Өсөх арифметик прогрессын эхний 3 гишүүний нийлбэр 21. Хэрвээ прогрессын эхний 2 гишүүнээс 1 ийг хасаад , гуравдахь гишүүн дээр 2 ыг нэмвэл гарах гурван тоо нь геометрийн прогресс үүсгэнэ. Энэ геометр прогрессын эхний 8 гишүүний нийлбэрийг ол.
Бодолт
томьёогоор 
буюу a1+d=7 байна. Нөхцөл ёсоор 
нь геометр прогрессын дараалсан 3 гишүүд. 
томьёог ашиглавал 
болох ба эндээс a1=7-d орлуулга хийж хаалтыг задалбал 
гэсэн квадрат тэгшитгэл гарна. Тэгшитгэлийн шийд нь 
Нөхцлийг зөвхөн 3 гэсэн шийд хангана. Учир нь өсөх прогресс гэсэн. Тэгвэл a1=4. Цааш
гэдгийг олбол q=2 гарна. Эцэст нь 
томьёогоор 
гарна.
Хариу
765
нийлбэрийг ол.
олон гишүүнтийн язгуурууд x1, x2, x3 (x1<x2<x3) бол
тэгшитгэлийг бод.