаар нэмэгдхүүнийг арифметик прогрессийн нийлбэрийн 
томьёогоор тооцвол өгөгдсөн нийлбэр
тэй тэнцүү гэж гарна.
2-р арга.
Нийлбэрийн тэмдэг доорх ерөнхий илэрхийллийг задлан тооцож байгаа 1-р аргачлалыг сайн ойлгоогүй бол зөвхөн Натурал тоонуудын квадратуудын нийлбэр -ийн томьёог ашиглан шийдэх аргыг аваад үзье. Үүний тулд нийлбэрийг 
хэлбэрээр бичье. Нийлбэрийг 1 ээс 2n тооны квадратуудийн нийлбэрээс тэгш тоонуудын квадратуудийг хассан хэлбэрээр бичихэд анхдагч нийлбэртэй ижил. Цааш хоёр дахь хаалтнаас 22 -ыг хаалтнаас гаргавал
болно. Хаалтуудад натурал тоонуудын квадратуудын нийлбэрүүд гарч ирсэн учраас томьёог хэрэглэвэл 
гэж гарна. Ерөнхий хуваарт оруулан эмхэтгэвэл
гээд өмнөх бодолтой яг ижил үр дүнг авна.
нийлбэрийг ол.
гэсэн 3 тоо арифметик прогрессын дараалсан гурван гишүүн бол уг арифметик прогрессын ялгаварыг ол.
тэгшитгэлийг бод.
хязгаарыг бодоорой.