Хэрчмүүдээр бүрэн хаагдсан хавтгай дүрсийг олон өнцөгт гэнэ. Өнцгийн тооноосоо хамааран олон өнцөгт нь гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт, зургаан өнцөгт гэх мэтээр байж болно. /Зур. 17/ дээр ABCDEF гэсэн зургаан өнцөгтийг үзүүлсэн байна. A, B, C, D, E, F цэгүүдийг олон өнцөгтийн орой гэнэ.
ийг олон өнцөгтийн дотоод өнцөг гэнэ. AC, AD, BE г.м хэрчмүүдийг диагнол, AB, BC, CD, DE, EF, FA -ийг олон өнцгтийн талууд гэдэг. Талуудын нийлбэрийг AB+BC+CD+DE+EF+FA периметр гэх бөгөөд p гэж тэмдэглэнэ. Элементар геометрт зөвхөн энгийн, талууд нь хоорондоо огтлолцоогүй /Зур. 18 –д үзүүлсэн шиг биш / олон өнцөгтийг үздэг. Бүх диагнол нь олон өнцөгтийн дотроо байвал гүдгэр дүрс гэнэ. Зур. 17–д байгаа зургаан өнцөгт нь гүдгэр харин Зур. 19–д байгаа таван өнцөгт нь гүдгэр биш. Учир нь таван өнцөгтийн AD диагнол нь дүрснийхээ гадуур гарч байна.
Гүдгэр олон өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэр нь 1800(n-2) байна. Энд n нь олон өнцөгтийн өнцгийн тоо /талын тоо/
- хажуу гадаргуун талбай; P - бүтэн гадаргуу; h - өндөр; a, b, c - тэгш өнцөгт паралелпепидын хэмжээсүүд; A - зөв ба зөв зүсэгдсэн пирамидийн апофем; L - конусын бүрдүүлэгч; p - периметр эсвэл суурийн тойргийн урт; r - суурийн радиус; d - суурийн диаметр; R - шаарын радиус; D - шаарын диаметр; 1 ба 2 индексүүд нь зүсэгдсэн призм ба пирамидийн радиус, диаметр, периметр, дээд доод сууриудтай холбоотой.
хэлбэрийн хоёр гишүүнтийн квадрат байдлаар хувиргахыг оролдох хэрэгтэй. a, b, c - том тоонууд биш байвал үүнийг амархан хийдэг. Харин a, b, c "эвгүй" өгөгдсөн бол хоёр гишүүнтийн квадратыг ялгаж чадахгүйд хүрнэ.
тэгшитгэлийг бод.
хязгаарыг бодоорой.