Дурын нэгээс их n ба k натурал тоо , сөрөг биш a ба b тоонуудадын хувьд дараах тэнцлүүд хүчинтэй.
| Дугаар | Тодорхойлолт | Томьёо |
| 3.1.1 | Үржвэрийн язгуур |  |
| 3.1.2 | Бутархайн язгуур |  |
| 3.1.3 | Язгуурын зэрэг |  |
| 3.1.4 | Давхар язгуур |  |
| 3.1.5 | Язгуур доорх тоог зэрэг дэвшүүлэх |  |
| 3.1.6 | Язгуурын илтгэгчтэй ижил зэрэг дэвшүүлэх |  |
| 3.1.7 | Язгуурыг жиших |  |
| 3.1.8 | Квадратын квадрат язгуур |  |
| 3.1.9 | Тэгш зэргийн тэгш язгуур |  |
| 3.1.10 | Сөрөг тооны сондгой зэргийн язгуур |  |
Дурын x ба y , сөрөг биш a ба b тоонуудадын хувьд дараах тэнцлүүд хүчинтэй.
| Дугаар | Тодорхойлолт | Томьёо |
| 3.2.1 | Зэргийн тодорхойлолт |  |
| 3.2.2 | Бутархай зэрэг |  |
| 3.2.3 | Тэг зэрэг |  |
| 3.2.4 | Ижил суурьтай зэргүүдийг үржүүлэх |  |
| 3.2.5 | Ижил суурьтай зэргүүдийг хуваах |  |
| 3.2.6 | Зэргийг зэрэг дэвшүүлэх |  |
| 3.2.7 | Үржвэрийг зэрэг дэвшүүлэх |  |
| 3.2.8 | Бутархайг зэрэг дэвшүүлэх |  |
| 3.2.9 | Сөрөг зэрэг |  |
- x нь A олонлогт харьяалагдана, 
- x нь A олонлогт харьяалагдахгүй, 
- хоосон олонлог, 
- A олонлог B олонлогт багтана, 
- олонлогийн гүйцээлт.
- векторууд, 
- векторуудын скаляр үржвэр, |a| - векторын урт
тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.