Өндөр нь h=6 -тай тэнцүү зөв гурвалжин пирамидад R=2 радиустай шаар багтжээ. Пирамидын суурийн талыг ол.

Зэрэгцээ орших ирмэгүүд нь оройдоо 60° өнцөг үүсгэсэн 3 өндөртэй зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын эзэлхүүн тэнцүү.

V эзэлхүүнитэй конусын оройг дайруулан түүний суурьтай өнцөг үүсгэсэн хавтгайг татжээ. Хэрвээ конусын тэнхлэгийн зүсэлтийн оройн өнцөг тай тэнцүү байсан бол хавтгайн зүсэлтээр бий болсон гурвалжны периметр байна.

BC хэрчмийн төгсгөлүүд цилиндрийн хоёр сууриуд дээр оршино. Цилиндрийн суурийн радиус 25 , BC хэрчмийн урт , цилиндрийн суурь ба BC шулууны хоорондох өнцөг 45° бол цилиндрийн тэнхлэгтэй паралел B, C цэгийг дайрсан хавтгай цилиндрийн тэнхлэг хоёрын хоорондын зай байна.

зөв призм өгөгдсөн. -үүд нь призмийн хажуу ирмэгүүд. ирмэг дээр орших төвтэй бөмбөрцөг ирмэгийг M цэгт огтлон суурийн хавтгай ABC ба CBB₁ хавтгайг шүргэнэ.
бол призмийн хажуу гадаргын талбай байна.

ABC гурвалжны тал BC=8 см, AC, BC талд буулгасан өндрүүд нь 6,4 ба 4 см бол гурвалжны AB тал см, AC тал байна.

11 см радиустай тойргийн төвөөс 7 см алслагдсан P цэг өгөгдсөн. Энэ цэгийг дайруулан 18 см урттай хөвч татжээ. P цэгээр таслагдсан хөвч дээрх хэрчмүүдийн уртыг ол.

90° өнцөгтэй R радиустай AOB секторт тойрог багтжээ. Тойрог OA, OB хэрчим болон AB нумыг шүргэнэ. Тойргийн радиусыг ол.

Тойргийн хөвч 10 см. Хөвчийн нэг төгсгөлийг дайруулан тойрогт шүргэгч, нөгөө төгсгөлийг дайруулан шүргэгчтэй паралел огтлогчийг татсан. Огтлогчийн тойрог доторхи хэрчим нь 12 см бол тойргийн радиус байна.

12,15,18 см талуудтай гурвалжин өгөгджээ. Их тал дээр төвтэй нөгөө хоёр талыг нь шүргэсэн тойрог татахад их тал тойргийн төвөөр болон урттай хэрчимд хуваагдах бол a, b, c -гийн утгыг ол.